九年級數(shù)學上冊 4.5 相似三角形判定定理的證明學案3（新版）北師大版

1、相似三角形判定定理的證明一、選擇問題1、【基礎問題】在比例尺為1:5000的地圖上，量為甲、乙兩地的距離為25 cm，甲、乙兩地的實際距離為()A. 1250公里B. 125公里C. 12.5公里D. 1.25公里2、如果已知，則的值為()甲乙丙。3、【基礎問題】如右圖所示，在ABC中，如果觀察DEBC，則DE=4 cm，BC的長度為()足球甲級聯(lián)賽十一厘米見方4、如右圖所示，如果DE是abc的中位線，則ADE與abc的面積之比為()a.1:1 b.1:2 c.1:3 d.1:45、如下圖所示，如果小正方形的邊的長度都為1，則圖中三角形(陰影部分)與ABC類似的是()a乙c6、【基礎問題】下面

2、的結論不正確的是()a .所有矩形相似b .所有正方形相似c .所有等腰直角三角形與d .所有正八角形相似7、【基礎問題】下面的說法正確的是()a .位置似然模式通過平移可以相互得到b .位置似然模式的對應邊平行且相等c .比特似然模式的比特似然中心不僅一個，而且從d .比特似然中心到對應點的距離之比也相等8、【綜合問題I】如左下圖所示，ABCD是正方形，e是CD的中點，p是BC邊上的一點，在以下的條件中，ABP與ECP相似的是()APB=EPC b.ape=90 c.p是BC的中點d.BP，BC=2，39、【綜合問題】(2008山東濰坊)如右上圖所示，在RtABC中，ABAC、AB=3、AC

3、=4、p是BC邊的一點。如果設PEAB為e，設PDAC為d，設BP=x，則PD PE=()甲乙丙。如圖所示，若存在邊長分別為a、b、c的3個正方形，則a、b、c滿足的關系式為()甲骨文。C. D二、填海問題11、【基礎問題】同時，高1.5m的標準攝影長度為2.5m，一古塔在地面上的攝影長度為50m，古塔的高度為12、【基礎問題】兩個相似三角形的面積比為925，一個三角形的周長為36cm，另一個三角形的周長為。如左下圖所示，在ABC中，AB=5、d、e分別是邊AC和AB上的點。那么ADBC=。如右上圖所示，在ABC和DEF中，g、h分別在邊BC和EF的中點，AB=2DE，AC=2DF，那么AG:

4、DH=，ABC和DEF的面積比是。15、【基礎問題】將一個三角形變更為與其相似的三角形，如果面積縮小到原來的兩倍，那么邊的長度就必須縮小到原來的_倍如左下圖所示，在RtABC的情況下，ACB=90，CDAB是d，如果AD=1，BD=4，則CD=。17、【基礎問題】如右上圖所示，一個人拿著厘米的小尺子，站在離電線桿約30米的地方，手臂向前伸，小尺子垂直看到尺子的12厘米長正好復蓋著電線桿，手臂的長度約60厘米，電線桿的高度18、【基礎問題】已知一本書的寬度和長度之比為黃金比，如果該書的長度為20 cm，則其寬度為_cm.(結果保留根號)19、【綜合iii】頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形，如

5、圖所示，在ABC中，AB=AC=1、A=36，BD是三角形ABC的角平分線，那么AD=。20、【提高問題】如圖所示，點在放射線上，點在放射線上，并且.的面積分別為1、4的話，圖中的3個陰影三角形的面積之和為。(第20題圖)oA1A2A3A4a乙B1B2B314三、解答問題如圖2008無錫所示，已知點e在矩形ABCD的邊CD上，BFAE在點f，求證ABFEAD。22、如圖27-106所示，已知e是ABCD的邊CD延長線上的一點，連接BE將AC傳遞到o，將AD傳遞到f。尋求證據(jù)的BO2=OFOE。23 .如圖所示，在平面正交坐標系中，已知OA=12 cm、OB=6 cm，點p是從o點沿著OA邊向點

6、a以1cm/s的速度度移動，點q從點b沿著BO邊向點o以1cm/s的速度移動，如果p、q同時出發(fā)，則以(單位：秒)表示移動的時間()，如下所示(1)為什么取值時，POQ與AOB相似？op型axy乙問題(POQ的面積為，求出相關的函數(shù)解析式。24、【綜合】(2011年陜西中考第20題)有一天，數(shù)學課外活動組的學生們拿著皮尺測量了某河道的挖砂對“圓錐形坑”的深度，評價了這些坑道對河道的影響。 圖為學生們選擇的(確保測量中沒有安全危險)測量對象，測量方案如下。首先測量沿砂場的圓周長34.54米甲先生直立在沿砂場圓周所在的平面上，適當調整自己的位置，位于b時正好他的視線通過砂場在圓周上的一點a看到孔底s (甲先生的視線起點c是點a，點s和三點共線)，測量AB=1.2米，BC=1.6米根據(jù)以上的測定數(shù)據(jù)，求出“圓錐形坑”的深度(圓錐形的高度)，(取3.14，結果精確到0.1 )如圖25、【綜合】(2013寧夏中試)圖所示，已知在平面正交坐標系中ABC的