數(shù)學人教版八年級上冊《軸對稱》第4課時.pptx

1、軸對稱圖形,第4課時,學習目標,探索并理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì) 探索并理解線段垂直平分線的兩個性質(zhì) 通過觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學活動 ，初步形成數(shù)學學習的方法 在數(shù)學學習的活動中，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì),情境導入,1下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請 說出它的對稱軸,2如果兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形有什么關(guān)系?(如下圖，ABC和 A BC關(guān)于直線MN對稱),3如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系?,自主探究,探究1：要解決問題3，我們可以從最簡單的一個點開始：先將一張紙對折，用圓規(guī)

2、在紙上穿一個孔，然后再把紙展開，記兩個孔的位置為點A和點A， 折痕為直線MN(如圖3)顯然，此時點A和點A關(guān)于直線MN對稱連結(jié)點A，A，交直 線MN于點P 觀察圖形，線段AA 與直線MN有怎樣的 位置關(guān)系?你能說明理由嗎? 類似地，點B與點B，點C與點C是否也有同樣的關(guān)系?你能用語言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 圖中上述性質(zhì)是對兩個成軸對稱的圖形來說的，如果是一個軸對稱圖形，那么 它的對應(yīng)點的連線與對稱軸之間 是否也與同樣的關(guān)系呢?,探究2：如圖，木條MN與AB釘在一起，MN垂直平分AB，P1，P2，P3，是MN上的點，分別量一下點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能說明理由嗎?,

3、探究3:反過來PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上？為什么？,交流歸納,探究2可以得出垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點與這條線段兩個端點的距離相等。,通過探究1首先知道垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,歸納出圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；,類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。,探究3可以得到垂直 平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。,鞏固訓練,(1)圖7是某跨河大橋的斜拉索，圖8中PAPB，POAB，則必有AOBO，為什么?,

4、(2)如圖，A BC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，BCE的周長為26cm，求BC的長,(3)有A、B、C三個村莊(如圖)，現(xiàn)準備建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置,總結(jié)提升,(1)從知識上：一個概念(線段的垂直平分線)，四條性質(zhì)(軸對稱圖形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì))； (2)從方法上：合作探究是數(shù)學學習的一種重要方法，數(shù)學與實際問題的聯(lián)系,1本節(jié)課你學到了什么?,2軸對稱圖形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)之間的聯(lián)系；在解決問題的過程中所看到的新舊知識之間的聯(lián)系(如全等三角形),拓展訓練,1. 如圖 ，ABAD，BCDC，E 是 AC 上 的一點求證：BED