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1、平行線及平行公理,兩條不同的直線最多有幾個(gè)公共點(diǎn)？最少有幾個(gè)公共點(diǎn)？,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。,一. 平行線定義,概念解析,我們現(xiàn)在只研究平面內(nèi)不相交的直線的情況，所以在定義平行線時(shí)，需在前面加上：“在同一個(gè)平面內(nèi)”即： 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。 平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件，（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段。,P,A,B,過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的平行線,P,A,B,二. 平行公理,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn) ，有且只有一條直線與這條直線平行 。,如圖：ABEF, CDEF, 想一想，直

2、線AB與CD可能相交嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,P,答：不可能。假設(shè)AB與CD相交，設(shè)交點(diǎn)為P，因?yàn)锳BEF, CDEF,于是過(guò)點(diǎn)P就有兩條直線AB，CD都與EF平行，與平行公理相矛盾，所以直線AB與CD不能相交，只能平行。,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,三. 平行公理的推論,ab ，bc,ac,（平行公理的推論）,（已知）,符號(hào)語(yǔ)言：,簡(jiǎn)稱 ： 平行于同一直線的兩直線平行,四. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交,0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè),填空,1. 不相交的兩條直線叫做平行線.（ ）,判斷題,2. 在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線必相 交 . （ ）,3.有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線是相交直線。 （ ）,4.在同一平面內(nèi)兩 條直線的位置只有平行相

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