哈工大理論力學(xué)課件第十一章.ppt

1、第十一章 動(dòng) 量 定 理,即,11-1 動(dòng)量與沖量,1動(dòng)量,單位,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量,質(zhì)心 ，,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量,單位： Ns,2沖量,常力的沖量,變力的元沖量,在 內(nèi)的沖量,11-2 動(dòng)量定理,1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理,或,稱為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式,即質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量 等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的元沖量.,在 內(nèi), 速度由 , 有,稱為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式,即在某一時(shí)間間隔內(nèi),質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力在此段時(shí)間內(nèi)的沖量.,2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理,外力: , 內(nèi)力:,內(nèi)力性質(zhì):,（1）,（2）,（3）,質(zhì)點(diǎn):,質(zhì)點(diǎn)系:,得,或,稱為質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式,即質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力元沖量的矢量

2、和;或質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和.,稱為質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式,即在某一時(shí)間間隔內(nèi),質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量等于在這段時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)系外力沖量的矢量和.,動(dòng)量定理微分形式的投影式,動(dòng)量定理積分形式的投影式,3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律,若 , 則 = 恒矢量,若 , 則 = 恒量,例11-1 電動(dòng)機(jī)外殼固定在水平基礎(chǔ)上,定子和外殼的質(zhì)量為 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 .定子和機(jī)殼質(zhì)心 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)心 , ,角速度 為常量.求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力.,得,解:,由,方向:,動(dòng)約束力 - 靜約束力 = 附加動(dòng)約束力,本題的附加動(dòng)約束力為,方向:,電機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí), , 稱靜約束力; 電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的約束力稱動(dòng)

3、約束力,上面給出的是動(dòng)約束力.,解:dt 內(nèi)流過截面的質(zhì)量及動(dòng)量變化為,例11-2 流體在變截面彎管中流動(dòng),設(shè)流體不可壓縮,且是定常流動(dòng).求管壁的附加動(dòng)約束力.,流體受外力如圖,由動(dòng)量定理,有,為靜約束力; 為附加動(dòng)約束力,由于,得,即,設(shè),11-3 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,1質(zhì)心,例11-4 已知: 為常量,均質(zhì)桿OA = AB = ,兩桿質(zhì)量皆為 ,滑塊 B 質(zhì)量 .,求:質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、軌跡及系統(tǒng)動(dòng)量.,解:設(shè) ，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為,消去t 得軌跡方程,系統(tǒng)動(dòng)量沿x, y軸的投影為:,系統(tǒng)動(dòng)量的大小為:,內(nèi)力不影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng),只有外力才能改變質(zhì)心的運(yùn)動(dòng).,2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,由,得,或,稱為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,即:質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和.,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律,若,則 常矢量,若,則 常矢量,在直角坐標(biāo)軸上的投影式為:,在自然軸上的投影式為:,例11-5 均質(zhì)曲柄AB長(zhǎng)為r,質(zhì)量為m1,假設(shè)受力偶作用以不變的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)滑槽連桿以及與它固連的活塞D,如圖所示.滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2,質(zhì)心在點(diǎn)C .在活塞上作用一恒力F .不計(jì)摩擦及滑塊B的質(zhì)量,求:作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx .,顯然,最大水平約束力為,應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,解得,解:如圖所示,求:電機(jī)外殼的運(yùn)動(dòng).,例 11-