福建省龍海市程溪中學2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 文（無答案）（通用）

1、程溪中學2020學年上學期期中考高二文科數(shù)學試題數(shù)據(jù)，的方差其中為樣本平均數(shù)第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1、已知命題，則（ ） (A) ，(B) ，(C) ， (D) ，2從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）A“至少有一個黑球”與“都是黑球” B“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球 C“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” D“至少有一個黑球”與“都是紅球” 3、下列說法錯誤的是 （ ）（A） “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題是真命題。（B） “若,則有實根”的逆否命題是真命題。（C） 如果命題“”與命題“

2、或”都是真命題，那么命題一定是真命題。（D） “”是“”的充分不必要條件。4動點到點及點的距離之差的絕對值為，則點的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線5已知ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是 ( ) A、2 B、6 C、4 D、126、設集合且，那么“”是“”的( )(A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件7如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8先后拋擲質地均勻的一枚硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是( )A

3、B C D9如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（ ） A3 B4 C5 D8 10某年級有12個班，現(xiàn)要從2班到12班中選1個班的學生參加一項活動，有人提議：擲兩個骰子，把得到的點數(shù)之和是幾就選幾班，這種選法（）A公平，每個班被選到的概率都為 B公平，每個班被選到的概率都為C不公平，6班被選到的概率最大 D不公平，7班被選到的概率最大11.已知實數(shù)4，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）A. B. C. 或 D. 或7PF1OF2xyM30）12如圖，雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，

4、則雙曲線的漸近線方程為（ ）A BC D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的相應位置13、某單位200名職工的年齡分布情況如下圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組（15號，610號，196200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。 14.如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為 375 顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為 平方米.（用分數(shù)作答）15已知是雙曲線的兩

5、個焦點，點在雙曲線上，第14題且，則的面積為 16.已知命題p：xR，x2(a1)xa20；命題q：函數(shù)y(2a2a)x為增函數(shù)，若函數(shù)“pq”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題（共6題，滿分70分）解答應寫演算步驟。17. （本題滿分10分）在物理實驗中,為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響。某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：物體重量（單位g)12345彈簧長度（單位cm)1.53456.5（1） 利用最小二乘法求對的回歸直線方程；（2）預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度（參考公式及數(shù)據(jù)：， ）18. （本題滿分12分）如下莖葉圖記錄了某NBA籃球隊內(nèi)兩大中鋒

6、在六次訓練中搶得籃板球數(shù)記錄，由于教練一時疏忽，忘了記錄乙球員其中一次的數(shù)據(jù)，在圖中以X表示。如果乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10時，求X的值和乙球員搶得籃板球數(shù)的方差；如果您是該球隊的教練在正式比賽中您會派誰上場呢？并說明理由（用數(shù)據(jù)說明）。19（本題滿分12分）雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程。20.某學校為調查高三年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2）.已知圖（1）中身高在170 175cm的男生人數(shù)有16人圖（1） 圖（2）（）試問在抽取的學生中，男、女生各有多少人？（）在上述80名學生中，從身高在170175cm之間的學生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率21（本小題滿分12分） 如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1）。平行于OM的直線l在y軸上的截距為，且交橢圓于A，B兩點。 （I）求橢圓的方程； （II）求m的取值范圍； 22. （本小題滿分12分） 如圖，已知橢圓=1（ab0）的