福建省莆田市2020學年高二數(shù)學上學期期中考試 理 （無答案）新人教A版（通用）

1、莆田二中2020學年高二數(shù)學第五學段考試卷（理科）考試時間：120分鐘滿分150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題所給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、已知命題，則是（）ABCD2、右圖是某年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字09中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，則一定有（ ）A B C D的大小與的值有關(guān)3、若集合，則（）A的充分不必要條件否是B的必要不充分條件C的充要條件D的既不充分也不必要條件4、在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方體，若中間一個長方體的面積等

2、于其他10個小長形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為（）A0.25B0.2C40D 325、如果執(zhí)右圖的程序框圖，那么輸出的S為（）A22B46C94D1906、橢圓的左焦點F到頂點的直線的距離等于，則橢圓的離心率為（）ABCD7、某產(chǎn)品的廣告費用x與售銷額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（萬元）5236售銷額y（萬元）49263154根據(jù)上表得回歸方程中的為9，據(jù)此模型預(yù)報廣告訴費用為8萬元時銷售額為（ ） A72.0萬元 B82.5萬元C76.0萬元D85.0萬元8、已知是橢圓C：的兩個焦點，P是橢圓C上的一點，若，且的面積為，則b（）A2B3C6D99、已知ABC中，AB4，

3、BC6，ABC30，一只螞蟻在該三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其恰好在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（）AB1C1D10、已知橢圓C：的長軸長為4，若點P是橢圓C上任意一點，過原點的直線與橢圓相交于M、N兩點，記直線PM、PN的斜率分別為時，則橢圓方程為（）ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）11、已知橢圓，是它的焦點，AB是過的弦，則ABF2的周長為。12、若命題為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是。13、已知雙曲線的漸近線方程為，且雙曲線與橢圓有公共焦點，則雙曲線的方程是。14、將數(shù)字1、2、3、4、分別填入標號為1、2、3、4的四個方格里，每格

4、填上一個數(shù)字，則每個方格的標號與所填數(shù)字均不相同的概率是。15、給出下列結(jié)論：若命題，則命題是假命題成立的必要條件是若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則的最大值為6五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106已知函數(shù)，若，則a+b0。則其中正確結(jié)論的序號為。三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（本小題滿分13分）已知命題P：曲線與x軸交于不同的兩點，命題表示焦點在y軸上的橢圓，若為假命題，為真命題，求實數(shù)m的取值范圍。17、（本小題滿分13分）6個大小相同的小球分別標有數(shù)字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸

5、出兩個小球，它們所標有的數(shù)字分別為m，n，記s=m+n。設(shè)“s=2”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。記為s的最大值，為s的最小值，若，設(shè)“不等式恒成立”為事件B，求事件B發(fā)生的概率。18、（本小題滿分13分）輸入x2xx-1?y=輸入y結(jié)束是否已知某程序框圖如圖所示寫出y=f(x)的表達式若對于一切均成立，求實數(shù)m的取值范圍。BAP19、（本小題滿分13分）如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點，建立適當?shù)淖鴺讼?。求A、B為焦點且過P點的橢圓的標準方程。動圓M過點A，且與以B為圓心，以2為半徑的圓相外切，求動圓圓心M的軌跡方程。20、（本小題滿分14分）某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球，三類球均有A、B

6、兩種型號，該廠某天的產(chǎn)量如下表（單位：個）：籃球足球排球A型120100XB型180200300在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中，按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本，其中籃球有6個。求x的值。在所抽取6個籃球樣本中，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.49.28.79.39.08.4把這6個籃球的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率；在所抽取的足球樣本中，從中任取2個，求至少有1個為A型足球的概率。21、（本小題滿分14分）過橢圓C：的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點。求隨圓C的方程；橢圓C的左、右頂點A、B，左、右焦點分別為為以為直徑的圓上異于的動點，問是否為定值，若是求出定值，不