《圓的有關(guān)概念》ppt課件.ppt

1、一石激起千層浪,奧運五環(huán),福建土樓,樂在其中,小憩片刻,祥子,車輪為什么做成圓形?做成橢圓或者正方形會怎樣呢？,如何在黑板上畫一個圓？ 如何在籃球場上畫一個圓呢？,22.1圓的有關(guān)概念,取一根細繩拉直后卡住兩端，在一個平面內(nèi)，一端點O固定，另一端點A繞著O旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形就是圓。,圓的位置由什么決定？,圓的大小與什么有關(guān)系？,圓的定義,平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。,定點O稱為圓心，線段OA稱為半徑。,圓是鐵環(huán)、是呼啦圈；圓不是切開的西瓜，也不是武大郎的燒餅,o,同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，,長度都相等。,o,同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，,長度都相等。,自探提示：,請同學(xué)們自學(xué)

2、課本內(nèi)容，解決一下問題 （口答展示，每小題5分）,1、如何表示以點O為圓心的圓？以點A為圓心的圓呢？ 2、什么叫弦？如何表示？直徑和弦的關(guān)系如何？ 3、什么叫??？如何表示？弧和半圓的關(guān)系又如何？ 4、什么叫優(yōu)?。苛踊?？二者在表示方法上有什么區(qū)別？ 5、什么叫等圓？等??？同心圓？,搶答（每小題3分）,判斷下列說法的正誤 1、弦是直徑。 2、半圓是弧。 3、過圓心的線段是圓的直徑。 4、半圓是最長的弧。 5、直徑是最長的弦。 6、半徑相等的圓是等圓。,A,O,C,B,1、如圖，半徑有、 、 若AOC=60，則AOC是三角形。 2、圖中的弦有、 、，圓中有長度不等的弦。 3、圖中，弧ACB、弧ABC

3、、弧BCA一樣嗎？,即時訓(xùn)練,質(zhì)疑再探,?,同學(xué)們，還有什么疑問或有什么新的發(fā)現(xiàn)，請大膽提出來，大家一起共同解決！,應(yīng)用與拓展：,E,D,C,B,A,O,如圖，在O中，AD過圓心，交圓于C、D兩點，線段AE交圓于B、E兩點，且EOD=72，AB=OC，求A的度數(shù)。,通過我們這一節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，你一定有好多的收獲，你能把這些知識點加以整理與總結(jié)嗎？,整理收獲,我們可以知道： 圓上任意一點到定點(圓心O）的距離等于定長（半徑的長r），到定點的距離等于定長的點都在圓上。,也就是說： 在平面內(nèi)，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。,點和圓的位置關(guān)系,愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽

4、。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？,A,B,C,如圖，設(shè)O 的半徑為r，A點在圓內(nèi)， B點在圓上，C點在圓外，那么,點A在O內(nèi),點B在O上,點C在O外,OAr， OBr， OCr,反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。,OAr,OB=r,OCr,設(shè)O 的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：,點P在O內(nèi),點P在O上,點P在O外,dr,d=r,dr,d,圓外的點,圓內(nèi)的點,圓上的點,平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和

5、圓外的點。,圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的點的集合；圓的外部可以看成是 。,到圓心的距離大于半徑的點的集合,思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？,例1：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,(B在圓上，D在圓外，C在圓外),（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外),（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上),練一練,1、O的半徑10cm，A、B、C

6、三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。,2、O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點P在 ；當(dāng)OP 時點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點P不在圓外。,圓內(nèi),圓上,圓外,圓上,6,6,練一練,3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；點C在A ；點D在A 。,練一練,3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；點C在A ；點D在A 。,上,外,4、已知AB為O的直徑P為O 上任意一點，則點關(guān)于AB的對稱點P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B)在O 外 (C)在O 上 (

7、D)不能確定,上,P,P,練一練,3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；點C在A ；點D在A 。,上,外,4、已知AB為O的直徑P為O 上任意一點，則點關(guān)于AB的對稱點P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定,c,上,例2、如圖：CD為O直徑，AE交O于B，且AB=OC，A=200,求DOE的度數(shù).,例3、如圖：AB,CD為O的直徑，DEAB, EOD=1000,求AOC的度數(shù)。,例4、如圖：以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C,D兩點。求證:(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.,（2）如果在同一個圓上，是在怎樣一個圓上，并給予證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？,（3）若、分別是、的中點，、是在同一個圓上嗎？,例5、已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O， （1）試猜想：矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？,課堂小結(jié)：,定義一： 在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。,、從運動和集合的觀點理解圓的定義：,定義二：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。,、證明幾個點在同一個圓上的方法。,要證明幾個點在同一個圓上，只要證明這幾個點與一個定點的距離相等。,、點與圓的位置關(guān)系：,設(shè)的半徑為r，則點P與