八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)（第4課時）課件（新版）滬科版.pptx

1、,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的,一次函數(shù)的圖象是,一次函數(shù),直線,我們在畫函數(shù)y=2x,y=3x-1時，至少應選取幾個點？為什么？,前面我們學習了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來給出有關的信息，能否求出解析式呢？,例1 求右圖中直線的解析式.,二、探求新知,解：圖象是經(jīng)過原點的直線，因此是正比例函數(shù)，設解析式為y=kx，把(1,2)代入，得k=2,所以解析式為y=2x.,y,x,o,例2 如圖所示，已知直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A (1)寫出AB兩點的坐標； (2)求直線AB的解析式.,A,B,已知函數(shù)圖象

2、確定函數(shù)解析式,先設所求的一次函數(shù)關系式為y=kx+b（k、b是待確定的系數(shù)），再根據(jù)已知條件列出關于k、b的方程組，求得k、b的值.這種確定關系式中系數(shù)的方法，叫做待定系數(shù)法.,函數(shù)解析式和函數(shù)圖象如何相互轉化呢？,體現(xiàn)了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想,某物體沿一個斜坡下滑,它的速度 v (米/秒)與其下滑時間 t (秒)的關系如右圖所示,請寫出v與t的函數(shù)關系式.,V/(米/秒),t/秒,O,一、利用圖象求函數(shù)解析式,1.已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=0時，y=2；當x=4時，y=6.求這個一次函數(shù)的解析式 2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與(4，9).求這個一次函數(shù)的解析式,二、利用點的

3、坐標求函數(shù)解析式,三、利用表格信息確定函數(shù)解析式,1.某型號汽車進行耗油實驗，y(耗油量)是t(時間)的一次函數(shù)，函數(shù)關系如下表，請確定函數(shù)解析式.,2. 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由.,11cm,14cm,1.如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題： （1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關系式；（y與x成一次函數(shù)關系） （2）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？,四、根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)解析式,2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長

4、度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.,想一想,確定正比例函數(shù)的解析式,就是要確定哪個值？,總結：在確定函數(shù)解析式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點的坐標.,k的值(自變量的系數(shù)),需要(原點除外)幾個點坐標呢？,一次函數(shù)呢？,k、b 的值,求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？,可歸納為：“一設、二列、三解、四寫”,一設：設出函數(shù)關系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;,二列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關于k、b的二元一次方程組；,三解：解這個方程組，求出k

5、、b的值；,四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)關系式.,小結：求一次函數(shù)解析式常見題型 1.利用圖象求函數(shù)解析式 2.利用點的坐標求函數(shù)解析式 3.利用表格信息確定函數(shù)解析式 4.根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)解析式,1.若一次函數(shù)y=ax+3的圖象經(jīng)過點A(1,-2),則a=( ). 2.直線y=2x+b過點(1,-2),則它與y軸交點坐標為( ). 3.某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì):它的圖象經(jīng)過原點(0,0)的一條直線;y值隨x的增大而減小. 請你寫出滿足上述條件的函數(shù)(用關系式表示).,4.某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示： 寫出y與x之間的函數(shù)關系式; 旅客最多可免費攜帶多少千克行李？,5.已知直線y=kx+b，經(jīng)過點A(0,