七年級數學下冊-《5.3.2-命題、定理、證明》課件(人教版)

1、,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,第五章 相交線與平行線,5.3 平行線的性質,5.3.2 命題、定理、證明,1.理解命題，定理及證明的概念，會區(qū)分命題的題設 和結論；（重點） 2. 會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了 解反例的作用. （重點、難點）,學習目標,預習提示：預習課本20-22頁，回答下列問題：,1、對一件事情 的語句，叫做命題。 2、命題由 和 組成。 是已知事項， 是由已知事項推出的事項。 3、命題常可以寫成 的形式。“ ”后接的部分是題設，“ ”后面接的部分是結論。 4、 叫真命題 叫假命題， 叫定理。 5、在很多情況下，一個命題的正確性要經過推理，才能做出判

2、斷，這個推理過程叫做 。 6、判斷一個命題是假命題，只需要 ，它符合命題的題設，但不滿足結論。,作出判斷,題設,結論,題設,結論,如果,那么,如果,那么,題設成立，結論一定成立的命題,題設成立，不能保證結論一定成立的命題,經過推理證實的真命題,舉反例,證明,問題1請同學讀出下列語句 （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補； （3）對頂角相等； （4）等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式,像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.,命題的概念,2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命

3、題。,如：畫線段AB=CD。,判斷一件事情的語句叫做命題。,注意： 1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。,如：相等的角是對頂角。,命題是由題設和結論兩部分組成。 題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。,兩直線平行， 同位角相等。,題設,結論,數學中的命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么”的形式 “如果”后接的部分是題設， “那么”后接的部分是結論,下列命題中的題設是什么？結論是什么？, 如果ab，bc，那么a=c .,題設是：,如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補,結論是：,題設是：,結論是：,兩個角是鄰補角,這兩個角互補,ab，bc,a=c,數學中的命題常可以寫成“如果，那么”

4、的形式 “如果”后接的部分是題設， “那么”后接的部分是結論,注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，,下列命題中的題設是什么？結論是什么？,如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.,題設是：,對頂角相等,結論是：,題設是：,結論是：,同位角相等.,如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等.,兩個角是對頂角,這兩個角相等,兩個角是同位角,這兩個角相等,課本21頁 練習1,有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。,正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。,正確

5、的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。,確定一個命題真假的方法：,利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。,下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？,1、豬有四只腳； 2、內錯角相等； 3、畫一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行；,是,真命題,否,是,假命題,是,假命題,否,是,真命題,是,真命題,是,假命題,練習,數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。,有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯

6、推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。,經過兩點有且只有一條直線。,2、線段公理：,連接兩點的所有連線中，線段最短。,1、直線公理：,3、平行公理：,經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。,如:平行線判定定理； 平行線性質定理； 同角的補角相等。,公理和定理都可作為 判斷其他命題真假的依據。,許多情況下，一個命題的正確性需要經過推理，才能作出判斷，這個推理的過程叫證明,命題1在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條,這個命題的題設和結論分別是什么呢？,題設：,結論：,在同一平面內，一條直線垂直于兩條

7、平行線中的一條；,這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條,你能結合圖形用符號語言表述命題的題設和結論嗎？,命題1 在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.,已知：bc， ab ,求證：ac,請同學們思考如何利用已經學過的定義定理 來證明這個結論呢？,已知：bc，ab ,求證：ac,證明： ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（兩直線平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代換）,1=90 （垂直的定義）, ac（垂直的定義）,問題請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假,命題2 相等的角是對頂角,（1）判斷這個命題的真假,（2）這個命題題設和結論分別是什么？,題設：兩個角相等；,結論：這兩個角互為對頂角,課堂小結,1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。,2、公理：人們在長期實踐中總結出來的真命題叫做公理。,3、定理：經過推理證實的真命題叫做定理。,4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）； 判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這