數(shù)學北師大版八年級下冊2.提公因式法.pptx

1、第四章 因式分解,2.提公因式法,學習目標 1.理解“公因式”和“提公因式法”的意義，能確定多項式各項的 公因式。 2.能夠用提公因式法把多項式進行因式分解。 3.理解添括號的方法，了解整體代換的思想方法。 教學重點 確定公因式的方法和提公因式法 教學難點 提公因式法,一、復習 1.因式分解：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。 2.最大公約數(shù)：n個數(shù)的最大的公約數(shù)，叫做這n個數(shù)的最大公約數(shù)。 3.單項式乘多項式的運算法則可用符號語言表示為m(a+b+c)=ma+mb+mc.,二、新課 1.公因式的定義 我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公

2、因式。 注意：公因式可以是單項式，也可以是多項式，還可以是多項式冪的形式。,2.公因式的組成 例如：多項式3a2bc+9a3b,第一項3a2bc=3a2bc,第二項9a3b=3a2b3a,那么3a2b就是這個多項式各項的公因式。 多項式xy+xz+m，雖然x是第一、二兩項的公因式，但它不是第三項的因式，因此x不是xy+xz+m各項的公因式。 例題1 下列說法正確的是（） A.多項式mx2-mx+2各項的公因式是m B.多項式7a3+14b各項沒有公因式 C.多項式10 x2y3-5y3+15xy2 D.1/x2+x3各項的公因式是x2,3.確定公因式的方法 確定公因式的一般步驟： （1）如果多

3、項式的第一項系數(shù)是負數(shù)，應把公因式的符號取“-”； （2）確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當各項系數(shù)都是整數(shù)時，取多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)為公因式的系數(shù)； （3）確定公因式的字母及其指數(shù)，取多項式各項都含有的相同字母（或因式），其指數(shù)取最低次。 注意：公因式可以是單項式，也可以是多項式。 例題2 找出下列各整式的公因式： （1）2x2y3,-4x3y2,-6x2y2； （2）3m(m-n),mn(m-n),m2(m-n).,4.題公因式法 如果一個多項式的各項都含有公因式，那么久可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。 提公因式法的一句是懲罰分配率

4、，它的實質(zhì)是單項式乘多項式時乘法分配率的“逆用”，即m(a+b+c)ma+mb+mc. 注意：（1）當提出“-”號時，括號里的每一項都要變號。 （2）多項式有幾項，提公因式后所剩的因式也有幾項。 （3）某項與公因式相同時，該項保留因式是1而不是0 （4）多項式的各項公因式要注意提盡，即公因式為最大公因式。 公因式提取后，注意運用整式乘法來檢驗是否正確,例題 4 指出下列因式分解中的錯誤，并加以改正。 （1）4a6b-8a7b=4a6(b-2ab) (2)8xy2-16x3y2+8x2y2=8xy2(-2x2+x) 例題5 因式分解：24x3-12x2+8x 解： 24x3-12x2+8x=4x6x2-4x3x+4x2 =4x(6x