第4章生產(chǎn)函數(shù)

1、第四章 生產(chǎn)函數(shù) 一、判斷題1 生產(chǎn)函數(shù)是每一時期各種投入的數(shù)量與所生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務(wù)的最大產(chǎn)量之間的對應(yīng)關(guān)系。2 短期是指在這一期間內(nèi)至少有一種生產(chǎn)要素的投入量是不能調(diào)整的。3 從長期來看，所有的資源都是可變的。4 當(dāng)一種可變要素增加而總產(chǎn)量減少時，就會出現(xiàn)邊際報酬遞減。5 邊際產(chǎn)量的變動要快于平均產(chǎn)量的變動。6 當(dāng)邊際產(chǎn)量等于零時，總產(chǎn)量達(dá)到最大。7 總產(chǎn)量的拐點，對應(yīng)的是平均產(chǎn)量的最大值。8.邊際報酬遞減規(guī)律表明隨著要素投入量的增加，單位投入的邊際產(chǎn)量最終會下降。9.如果勞動的邊際產(chǎn)量大于勞動的平均產(chǎn)量，則隨著雇傭工人數(shù)量的增加，勞動的平均產(chǎn)量會增加。10. AP曲線與MP曲線交于MP曲線

2、的最高點。11. 能提供相同效用的不同商品數(shù)量組合的點的連線即為等產(chǎn)量曲線。12. 等產(chǎn)量曲線表示的是用同樣數(shù)量的勞動和資本生產(chǎn)不同的產(chǎn)量。13. 當(dāng)勞動的邊際產(chǎn)量小于其平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量肯定是下降的。14. 邊際產(chǎn)量遞減，平均產(chǎn)量也遞減。15. 從原點做一條與總產(chǎn)量相切的線，該線的斜率既等于切點所對應(yīng)的邊際產(chǎn)量，也等于平均產(chǎn)量，并且是平均產(chǎn)量的最大值點。16. 在一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)中，只要平均產(chǎn)量是上升的，就應(yīng)增加可變要素的投入量。17. 在一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)中，企業(yè)處在合理投入?yún)^(qū)域時，MC必然遞減。18. 規(guī)模報酬不變，意味著在資本投入量不變情況下，若勞動的使用量增加一定比例，產(chǎn)

3、出則會增加相同的比例。19.在生產(chǎn)的第階段，AP是遞減的。20.在一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)條件下，可變要素合理投入?yún)^(qū)域應(yīng)在MPAP的第一階段。21.企業(yè)的規(guī)模是越大越好。22.如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際技術(shù)替代率也是不變的。23.連接總產(chǎn)量曲線上任何一點與坐標(biāo)原點的線段的斜率都可以表示該點上的要素的邊際產(chǎn)量的值。24.過總產(chǎn)量曲線上任何一點做切線，該切線的斜率可以表示在該點的要素的邊際產(chǎn)量的值。25.等產(chǎn)量線凸向原點，是因為邊際技術(shù)替代率是遞減的。26.假定勞動L和資本K的數(shù)量分別用橫軸和縱軸表示，且兩種要素的價格分別用w和r表示，則等成本線的斜率為-r/w。27

4、.當(dāng)，對廠商來說，最好的選擇是增加L的投入，減少K的投入。28.最優(yōu)要素組合要滿足的條件是：各種要素的邊際產(chǎn)量均相等。29.對線性的生產(chǎn)函數(shù)而言，如果等產(chǎn)量線的斜率與等產(chǎn)本線的斜率相等，則與等成本線重合的等產(chǎn)量線上的所有組合都是既定成本下產(chǎn)量最大的組合。30.對于固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)而言，無論要素價格比如何變化，最優(yōu)組合點都在等產(chǎn)量線的折點處。二、單選題1、企業(yè)的目標(biāo)應(yīng)該是（ ）A.收益最大化 B.產(chǎn)量最大化C.成本最小化 D.經(jīng)濟(jì)利潤最大化2、關(guān)于生產(chǎn)的短期，下列表述正確的是A.經(jīng)過一年或更短的時間B.所有投入要素都是可變的C.所有投入要素都是不變的D.至少有一種投入要素是不變的3、IBM

