有理數比較大小

1、1.2.4 有理數,第一章 有理數,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,有理數大小的比較,1.通過探究得出有理數大小的比較方法.（重點）,2.能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小.（難點）,導入新課,你能說出哪個城市的最低氣溫最低嗎？,講授新課,問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？,哈爾濱 20,北京 10,上海 0,武漢 5,廣州 10,請大家思考這五個數的大小與它們在數軸上的位置有什么關系?,越 來 越 大,記住了嗎？,有理數大小的比較方法1： 數軸比較法:,想一想,有沒有最大的有理數?有沒有最小的有理數?為什么?,例1 在數軸上表示數-3,-5,4

2、,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“”號連接.,解：,-3,-5,4,0在數軸上表示如圖：,將它們按從小到大的順序排列為：,5 3 0 4,典例精析,如圖，數軸上A，B，C三點表示的數分別為a，b，c，則它們的大小關系是（ ） A.abc B.bca C.cab D.bac,針對訓練,D,結論：,（1）正數大于0，,（2）兩個負數，絕對值大的反而小,例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.,負數小于0，,正數大于負數；,問題：,對于正數、0、負數這三類數，它們之間有什么大小關系？兩個負數之間如何比較大小？,例2. 比較下列各數的大小.,解：先化簡，（3）3， （2）2， 因

3、為正數大于負數，所以32，即 （3）（2）,（1）（3）和（2）；,異號兩數比較要考慮它們的正負.,解：兩個負數做比較，先求它們的絕對值.,同號兩數比較要考慮它們的絕對值.,兩負數相比較，絕對值大的反而小.,解：先化簡：,下列判斷，正確的是（ ） A若ab，則ab B若ab，則ab C若ab0，則ab D若ab0，則ab,能力提升,D,如a=1,b=-2,如a=-3,b=2,如a=-3,b=-2,當堂練習,2.比較下面各對數的大小，并說明理由：,=,1.在有理數0，-（-3 ），-+1000，-（-5）中最大的數是（ ） A0 B-（-5） C-+1000 D-（-3 ）,B,3.將下列這些數

4、用“”連接.,0，3，|5|，（4），|5|.,解：|5| 3 0 （4）|5|.,4. 下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：,(1)在數軸上表示這些城市最高氣溫的值； (2)用“”連接這些城市的最高氣溫,解析(1)畫出數軸，然后根據數軸表示數的方法畫 出5，2，3，1，4所表示的點； (2)根據“數軸上左邊的點表示的數比右邊的點表示的數要小”可得到它們的大小關系,5如果a是有理數，試比較|a|與2a的大小,分析：由于不能確定a的正負，所以需分類討論,解：當a0時，|a|0，2a0，所以|a|2a；,當a=0時，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a；,當a0時，2a0，|a|=a， 因為2aa，所以|a|2a.,課堂小結,比較有理數大小的