九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 解直角三角形回顧與總結(jié)導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版

1、解直角三角形回顧與總結(jié) 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、知識與能力：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運(yùn)用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系（銳角三角函數(shù)）解直角三角形；2、過程與方法：通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；3、情感態(tài)度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！緩?fù)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：銳角三角比的概念，

2、300,450,600角的三角比及解直角三角形的基本類型和方法難點(diǎn)：正確理解銳角三角比的概念和靈活選擇解直角三角形的方法【復(fù)習(xí)任務(wù)】回顧本章知識點(diǎn)，填空：1.如圖所示，在RtABC中，C90第1題圖_，_；_，_；_，_2填表 銳角a304560 sinacosatana3在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如圖所示)：在RtABC中，C90，ACb，BCa，ABc，第3題圖三邊之間的等量關(guān)系：_兩銳角之間的關(guān)系：_邊與角之間的關(guān)系：_；_；_4解直角三角形的常見類型及一般解法：已知條件解法一條邊和一個銳角斜邊c和銳角AB_，a_，b_直角邊a和銳角AB_，b_，c_兩條邊兩條直角

3、邊a和bc_，由_求A，B_直角邊a和斜邊cb_，由_求A，B_優(yōu)選關(guān)系式原則：有斜用弦 無斜用切 寧乘勿除 取原避中5. 有關(guān)概念（1）仰角與俯角：如圖2，在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做_；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做_。鉛垂線視線視線水平線圖2 ai=h:lhl圖3 （2）坡度與坡角：如圖3，坡面的鉛垂高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡面的_(或坡比)，記作i，即。坡度通常寫成1m的形式，如i=16。坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有=tan a。顯然，坡度越大，坡角就_，坡面就_。（3）方位角：指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90角的為方位角【基礎(chǔ)達(dá)

4、標(biāo)】1.在RtABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值和余弦值( )A.都沒有變化 B.都擴(kuò)大2倍 C.都縮小2倍 D.不能確定2.在RtABC中，C=90，若sin A=，則cos A的值為 ()A B C D3.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖28.315所示，則sin的值是( )A. B. C. D. 4如圖1125所示，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tanDBA，則AD的長為 ( ) A B2 C1 D25、已知為銳角，tan（90）=，則的度數(shù)為_ _。6.防洪大堤的橫斷面是梯形，壩高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，則斜坡AB的長

5、為_米 7、離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂?shù)难鼋菫椋?如果測角儀高為1.5米那么旗桿的高是_米（用含的三角函數(shù)表示）8、校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米。一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米。9求下列各式的值(1) (2)tan30sin60sin30(3) .（4）21tan60+(1)0+10.在RtABC中，C=90，A=30，a=5，解這個直角三角形 .。（注意：在解決實(shí)際問題無圖時，應(yīng)“先畫圖,再求解 ”）11如圖1131所示，在ABC中，C90，點(diǎn)D在BC上，BD4，ADBC，cosADC=. (1)求CD的長；(2)求sin B的值12如圖1132所示的示意圖，塔AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45和60，試求塔高與樓高(精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)13.如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離