5、將它的筆記本電腦部門出售給聯(lián)想集團(tuán)從而退出了筆記本電腦制造業(yè)，這一決策是( )。A.短期決策 B.長期決策C.與時期無關(guān)的決策 D.以上說法都不對4、總產(chǎn)量曲線達(dá)到最高點時，( )。A.邊際產(chǎn)量最大 B.邊際產(chǎn)量為負(fù) C.邊際產(chǎn)量為零 D.邊際效用為正5、在保持產(chǎn)量水平不變的情況下，如果企業(yè)增加2個單位的勞動投入量就可以減少4個單位的資本投入量，則有：（ ）。.，且 . , 且 ., 且 . , 且 6在以橫坐標(biāo)表示勞動數(shù)量、縱坐標(biāo)表示資本數(shù)量的平面坐標(biāo)中，分別表示勞動和資本的價格，則所繪出的等成本線的斜率為 ( )。A. ；B. ；C. ；D. 。7. 邊際技術(shù)替代率是指 ( )。A.兩種投

6、入的比率B.一種投入替代另一種投入的比率C.在保持產(chǎn)出不變的條件下一種投入替代另一種投入的比率D.一種投入的邊際產(chǎn)品替代另一種投入的邊際產(chǎn)品的比率8.總產(chǎn)量除以工人數(shù)等于（ ）。A.勞動的平均產(chǎn)量B.勞動的邊際產(chǎn)量C.平均總成本D.平均可變成本9. 在總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化過程中，首先發(fā)生的情況是（ ）。A.邊際產(chǎn)量下降 B.總產(chǎn)量下降C.平均產(chǎn)量下降 D.平均產(chǎn)量超過邊際產(chǎn)量。10.當(dāng)（ ），勞動的邊際產(chǎn)量等于勞動的平均產(chǎn)量。A.勞動的平均產(chǎn)量處在最高點時B.勞動的平均產(chǎn)量處在最低點時C.勞動的邊際產(chǎn)量處在最高點時D.以上選項都不對，因為勞動的邊際產(chǎn)量永遠(yuǎn)都不等于勞動的平均產(chǎn)量11

7、.當(dāng)勞動的邊際產(chǎn)量曲線位于勞動的平均產(chǎn)量曲線的下方時，（ ）。A.勞動的平均產(chǎn)量曲線的斜率為正B.勞動的平均產(chǎn)量曲線的斜率為負(fù)C.總產(chǎn)量曲線的斜率為負(fù)D.企業(yè)處在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情況下12.規(guī)模收益不變意味著當(dāng)所有要素投入量等比例增加時，( )。A.總產(chǎn)量保持不變B.平均總成本上升C.平均總成本同要素投入量同比例增加D.總產(chǎn)量同要素投入量同比例增加13.如果連續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素，在總產(chǎn)量達(dá)到最大時，邊際產(chǎn)量曲線（ ）。A 與縱軸相交 B 過原點C 與平均產(chǎn)量曲線相交D 與橫軸相交14.當(dāng)APL為正但遞減時，MPL一定是（ ）。A 遞減B 正值C零D負(fù)值15.下列說法中錯誤的是（ ）。A 只要總產(chǎn)

8、量減少，邊際產(chǎn)量一定是負(fù)數(shù)B只要邊際產(chǎn)量減少，總產(chǎn)量一定也減少C隨著某種生產(chǎn)要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量增加到一定程度將趨于下降，其中邊際產(chǎn)量的下降一定先于平均產(chǎn)量D邊際產(chǎn)量曲線一定在平均產(chǎn)量曲線的最高點與之相交16 .下列說法中正確的是（ ）。A 生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減是規(guī)模報酬遞減造成的B 邊際收益遞減是規(guī)模報酬遞減造成的C 規(guī)模報酬遞減是邊際收益遞減規(guī)律造成的D生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減是邊際收益遞減規(guī)律造成的17. 已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)是 (Q為產(chǎn)量，L和K分別為勞動和資本)，則 ( ) 。A.生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益不變B.生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益遞增C.生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益遞減 D.企

9、業(yè)處于內(nèi)部經(jīng)濟(jì)階段18.等產(chǎn)量曲線是指在這條曲線上的各點代表（ ）。A 為生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的各種組合比例是不能變化的B 為生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的價格是不變的C 不管投入各種要素量如何，邊際技術(shù)替代率都是相等的D投入要素的各種組合所能生產(chǎn)的產(chǎn)量都是相等的19.凡屬齊次生產(chǎn)函數(shù)，都可能分辨其規(guī)模收益類型，這句話（ ）。A 正確B 不正確C 可能正確D無法判斷20.等成本曲線平行向外移動表明（ ）。A 產(chǎn)量提高了B 成本增加了 C 生產(chǎn)要素的價格按相同比例提高了D生產(chǎn)要素的價格按不同比例提高了21、等成本曲線圍繞著它與縱軸的交點逆時針移動表明（ ）。A 生產(chǎn)要素Y的價格上升了B 生產(chǎn)要素X的價格

