三角函數(shù)的應用.ppt

1、,北師版九年級下冊第一章,1.5三角函數(shù)的應用,船有無觸礁的危險,如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.,駛向勝利的彼岸,要解決這個問題,我們可以將其數(shù)學化,如圖:,請與同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?,你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?,真知在實踐中誕生,解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險,只要過點A作ADBC的延長線于點D,如果AD10海里,則無觸礁的危險.根據(jù)題意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.設AD=x,則

2、,駛向勝利的彼岸,數(shù)學化,答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.,古塔究竟有多高,如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).,駛向勝利的彼岸,要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學化.,請與同伴交流你是怎么想的? 準備怎么去做?,現(xiàn)在你能完成這個任務嗎?,行家看“門道”,這個圖形與前面的圖形相同,因此解答如下:,駛向勝利的彼岸,答:該塔約有43m高.,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設CD=x,則ADC=600,BDC=300,老師期望:這

3、道題你能有更簡單的解法.,樓梯加長了多少,某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).,現(xiàn)在你能完成這個任務嗎?,駛向勝利的彼岸,請與同伴交流你是怎么想的? 準備怎么去做?,聯(lián)想的功能,這樣做,駛向勝利的彼岸,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.,答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m.,聯(lián)想的功能,這樣做,駛向勝利的彼岸,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長.,答:樓梯多占約0.61m一段地面.,鋼纜長幾何,如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).,駛向勝利的彼岸,怎么做?,我先將它數(shù)學化!,真知在實踐中誕生,解:如圖,根據(jù)題意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長.,駛向勝利的彼岸,就這樣,BDE51.12.,答:鋼纜ED的長度約為7.97m.,回味無窮,由銳角的三角函數(shù)值反求銳角,填表:已知一個角的三角函數(shù)值,求這個角的度數(shù)(逆向思維),駛向勝利的彼岸,知識的升華,P26 習題1.6 1，2，3，4題