28德布羅意.ppt

1、一 德布羅意假設(shè) (1924 年),“整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在輻射理論上，比起波動(dòng)的研究方法來(lái)，是過(guò)于忽略了粒子的研究方法； 在實(shí)物理論上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢 ？ 是不是我們關(guān)于粒子的圖像想得太多，而過(guò)分地忽略了波的圖像呢？”,德布羅意（1892 1987）,思想方法 自然界在許多方面都是明顯地對(duì)稱的，德布羅意采用類比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè) .,德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性,粒子性,波動(dòng)性,1、光的波粒二象性,能量,第4講,光的波動(dòng)性:光的干涉、衍射和偏振,光的粒子性：熱輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射,波粒二象性,表征粒子性的量、p、m與表征波動(dòng)性的量、之間的關(guān)系為：,2、實(shí)物粒子的波動(dòng)性-德

2、布羅意波,德布羅意假設(shè): 一切實(shí)物粒子有波粒二象性。,波長(zhǎng),能量,注意 : (1),(2),德布羅意假設(shè): 質(zhì)量為m,以V勻速運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子,就相當(dāng)于一束單色平面波.而且：,德布羅意公式,即:兩種波本質(zhì)不同.,-表示各種實(shí)物粒子的波粒二象性的基本公式.,與物質(zhì)相聯(lián)系的波稱為德布羅意波或?qū)嵨锊ǎㄎ镔|(zhì)波）,例 從德布羅意波導(dǎo)出氫原子玻爾理論中角動(dòng)量量子化條件.,解 兩端固定的弦，若其長(zhǎng)度等于波長(zhǎng)則可形成穩(wěn)定的駐波.,將弦彎曲成圓時(shí),電子繞核運(yùn)動(dòng)其德布羅意波長(zhǎng)為,角動(dòng)量量子化條件,德布羅意提出：可把原子的定態(tài)與駐波聯(lián)系起來(lái).,3、 實(shí)物的波粒二象性綜述,物體越大,粒子性越顯著.,物體越小,波動(dòng)性越顯

3、著.,(基本物質(zhì)屬性),(例:天體;光子),(2)德布羅意式 表征所有物質(zhì)波粒二象性的基本公式,例: 已知 :子彈 m=10-2 kg v=700m/s 求: =?,(無(wú)實(shí)際意義),結(jié)論:子彈的波動(dòng)性存在,但顯現(xiàn)不出來(lái).只顯現(xiàn)出粒子性,粒子速度較小時(shí)：,例如：,與X光波長(zhǎng)相當(dāng)，可用晶體光柵做衍射實(shí)驗(yàn)。,太小測(cè)不到,(2)電子速度 ，德布羅意波長(zhǎng)?,(1)人m0=75Kg，速度 ，德布羅意波長(zhǎng)?,若 Vc 則有,以電子為例，電子在電位差為U的電場(chǎng)中加速，設(shè) vc,若U150V ， 1 與X射線的波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí),若U104V， 0.122 所以德布羅意波長(zhǎng)很短,1927年戴維孫(C.J.Daviss

4、on)和革末(L.H.Germer)用加速后的電子投射到晶體上進(jìn)行電子衍射實(shí)驗(yàn)。,(1)實(shí)驗(yàn)及規(guī)律,實(shí)驗(yàn)結(jié)果:I不隨U單調(diào)增,而是有明顯的選擇性,只有電壓為某些值時(shí),或者說(shuō)當(dāng)波長(zhǎng)為某些值時(shí),I極大.,要求:光柵d很小-晶體,晶格常數(shù) d = 9.110-11m,戴維孫革末實(shí)驗(yàn)中安排:, = 650 U=54 V,根據(jù)德假說(shuō),由加速電勢(shì)差算得的波長(zhǎng)為:,=1.67,利用布拉格公式:,2dsin = k,=1.65,二者吻合,說(shuō)明德假說(shuō)正確,4、德布羅意假設(shè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-電子衍射實(shí)驗(yàn),1913年英國(guó)布拉格父子提出了一種解釋射線衍射的方法，給出了定量結(jié)果，并于1915年榮獲物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng).,相鄰兩個(gè)晶面

