九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.1 等腰三角形的性質(zhì)和判定》教案 蘇科版

1、1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定教案 教學(xué)內(nèi)容教材版本蘇科版教學(xué)課時(shí)共 課時(shí) 第 課時(shí)課 型新課教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索 發(fā)現(xiàn) 猜想 證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與簡(jiǎn)單的證明。3、逐步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述證明過程。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明教學(xué)難點(diǎn)證明過程的書寫格式教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教 學(xué) 過 程修注欄一、知識(shí)回顧：在初中數(shù)學(xué)八（下）的第十一章中，我們學(xué)習(xí)了證明的相關(guān)知識(shí)，你還記得嗎？不妨回憶一下。1、什么叫證明？什么叫定理？2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？3、

2、我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實(shí)？此外，還有什么被看作是基本事實(shí)？二、情景創(chuàng)設(shè)：以前，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過等腰三角形，你還記得嗎？不妨我們來回憶一下下列幾個(gè)問題：1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動(dòng)手操作做一做）4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？三、探索活動(dòng)：1、合作與討論證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2、思考與討論怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。3、通過上面兩個(gè)問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（簡(jiǎn)稱：“等

3、邊對(duì)等角”）定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，（簡(jiǎn)稱：“三線合一”）4、你能寫出上面兩個(gè)定理的符號(hào)語言嗎？5、思考與探索如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？要求：（1）寫出它的逆命題：_。（2）畫出圖形，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明。6、通過上面的證明，我們又得到了等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）。四、例題講解已知：如圖，EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC.求證：AB=AC分析：要證AB=AC，只需證B=C，由已知EAD=DAC，只需證EAD=B，DAC=C。在例題中，如果AB=AC，ADBC，那么AD平分EAC嗎？如果結(jié)論成立，你能證明嗎？你還能得出其他結(jié)論嗎？五、體會(huì)與交流1、在本節(jié)課中，我們用基本事實(shí)又證明了哪些定理。2、實(shí)際上，我們以前曾學(xué)習(xí)過很多圖形的知識(shí)，（如：直角三角形全等，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。對(duì)于這些圖形，我們通過動(dòng)手操作也得到了它們的性質(zhì)和判定，在今后的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步證明它們的正確性。六、隨堂練習(xí)1、如果等腰三角形的周長(zhǎng)為12，一邊長(zhǎng)為5，那么另兩邊長(zhǎng)分別為_。2、如果等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和5，那么周長(zhǎng)為_。3、如果等腰三角形有一個(gè)角等于50，那么另兩個(gè)角為_。4、如果等腰三角形有