醫(yī)用物理學(xué)流體的運(yùn)動(dòng).ppt

1、第二章 流體的運(yùn)動(dòng),流 體：氣體和液體的統(tǒng)稱。,基本特征：具有流動(dòng)性（即流體各部分之極 易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),沒有固定形狀）。,必 要 性：人體循環(huán)系統(tǒng)、呼吸過(guò)程及相關(guān) 醫(yī)療設(shè)備。,本章習(xí)題：7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23,第一節(jié) 理想流體 連續(xù)性方程,運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，可壓縮，有粘性。,理想流體：,絕對(duì)不可壓縮、完全沒有粘性的流體。,實(shí)際流體:,一 、流體運(yùn)動(dòng)的研究方法,1、兩種研究方法,拉格郎日法追蹤每個(gè)質(zhì)元。,歐拉法從場(chǎng)的觀點(diǎn)、整體把握流體的運(yùn)動(dòng)。,2、理想流體模型,在流動(dòng)過(guò)程的任一瞬時(shí)，流體在所占據(jù)的空間每一點(diǎn)都具有一定的流速v(x,y,z,t),這

2、個(gè)空間稱為流體速度場(chǎng)，簡(jiǎn)稱流場(chǎng)。,流場(chǎng)中劃出一系列假想的曲線，在任一瞬間，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向與流經(jīng)該點(diǎn)的流體粒子的速度方向一致，這些曲線叫這一時(shí)刻流體的流線。,流 線:,流速場(chǎng):,3、流速場(chǎng)、流線與流管,在穩(wěn)定流動(dòng)的流體中劃出一個(gè)小截面S1，通過(guò)其周邊各點(diǎn)的流線所圍成的管狀區(qū)域稱為流管。,流 管:,流場(chǎng)中各點(diǎn)的流速不隨時(shí)間變化， 即v =v(x,y,z)。,定常流動(dòng) (穩(wěn)定流動(dòng)) ：,二、定常流動(dòng),三、連續(xù)性方程,m1 = 1(v1 t)S1= 1S1v1 t,m2 = 2(v2 t)S2= 2S2v2t,1S1v1 t = 2 S2v2 t,m1= m2,1S1v1 = 2 S2v2,

3、Sv=常量,穩(wěn)定流動(dòng)的流場(chǎng)中 如圖2-2,Sv常稱為質(zhì)量流量，所以連續(xù)性方程又稱為質(zhì)量流量守恒定律,如果是不可壓縮流體，則1 = 2 S1v1 = S2v2 Sv =常量 不可壓縮流體不僅質(zhì)量流量守恒，而且體積流量也守恒,第二節(jié) 伯努利方程,理想液體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，v，P，h之有一定的關(guān)系，利用功能原理推導(dǎo)。,V1=S1v1t V2=S2v2t,理想液體不可壓縮，由連續(xù)性方程： V1=V2,F1=P1S1 F2=P2S2,兩力所作的功為： A=F1v1t - F2v2t= P1S1v1t P2S2v2t,由體積相等有： A=P1V1 P2V2,一、伯努利方程,P+1/2 v2+gh=常量,XY段

4、流體流至XY時(shí)的機(jī)械能增量, = 2-1 =（1/2 mv22+mgh2)-(1/2 mv12+mgh1),由功能原理有： A= ,P1V-P2V=（1/2 mv22+mgh2)-(1/2 mv12+mgh1),移項(xiàng)并除以V得：,P1+1/2 v12+gh1=P2+1/2 v22+gh2,稱為伯努利方程。1/2v2與流速有關(guān)，稱為動(dòng)壓。P和gh與流速無(wú)關(guān)，稱為靜壓。,水平管： P+1/2v2=常量 流速小的地方壓強(qiáng)大，流速大的地方壓 強(qiáng)小。,P+1/2v2=常量,二、伯努利方程的應(yīng)用,P1+1/2 v12+gh1=P2+1/2 v22+gh2,流速小的地方壓強(qiáng)大，流速大的地方壓強(qiáng)小。,1、水平

5、管中壓強(qiáng)與流速的關(guān)系（流量計(jì)、流速計(jì)）,h1=h2,P1+1/2v12=P2 +1/2v22,S1v1 = S2v2,P1- P2 = gh,v1 = S2 2gh/(S12-S22 ),Q=S1v1 = S2v2 =S1S2 2gh/(S12-S22 ),汾丘里流量計(jì)測(cè)流量,流量計(jì),流速計(jì),圖2-6是皮托管測(cè)流體流速的裝置示意圖。,Pc+1/2v2=Pd,由Pc、Pd 的差值求v,圖2-7是皮托管測(cè)流體流速的一種裝置示意圖。,PA-PM= 1/2v2=gh,v=2gh /,2、均勻管中壓強(qiáng)與高度的關(guān)系 v1=v2 P+gh=常量,體位對(duì)血壓的影響,流體在等截面管中流動(dòng)，流速不變,P1+gh1

6、=P2+gh2,P+gh=常量,高處的壓強(qiáng)小，低處的壓強(qiáng)大,p1=p2 1/2 v2+gh=常量,v=2gh,3、小孔流速,一、牛頓粘滯定律,粘滯力:流體作層流時(shí)，各層之間只作 相對(duì)滑動(dòng),兩層之間存在切向相 互作用力，稱為內(nèi)摩擦力或粘 滯力(f)。,上式為牛頓粘滯定律， 稱為流體的粘度，取決與流體的性質(zhì)，并與溫度有關(guān)，SI制單位為N.s.m-2 或Pa.s，也可用P (Poise 泊)。1P=0.1Pa.s,第三節(jié) 粘性流體的運(yùn)動(dòng),為切應(yīng)力。,為切變率。,牛頓液體：一定溫度下， 為常量，切應(yīng)力正比與切變 率，如水、血漿。,非牛頓液體： 不為常量，與dv/dx有關(guān)。切應(yīng)力與切 變率不成正比，如血

7、液。,二、層流和湍流 雷諾數(shù),粘滯性（粘性）：流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部的磨擦所 表現(xiàn)出的性質(zhì)。,粘性液體的流動(dòng)形式：層流和湍流。,層流：粘性液體分層流動(dòng)，各層之間只作 相對(duì)滑動(dòng) 而不混雜。 湍流：粘性液體不再保持分層流動(dòng)，各層 之間相互混雜，甚至出現(xiàn)旋渦。其 消耗的能量比層流多。湍流區(qū)別與 層流的特點(diǎn)之一是它能發(fā)出聲音。,1.Re 1000時(shí),流體層流; 2.Re 2000時(shí),流體作湍流; 3.1000 Re 2000 ,流動(dòng)不穩(wěn)定.,粘性液體的流動(dòng)形態(tài)除與速度有關(guān)外還與流體的密度、粘度以及管子半徑等有關(guān)。,雷諾數(shù),+A,P1 =P2 +A,在等截面水平面細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，h1=h2, v1=v2,P1P2,在水平細(xì)管的兩端，必須維持一定的壓強(qiáng)差，才能使粘滯液體作勻速運(yùn)動(dòng)。,三、粘性流體的伯努利方程,第四節(jié) 泊肅葉定律,1 速度分布,二、泊肅葉定律的推導(dǎo)：,兩力大小相等,一、泊肅葉定律,2.流量,Rf=8 L/R4,R的變化對(duì)Q的影響很大,Rf為流阻或外周阻力,R的變化對(duì)Q的影響很大,當(dāng)R變化為原來(lái)的一半時(shí)，P則要變到16倍時(shí)才能使Q不變。,與電阻類似，流管的串、并聯(lián)