九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十八章 一元二次方程 28.1 一元二次方程 名師教案2 冀教版

1、課題：281 一元二次方程教學(xué)目的知識技能使學(xué)生理解并掌握一元二次方程的定義及相關(guān)概念數(shù)學(xué)思考通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力能用一元二次方程 刻畫事物間的相互關(guān)系解決問題能用一元二次方程表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)情感態(tài)度使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活的觀點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程的一般形式及有關(guān)概念知識重點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程問題一：根據(jù)題意，列出方程1一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣，按8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）銷售仍可獲利20元設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，列方程得 2張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個(gè)

2、，其中買型號的信封用了1元5角，買型號的信封用了1元2角，型號的信封每個(gè)比型號的信封便宜2分設(shè)型號的信封的單價(jià)為x分，根據(jù)題意，列方程得 3小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么可得到方程是x60cm40cm2x2x4如圖，有兩個(gè)矩形，陰影部分的面積為800cm2請根據(jù)圖示列出關(guān)于x的列方程得 學(xué)生根據(jù)題意，解決以上問題，如有困難，可同桌討論復(fù)習(xí)以前學(xué)過的幾種方程類型，提高學(xué)生審題能力，強(qiáng)化學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力訓(xùn)練教學(xué)過程問題二：以前我們學(xué)過那幾類方程，剛才得到的幾個(gè)方程，各屬于哪類方程？、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生研討各種

3、類型的方程特點(diǎn)，得出前四個(gè)方程分別屬于一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程、分式方程，在對最后一個(gè)方程產(chǎn)生疑問的同時(shí)，產(chǎn)生興趣，它不屬于以前學(xué)過的任何一種方程教師活動(dòng)：在學(xué)生探討的時(shí)候，深入到學(xué)生中，了解學(xué)生的狀況教師帶領(lǐng)學(xué)生把進(jìn)行整理，化簡，問題三：根據(jù)題意列出方程存車處AB15m1某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)平面圖為存車處，要求存車處的一面靠墻（墻長15m，如圖AB 所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來，并在與AB垂直的一邊上開一道2m寬的門如果矩形存車處的面積為480m2，請以矩形一邊長為未知數(shù)列方程600m2xm(x+10)m2如圖，某住宅小區(qū)準(zhǔn)備開辟一塊面積為600m2的

4、矩形綠地，要求長比寬多10m設(shè)綠地寬為xm，請你列出關(guān)于x的方程教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，列出方程，重點(diǎn)在審題、分析過程學(xué)生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，列出這兩個(gè)問題的方程，并整理、問題四：找出下列方程的相同點(diǎn)：、學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)出上述方程都具有是整式方程、一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)是2的特點(diǎn)，得出一元二次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程,叫做一元二次方程一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式x2+bx+c=0這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中,x2是二次項(xiàng),是二次項(xiàng)系數(shù),bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng)問題五：在下

5、列方程中，哪些是一元二次方程？是一元二次方程的，請指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)辨析各種類型的方程，總結(jié)各種類型方程的特點(diǎn)，為引入一元二次方程概念和特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)針對一元二次方程的化簡，為學(xué)生作出示范解決一元二次方程應(yīng)用中圖形類問題的審題問題，將問題語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言由學(xué)生自己總結(jié)一元二次方程的特點(diǎn)，引出一元二次方程的概念培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及思考的習(xí)慣強(qiáng)化對一元二次方程概念的理解，同時(shí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程打好基礎(chǔ)課堂練習(xí)小麗比小亮大1歲，如果他們年齡的乘積是210，那么小麗和小亮分別是多少歲？請列出方程，并指出列出的方程是一元二次方程嗎？如果是請把它化為一般形式并指出方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及語言表達(dá)能力辨析一元二次方程，鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的所得，主要包括一元二次方程的概念，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用問題的審題方法等培養(yǎng)學(xué)生