10、上升了C 生產(chǎn)要素X的價格下降了D生產(chǎn)要素Y的價格下降了22、L和K分別表示為勞動和資本的數(shù)量，分別表示勞動和資本的價格，在最優(yōu)要素組合上滿足（ ）。A B. C等產(chǎn)量曲線與等成本曲線重合 D上述都正確23、如果等成本曲線與等產(chǎn)量曲線沒有交點，那么要生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線所表示的產(chǎn)量，應(yīng)該（ ）。A 增加投入B 保持原投入不變C 減少投入D上述三者均不正確。24、對擴(kuò)展線描述錯誤的是（ ）。A等成本線與等產(chǎn)量線相切的點構(gòu)成的曲線B擴(kuò)展線上每個點代表在不同成本下的最優(yōu)要素組合點 C是廠商長期擴(kuò)展規(guī)模的最優(yōu)路徑D擴(kuò)展線是一條從原點出發(fā)的直線25.一般來說，企業(yè)的規(guī)模報酬將依次經(jīng)過如下三個階段（ ）。A.

11、遞增、不變和遞減B.遞減、不變和遞增C.不變、遞減和遞增D.不變、遞增和遞減26.下面對等產(chǎn)量線的描述，錯誤的是（ ）。A. 等產(chǎn)量線一般向右下方傾斜B. 等產(chǎn)量線一般凸向原點C. 代表不同產(chǎn)量水平的等產(chǎn)量線不能相交D. 等產(chǎn)量線的斜率等于兩種要素的價格比27.兩種生產(chǎn)要素最優(yōu)組合是（ ）。A.等產(chǎn)量線與等成本線相交之點B.等產(chǎn)量線與等成本線相切之點C.等產(chǎn)量線與等成本線相離之點D.離原點最遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線上的點30.如果廠商增加使用一單位勞動，減少2個單位的資本，仍能生產(chǎn)相同的產(chǎn)出，則為（ ）。A.2 B.1/2 C.1 D.431. 假設(shè)在一條等產(chǎn)量線的某個點上，勞動和資本的邊際產(chǎn)量分別為2和

12、4，那么在該點上，等于（ ）。A.1/2 B.2 C.1 D.430.假設(shè)一條等產(chǎn)量線上的某個點為最優(yōu)要素組合點，已知在該點上的為4，可以推測（ ）。A.B.C.D.四、計算題1. 資本的價格r等于10，勞動的價格w等于5。企業(yè)在這兩種要素投入上的總支出是300元。（1） 寫出等成本線方程。（2） 以縱軸為資本，以橫軸為勞動，畫出等成本線。（3） 如果資本價格上漲到15，等成本線如何變化？請作圖說明這種變化。（4） 假設(shè)資本價格仍為10，如果勞動價格上漲到10，等成本線如何變化？請作圖說明這種變化。（5） 假設(shè)資本價格、勞動的價格分別為10和5，如果資本和勞動價格同時上漲20%，等成本線如何變

13、化？請作圖說明這種變化。（6） 假設(shè)資本價格、勞動的價格分別為10和5，總支出為300，如果資本價格、勞動價格和可支出的總成本都提高20%，等成本線如何變化？請作圖說明這種變化。2、設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為q=q(L,K)，等成本線為wL+rK=C，用拉格朗日乘數(shù)法推導(dǎo)生產(chǎn)者產(chǎn)量最大化的均衡條件。3、某產(chǎn)品的生產(chǎn)只需勞動投入。生產(chǎn)函數(shù)是 。L是每小時的勞動投入，Q是每小時的產(chǎn)量。（1） 用圖表示Q和L之間的關(guān)系。（2） 求出勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)，畫出相應(yīng)的曲線。（3） 證明，對于所有的L值，MPLAPL 。4、假定生產(chǎn)某車床的生產(chǎn)函數(shù)是。Q是每年的產(chǎn)量，K是每年的資本投入，L是每年勞動的

14、投入。（1） 當(dāng)K=10的情況下，勞動的量是多少時，平均產(chǎn)量最大？此時的產(chǎn)量是多大？（2） 勞動的投入量等于多少時，MPL 等于零？（3） 當(dāng)K增加到20情況下，勞動的量是多少時，平均產(chǎn)量最大？此時的產(chǎn)量是多大？勞動的投入量等于多少時，MPL 等于零？（4） 判斷該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。5.生產(chǎn)函數(shù)為。證明MPL = 0.5APL, ，MPK = 0.5APK 。6.已知生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K=10。（1）求短期中該廠商的TPL、APL和MPL的函數(shù)；（2）計算當(dāng)TPL、APL和MPL分別達(dá)到極大值時的廠商的勞動投入量；（3）

