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1、第8講牛頓第二定律兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解密考綱主要考查對(duì)牛頓第二定律的深刻理解,會(huì)利用牛頓第二定律處理動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題,高考試題往往綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行考查,題型有選擇題、計(jì)算題1.一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的物塊靜止在水平面上,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.從t0時(shí)刻起物塊同時(shí)受到兩個(gè)水平力F1與F2的作用,若力F1、F2隨時(shí)間的變化如圖所示,設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,則物塊在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(C)A物塊從t0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)B物塊運(yùn)動(dòng)后先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng),最后勻速運(yùn)動(dòng)C物塊加速度的最大值是3 m/s2D物塊在t4 s時(shí)速度最大2如圖所示,
2、鳥(niǎo)沿虛線斜向上加速飛行,空氣對(duì)其作用力可能是(B)AF1BF2 CF3DF4 解析鳥(niǎo)在空中飛行受到重力和空氣對(duì)其作用力,這兩個(gè)力的合力的方向沿虛線斜向上(與加速度方向相同),由平行四邊形定則可得,空氣對(duì)其作用力可能是沿F2方向,故選項(xiàng)B正確3小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為M的小孩單獨(dú)從滑梯上滑下,加速度為a1;該小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再?gòu)幕萆匣?小狗不與滑梯接觸),加速度為a2,則a1和a2的關(guān)系為(D)Aa1a2Ba1a2Ca1a2Da1a2解析設(shè)小孩與滑梯間動(dòng)摩擦因數(shù)為,小孩從滑梯上滑下,受重力G、支持力FN和滑動(dòng)摩擦力Ff.如圖所示,由牛頓第二定律,Mgsin
3、Mgcos Ma1,a1gsin gcos ;當(dāng)小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再?gòu)幕萆匣聲r(shí),滿足(Mm)gsin (Mm)gcos (Mm)a2,得a2gsin gcos ,可見(jiàn)a1a2,選項(xiàng)D正確4如圖所示,ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn),d點(diǎn)為最低點(diǎn),每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫(huà)出),三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為0),用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d點(diǎn)所用的時(shí)間,則(D)At1t2t3 Bt1t2t3 Ct3t1t2Dt1t2t3解析設(shè)P為圓上的任一點(diǎn),adP,sPd2Rcos ,由sat2,且agco
4、s ,則t2,顯然t與無(wú)關(guān),故選項(xiàng)D正確5如圖所示,傾斜索道與水平面夾角為37,當(dāng)載人車(chē)廂沿鋼索勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),車(chē)廂里的人對(duì)廂底的壓力為其重力的1.25倍,那么車(chē)廂對(duì)人的摩擦力為其體重的(B)ABCD解析人受力如圖甲所示,顯然本題分解加速度更為簡(jiǎn)便將加速度a分解為水平分量ax和豎直分量ay,如圖乙所示,則axacos 37,ayasin 37.由牛頓第二定律得:水平方向Ffmax,豎直方向FNmgmay,其中FN1.25mg,聯(lián)立以上各式解得.綜上所述,選項(xiàng)B正確6(2018河南鄭州模擬)如圖所示,質(zhì)量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面質(zhì)量為1 kg的物體B用細(xì)線懸掛起來(lái),A、B緊挨在
5、一起但A、B之間無(wú)壓力某時(shí)刻將細(xì)線剪斷,則細(xì)線剪斷瞬間,B對(duì)A的壓力大小為(取g10 m/s2)(B)A0 NB8 NC10 ND50 N解析細(xì)線剪斷瞬間,彈簧彈力不變,A和B整體受到的合外力等于物體B的重力,因此整體的加速度為ag,對(duì)物體B有mBgFNmBa,所以A、B間作用力FNmB(ga)mBg8 N故細(xì)線剪段瞬間,B對(duì)A的壓力大小為8 N,選項(xiàng)B正確7(2017重慶一模)質(zhì)量m030 kg、長(zhǎng)L1 m的木板放在水平面上,木板與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)10.15.將質(zhì)量m10 kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),以v04 m/s的速度從木板的左端水平滑到木板上(如圖所示)小木塊與木板面的動(dòng)摩擦因數(shù)20
