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文檔簡介

1、講題:測量誤差的基本知識,內(nèi)容提要: 第五章：測量誤差的基本知識 5.1 測量誤差的概念 5.2 衡量精度的指標 5.3 誤差傳播定律及應用,5.1 測量誤差的概念,測量誤差按其對測量結果影響的性質，可分為：系統(tǒng)誤差和偶然誤差。 一系統(tǒng)誤差(system error) 1定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。,2特點： 具有積累性，對測量結果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測方法加以消除。 例如：鋼尺尺長誤差、 鋼尺溫度誤差、水準儀視準軸誤差、 經(jīng)緯儀視準軸誤差。,二偶然誤差 (accident error),

2、1、定義： 在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。,2、特點： （見圖 ） （1）具有一定的范圍。 （2）絕對值小的誤差出現(xiàn)概率大。 （3）絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同，數(shù)學期限望等于零。即： 此外，在測量工作中還要注意避免粗差(gross error)（即：錯誤）的出現(xiàn)。,圖形：偶然誤差分布頻率直方圖,四個特性：有界性，趨向性，對稱性，抵償性。,5.2 衡量精度的指標,一、中誤差(mean square error),1.用真誤差（true error）計算中誤差的公式,真誤差：,標準差公式：,中誤差公式為：,舉 例,2.用改正數(shù)計算中誤差的公式,計算得：觀測值的中誤差,舉 例,二、相對誤差(relative error),1、相對中誤差= 2、往返測較差率K= 三、極限誤差(limit error)或容許誤差(tolerance） 常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。,5.3 誤差傳播定律一、誤差傳播定律,設函數(shù),為獨立觀測值，,則有全微分,（誤差傳播定律應用舉例）,二、權(weight)的概念,2、規(guī)律：權與中誤差的平方成反比，故觀測值

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