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1、千官中學(xué)數(shù)學(xué)講學(xué)稿 (3) 課題:三角形全等的判定(SAS),B,已知,DE,已知,AC,已知,EF,SSS,尺規(guī)作圖,探究邊角邊的判定方法,問題1先任意畫出一個(gè)ABC,再畫一個(gè) ABC,使AB=AB,A=A,CA= CA(即兩邊和它們的夾角分別相等)把畫好的 ABC剪下來,放到ABC 上,它們?nèi)葐幔?尺規(guī)作圖,探究邊角邊的判定方法,現(xiàn)象:兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合 說明:這兩個(gè)三角形全等,畫法: (1) 畫DAE =A; (2)在射線AD上截取 AB=AB,在射線 AE上截取AC=AC; (3)連接BC,幾何語言: 在ABC 和 AB C中,,ABC AB C(SAS),尺規(guī)作圖,探究
2、邊角邊的判定方法,歸納概括“SAS”判定方法: 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可 簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS ”),課堂練習(xí),下列圖形中有沒有全等三角形,并說明全等的理 由,課堂練習(xí),圖甲與圖丙全等,依據(jù)就是“SAS”,而圖乙中 30的角不是已知兩邊的夾角,所以不與另外兩個(gè)三角 形全等,利用今天所學(xué)“邊角邊”知識(shí),帶黑色的那塊因 為它完整地保留了兩邊及其夾角, 一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和夾角的 大小確定了,這個(gè)三角形的形狀、 大小就確定下來了,應(yīng)用“SAS”判定方法,解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題,問題2某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè) 頂點(diǎn)處打碎成兩塊(如圖),現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完 全一樣
3、的玻璃請(qǐng)問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片,應(yīng)該帶哪一 塊去,能試著說明理由嗎?,例題講解,學(xué)會(huì)運(yùn)用,例如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離, 可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B 的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)至D,使CD =CA,連接BC 并延 長(zhǎng)至E,使CE =CB,連接ED,那么量出DE的長(zhǎng)就是A, B的距離為什么?,例題講解,學(xué)會(huì)運(yùn)用,證明:在ABC 和DEC 中,,ABC DEC(SAS) AB =DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),如圖,在ABC 和ABD 中, AB =AB,AC = AD,B =B, 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等,問題3 兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和 “兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況,前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法,那么由“SSA” 的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?,畫ABC 和DEF,使B =E =30, AB =DE =5 cm ,AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個(gè)三角形是否全 等?,兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無法唯一確定三 角形
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