15、什么時候APL=MPL？它的值是多少？ 7、已知生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K2/3。試回答：（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？ （2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否符合邊際報酬遞減規(guī)律？ 8、已知生產(chǎn)函數(shù)為，如果，求：（1）擴(kuò)展線方程；（2）如果產(chǎn)量為1000單位，求最優(yōu)要素組合。五、分析題1.生產(chǎn)的短期一定很“短”嗎？短期和長期的劃分依據(jù)是生產(chǎn)時間的長短嗎？2. 在我國廣泛存在這種現(xiàn)象，在某種產(chǎn)品或服務(wù)的生產(chǎn)中，如果去掉一些勞動力，產(chǎn)量不但不會下降，反而有所上升，這是什么經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，請用本章的知識分析。3. 請說明，當(dāng)產(chǎn)量給定時，以成本最小化為目標(biāo)的要素組合條件也是兩種要素的邊

16、際技術(shù)替代率等于要素的價格比。第五章答案一、判斷題1.對 2.對 3.對 4.錯 5.對 6.對 7.錯 8.對 9.對 10錯11錯12錯13對14對15對16對17對18錯19對 20.錯 21.錯 22.錯 23.錯 24.對 25.錯 26.錯 27.對 28.錯 29.對 30.對二、單選題1D 2.D 3.B 4.C 5.C 6B 7、C 8、A 9、A 10、A 11、B 12、D 13、D 14、A 15、B16、D 17、A 18、D 19、A 20、B 21、C 22、A 23、A 24、D 25、A 26.D 27.B 28.A 29.A 30.B四、計算題1、（1）該企

17、業(yè)的等成本線方程是5L+10K=300（2）等成本線圖形如下：30K60L(3)等成本線方程是5L+15K=300，等成本線圖如下所示，等成本線以橫截距為軸逆時針旋轉(zhuǎn)。K2060L（4）等成本線方程是10L+10K=300，等成本線圖如下所示，等成本線以縱截距為軸心發(fā)生順時針旋轉(zhuǎn)。30K30L（5）等成本線方程是6L+12K=300，等成本線圖如下所示，向左平移。K2550L（6）等成本線方程是6L+12K=360，與（1）相比等成本線無變化。2.構(gòu)造拉格朗日函數(shù)： 若q1為極大值，必須滿足以下條件可推出可推出所以有，且Q3.30020094L(2)QMPLAPL100/35094L(3)由于

18、APL0，MPL0且=21，所以APL MPL4.（1）當(dāng)K10的時候，Q=10L-0.8*102-0.2L2=-0.2 L2+10L-80=-0.2 L2+10-當(dāng)?shù)臅r候，有L=20，APL=2，Q=40(2) Q=10L-0.8*102-0.2L2 當(dāng)MPL0的時候，L=25（3）作法同上，可得當(dāng)L=40時，APL最大，此時Q=16O。當(dāng)L=50時，MPL0。（4）Q=f(L,K)=KL-0.8K2-0.2L2F(L,K)= 2KL-0.82K2-0.22L2=2(KL-0.8K2-0.2L2)= 2f(L,K) (1)n=21，所以是規(guī)模遞增。5. 所以， 所以， 6、解：將代入生產(chǎn)函數(shù)

19、中，得：令,解得即當(dāng)勞動的投入量為20時，達(dá)到最大。令,解得(負(fù)值舍去)且有所以，當(dāng)勞動投入量為時， 達(dá)到最大。由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)可知，邊際產(chǎn)量函數(shù)遞減，因此當(dāng)勞動投入量時達(dá)到極大值。當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達(dá)到最大時，一定有，即，得：此時。7、解：因為，于是有：所以，生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以表示。對于生產(chǎn)函數(shù)有：且相類似的，假定在短期生產(chǎn)中，勞動投入量不變，以表示；而資本投入量可變，以表示。對于生產(chǎn)函數(shù)有：且這表明：在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。以上的推導(dǎo)過程表明該生產(chǎn)函數(shù)在短期生產(chǎn)中符合邊際報酬遞減規(guī)律。8、解：廠商的擴(kuò)張線滿足如下的方程：，,即為