5、反射的兩X射線干涉加強(qiáng)的條件,布拉格公式,入射波,散射波,用途 測(cè)量射線的波長(zhǎng)研究X射線譜，進(jìn)而研究原子結(jié)構(gòu)；研究晶體的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究材料性能.例如對(duì)大分子 DNA 晶體的成千張的X射線衍射照片的分析，顯示出DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu).,布拉格公式,DNA 晶體的X衍射照片,DNA 分子的雙螺旋結(jié)構(gòu),END,二德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明,1 戴維孫 - 革末電子衍射實(shí)驗(yàn)（1927年）,電子束在單晶晶體上反射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合X射線衍射中的布拉格公式.,相鄰晶面電子束反射射線干涉加強(qiáng)條件:,鎳晶體,電子波的波長(zhǎng),當(dāng) 時(shí)， 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近.,德布羅意提出的波的物理 意義是什么呢？,當(dāng)前得到公認(rèn)的關(guān)于德布羅意波

6、的實(shí)質(zhì)的解釋是玻 恩(M.Born)在1926年提出的。即德布羅意波是概率波。,玻恩的概率波概念可以用電子雙縫衍射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 來(lái)說(shuō)明。,說(shuō)明盡管單個(gè)電子的去向是概 率性的，但其概率在一定條件下 還是有確定的規(guī)律的。,物質(zhì)波并不是經(jīng)典的波。經(jīng)典的波是一種運(yùn)動(dòng)形式。 在雙縫實(shí)驗(yàn)中，不管入射波強(qiáng)度如何小，經(jīng)典的波在 縫后的屏上都應(yīng)該顯示出強(qiáng)弱連續(xù)分布的衍射條紋， 只是亮度微弱而已。,實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明微觀粒子并不是經(jīng)典的粒子。,5、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)意義-幾率波（概率波）,5、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)意義-幾率波（概率波）,機(jī)械波:,-位移量在空間傳播,電磁波:,-電場(chǎng)強(qiáng)度在空間傳播,實(shí)物波:,-粒子在空間出現(xiàn)的

7、幾率的分布,波動(dòng)觀點(diǎn):,亮 A大,暗 A小,粒子觀點(diǎn):,N大 N小,統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn):,幾率大,幾率小,實(shí)物波動(dòng)性只有統(tǒng)計(jì)意義.IP幾率(粒子出現(xiàn)在P點(diǎn)的幾率) 粒子在空間出現(xiàn)的幾率分布表現(xiàn)出具有連續(xù)特征波動(dòng)性,結(jié) 論,以電子單縫衍射為例:,德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋,實(shí)物粒子本身的結(jié)構(gòu)仍然是一粒一粒的，但是 它在空間的分布具有連續(xù)的波動(dòng)性質(zhì)。具體地說(shuō)， 由大量粒子組成的粒子束，在空間傳播時(shí)，到達(dá)各 點(diǎn)的粒子數(shù)目常常是不同的，各點(diǎn)粒子出現(xiàn)的多少 按波動(dòng)的規(guī)律分布；就單個(gè)粒子來(lái)說(shuō)，它在空間各 點(diǎn)出現(xiàn)的幾率也按波動(dòng)的規(guī)律分布。,可見，所謂物質(zhì)波，并非原來(lái)的實(shí)物粒子變成 彎彎曲曲的“ 波”了，而是指粒子在空間分布

8、的幾率 具有波動(dòng)的性質(zhì)。,光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)與光波的波長(zhǎng)成反比。,當(dāng)加速電場(chǎng)很大時(shí),電子的得布羅意波長(zhǎng)可以比可見光波長(zhǎng)短得多,如U為10萬(wàn)伏時(shí),電子的波長(zhǎng)為 ,比可見光短10萬(wàn)倍. 因此利用電子波代替可見光制成的電子顯微鏡能具有極高的分辨本領(lǐng)。,電子顯微鏡在現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中應(yīng)用廣泛。,實(shí)物波應(yīng)用:,例:電子顯微鏡-分辨率高,1932年魯斯卡成功研制了電子顯微鏡 ;,1981年賓尼希和羅雷爾制成了掃描隧穿顯微鏡.,1 如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長(zhǎng)相同，則這兩種粒子的 (A) 動(dòng)量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 動(dòng)能相同。 ,A,2 若 粒子(電荷為2e)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則 粒子的德布羅意波長(zhǎng)是,(A),(B),(C),(D),A,3 若中子的德布羅意波長(zhǎng)為2，則它的動(dòng)能為_ (普朗克常量 ， 中子質(zhì)量 ),4 當(dāng)電子的德布羅意波長(zhǎng)與可見光的波長(zhǎng)(5500)相同時(shí),求它的動(dòng)能是多少電子伏特?,解:,5 設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為電子德布羅意波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，試從此點(diǎn)出發(fā)，推證玻爾的角動(dòng)量量子化條件.,解,3.當(dāng)電子的德布羅意波長(zhǎng)與可見光