5.2一次函數(shù).ppt

1、一次函數(shù)(2),授課老師：韋珍,一次函數(shù)：若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù),你能判斷一個函數(shù)是否是 一次函數(shù)嗎?,知識回顧,一次函數(shù)的條件：, ko； x的最高次數(shù)為1； b為任意數(shù)。,你能說說一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系嗎？,練一練：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？k、b分別是多少？,5.2 一次函數(shù)（2）,學習目標：,會根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式。,探索活動一：,例1：一盤蚊香長105cm，點燃時每小時縮短10cm。 （1）寫出蚊香點燃后的長度y（cm）與蚊香燃燒的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式

2、； （2）該盤蚊香可使用多長時間？,自學提綱： 1、蚊香點燃后的長度=_ 燃燒掉的長度 。你能用函數(shù)關(guān)系式來描述它嗎？ 2、你對“該盤蚊香可使用多長時間”這句話是怎樣理解的？ 3、如果讓你寫出自變量范圍,你會嗎？ 思考：列函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵的一步是什么？,原有的長度,y = 105 - 10t,當y=0時,求t的值.,0t10.5,找出等量關(guān)系式,(1)已知正比例函數(shù) y=kx(k0),且當x=1時,y=2,你能求出k的值嗎?,(2)已知一次函數(shù) y=kx +b(k0,k、b為常數(shù)),且當x=1時,y=2, 此時你能求出k、b的值嗎?,再加上條件:當x=-1時,y=4,探索活動二：,例2：在彈性限

3、度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比。 （1）已知一根彈簧自身的長度為bcm，且所掛物體的質(zhì)量每增加1g，彈簧長度增加kcm，試寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知這根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，掛30g物體時的長度為15cm，試確定彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式。,探索活動二：,自學提綱： 1、彈簧的長度=_+彈簧的自身長度。 2、你能寫出彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？ 3、要確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b,主要就是確定什么？要求它們需要什么條件？,彈簧伸長的長度,y=kx+b,確定常數(shù)k 、b的值,思考

4、、歸納：確定一次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟是什么？,需要已知兩對變量（x,y）的值,例2：在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比。 （1）已知一根彈簧自身的長度為bcm，且所掛物體的質(zhì)量每增加1g，彈簧長度增加kcm，試寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知這根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，掛30g物體時的長度為15cm，試確定彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式。,確定一次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟:,（1）設(shè)函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b; （2）根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的方程(組); （3）解方程（組）; （4）把求出的k,b值代回

5、到表達式中即可。,課程資源：,待定系數(shù)法： 在求一個算式時，若已知所求結(jié)果具有某種形式，則可引入一些待確定的系數(shù)來表示結(jié)果，建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，再根據(jù)條件對恒等式變形，確定待定的系數(shù)。這種方法稱為“待定系數(shù)法”。,(1)已知函數(shù) y=4x+5,當x=-3時,y=_;當y=5時,x=_ .,(2)已知函數(shù) y=-3x+1,當x=2時,y=_;當y=0時,x=_ .,(3)已知函數(shù) y=2x-5,當x=-3時,y=_;當y=3時,x=_ .,(4)已知函數(shù) y=4-2x,當x=-1時,y=_;當y=-2時,x=_ .,-7,0,-5,1/3,-11,4,6,3,快速搶答,練一練：,

6、2、甲、乙兩地相距520km，一輛汽車以80km/h的速度從甲地開往乙地，行駛了t h，試問剩余路程s(km)與行駛時間t(h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？并求t的取值范圍。,S = 520 - 80t,剩余路程 = 總路程 - 行駛的路程,（0t 6.5）,展望中考：,3、（2007甘肅）某產(chǎn)品每件的銷售價x元與產(chǎn)品的日銷售量y件之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量y件與銷售價x元的函數(shù)關(guān)系式；,（2）若該產(chǎn)品每件成本10元，銷售價定為30元時，求每日的銷售利潤。,解： （1）、設(shè)此函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則 由題意得， 15k+b=25 解之得 k=-1 20k+b=20 b=40 所以函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+40,(2)、當x=30時，y=-30+40=10（件） （30-10）10=200（元） 答：每日的銷售利潤為200元。,（1）已知y與x成正比例，且當x=2時，y=4.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求當x=-1時，y的值；求當y=1時，x的值。,（2）已知y與x+2成正比例，且當x=2時，y=2,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求當x=-1時，y的值；求當y=1時，x的值。,（3）已知y+3與x+2成正比，且當x=1時，y=-6,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求當x=-1時，y的值