湖南省新田縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 1.5.2定積分練習(xí) 新人教B版選修2-2（通用）

1、湖南省新田縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 1.5.2定積分練習(xí) 新人教B版選修2-2班級_ 姓名_學(xué)號_1函數(shù)f(x)x2在區(qū)間上，()Af(x)的值變化很小 Bf(x)的值變化很大Cf(x)的值不變化 D當(dāng)n很大時(shí)，f(x)的值變化很小2當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)f(x)x2在區(qū)間上的值可以用下列哪個(gè)值近似代替 ()Af Bf Cf Df(0)3下列等式成立的是()4下列式子中不成立的是()5如圖所示陰影部分的面積用定積分表示為_6若，則 (i)_.7設(shè)f(x)是a，b上的連續(xù)函數(shù)，則的值為_8利用定積分的幾何意義計(jì)算(x2)dx的值是_9已知汽車做變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為v(t)t22t(單位：k

2、m/h)，求它在1t2這段時(shí)間行駛的路程是多少？1函數(shù)f(x)x2在區(qū)間上，()Af(x)的值變化很小Bf(x)的值變化很大Cf(x)的值不變化D當(dāng)n很大時(shí)，f(x)的值變化很小解析當(dāng)n很大時(shí)，區(qū)間的長度越來越小，f(x)的值變化很小，故選D.答案D2當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)f(x)x2在區(qū)間上的值可以用下列哪個(gè)值近似代替()Af Bf Cf Df(0)解析當(dāng)n很大時(shí)， f(x)x2在區(qū)間上的值可用該區(qū)間上任何一點(diǎn)的函數(shù)值近似代替，也可以用左端點(diǎn)或右端點(diǎn)的函數(shù)值近似代替，故選C.答案C3已知定積分60f(x)dx8，且f(x)為偶函數(shù)，則66f(x)dx()A0 B16 C12 D8解析偶函數(shù)圖象關(guān)于

3、y軸對稱，故，故選B.答案B4如圖所示陰影部分的面積用定積分表示為_答案5若，則 (i)_.解析由定積分的定義可得答案66利用定積分定義計(jì)算10x3dx.解(1)分割：01.(2)求和：3333.(因?yàn)閤3連續(xù)，所以i可隨意取而不影響極限，故我們此處將i取為xi，xi1的右端點(diǎn)也無妨)(3)取極限： 33 3 2.此處用到了求和公式1323n3(12n)22，因此10x3dx.7下列等式成立的是()解析由定積分的幾何意義，選C.答案C8下列式子中不成立的是()解析分析被積函數(shù)f(x)sin x和g(x)cos x在各區(qū)間的圖象，由定積分的幾何意義，易得只有C選項(xiàng)不成立，故選C.答案C9設(shè)f(x

4、)是a，b上的連續(xù)函數(shù)，則的值為_解析因?yàn)槎ǚe分與符號無關(guān)，所以.答案010利用定積分的幾何意義計(jì)算(x2)dx的值是_解析由定積分的幾何意義知(x2)dx就是如圖所示陰影部分的面積答案811已知汽車做變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為v(t)t22t(單位：km/h)，求它在1t2這段時(shí)間行駛的路程是多少？解將時(shí)間區(qū)間1,2等分成n個(gè)小區(qū)間，則第i個(gè)小區(qū)間為，在第i個(gè)時(shí)間段的路程近似為sivt，i1,2，n.所以snsi(n1)2(n2)2(n3)2(2n)2(n1)(n2)2n3，sSn 13，所以這段時(shí)間行駛的路程為 km.12(創(chuàng)新拓展)求直線x0，x2，y0與二次函數(shù)曲線f(x)4x22x1所圍成的曲邊梯形的面積解(1)分割：將0,2 n等分，則(i1,2，n)的區(qū)間長度x，原曲邊梯形分割成n個(gè)小曲邊梯形，如圖所示(2)用f作為第i個(gè)小曲邊梯形的高作成小矩形，并用小矩形面積近似替代相應(yīng)小曲邊梯形