6、.4(最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2)則以下判斷中正確的是(C)A木板一定向右滑動(dòng),小木塊不能滑出木板B木板一定向右滑動(dòng),小木塊能滑出木板C木板一定靜止不動(dòng),小木塊能滑出木板D木板一定靜止不動(dòng),小木塊不能滑出木板解析木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff2,方向向左,F(xiàn)f22mg40 N,木板受到木塊施加的滑動(dòng)摩擦力為Ff2,方向向右,F(xiàn)f2Ff240 N,木板受地面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,即Ff11(mm0)g60 NFf1方向向左,F(xiàn)f2L1 m,故小木塊能滑出木板,選項(xiàng)C正確8(多選)冬天哈爾濱時(shí)常大雪,路面結(jié)冰嚴(yán)重,行駛汽車(chē)難以及時(shí)停車(chē),經(jīng)常出現(xiàn)事故因此某些路段通過(guò)在道路
7、上灑一些爐灰來(lái)增加輪胎與地面的摩擦如圖所示,一輛運(yùn)送爐灰的自卸卡車(chē)裝滿爐灰,灰粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,爐灰與車(chē)廂底板的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,卸灰時(shí)車(chē)廂的傾角用表示(已知21)(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),下列說(shuō)法正確的是(AC)A要順利地卸干凈全部爐灰,應(yīng)滿足tan 2B要順利地卸干凈全部爐灰,應(yīng)滿足sin 2C只卸去部分爐灰,車(chē)上還留有一部分爐灰,應(yīng)滿足1tan 2D只卸去部分爐灰,車(chē)上還留有一部分爐灰,應(yīng)滿足tan 12mgcos ,所以2tan ;欲使?fàn)t灰留下一部分,應(yīng)有mgsin tan ,且爐灰之間有mgsin 1mgcos ,得1tan ,故選項(xiàng)A、C正確9(2017甘肅蘭州一模)
8、(多選)如圖所示,一物塊以初速度v0滑上正沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶,傳送帶上A、B兩點(diǎn)間的距離L9 m,已知傳送帶的速度v2 m/s.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,重力加速度g取10 m/s2.下列說(shuō)法正確的是(AC)A要使物塊被傳送到B點(diǎn),初速度可為v06 m/sB要使物塊被傳送到B點(diǎn),初速度可為v02 m/sC當(dāng)物塊的初速度v04 m/s時(shí),物塊將以2 m/s的速度離開(kāi)傳送帶D當(dāng)物塊的初速度v02 m/s時(shí),物塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動(dòng),再做加速運(yùn)動(dòng),而后做勻速運(yùn)動(dòng)解析當(dāng)物塊恰好被傳送到B點(diǎn)時(shí),由0v2aL,解得v06 m/s,所以要使物塊被傳送到B點(diǎn),初速度v06 m/s,選項(xiàng)A正確、
9、B錯(cuò)誤;當(dāng)物塊的初速度v04 m/s時(shí),向右勻減速到零的距離s4 m,然后向左勻加速,加速到傳送帶速度2 m/s時(shí),再勻速運(yùn)動(dòng)回到A點(diǎn),選項(xiàng)C正確;當(dāng)物塊的初速度v02 m/s時(shí),物塊在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng),再反向做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)回到A點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到2 m/s,所以沒(méi)有勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,選項(xiàng)D錯(cuò)誤10如圖所示,一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上,直桿與水平面夾角為30.現(xiàn)小球在F20 N的豎直向上的拉力作用下,從A點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng),已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,取g10 m/s2.試求:(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小;(2)若F作用1.2 s后撤去,求小球上滑過(guò)程中距A點(diǎn)最大距離解析(1)
10、在力F作用下,由牛頓第二定律得(Fmg)sin 30(Fmg)cos 30ma1,解得a12.5 m/s2.(2)剛撤去F時(shí),小球的速度v1a1t13 m/s,小球的位移x1t11.8 m,撤去力F后,小球上滑時(shí),由牛頓第二定律得mgsin 30mgcos 30ma2,解得a27.5 m/s2,小球上滑時(shí)間t20.4 s,上滑位移x2t20.6 m,則小球上滑的最大距離為xmx1x22.4 m.答案(1)2.5 m/s2(2)2.4 m11如圖所示,半徑為R的圓筒內(nèi)壁光滑,在筒內(nèi)放有兩個(gè)半徑為r的光滑圓球P和Q,且R1.5r.在圓球Q與圓筒內(nèi)壁接觸點(diǎn)A處安裝有壓力傳感器當(dāng)用水平推力推動(dòng)圓筒在水平地面上以v05 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),壓力傳感器顯示壓力為25 N;某時(shí)刻撤去推力F,之后圓筒在水平地面上滑行的距離為x m已知圓筒的質(zhì)量與圓球的質(zhì)量相等,取g10 m/s2.求:(1)水平推力F的大小;(2)撤去推力后傳感器的示數(shù)解析(1)系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),圓球Q受三個(gè)力作用如圖所示,其中傳感器示數(shù)F125 N設(shè)P、Q球心連線與水平方向成角,則cos ,則圓球重力
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