六年級(jí)舉一反三A版第9講 設(shè)數(shù)法解題.ppt

1、第9講設(shè)數(shù)法解題,一、知識(shí)要點(diǎn),在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到看起來(lái)缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無(wú)解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件，對(duì)于答案并無(wú)影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法“，即對(duì)題目中缺少的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量方便計(jì)算），然后求出解答。,例題 1,如果= ，= ，那么=（ ）個(gè)。,【思路導(dǎo)航】由第一個(gè)等式可以設(shè)=3，=2，代入第二式得=5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4. 說(shuō)明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相交換，顯然要多費(fèi)周折。,操練 1,1、已知 = ， = ，= ， 問(wèn) =（ ）個(gè),8,2、五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙

2、比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊相比誰(shuí)高，高幾厘米？,設(shè)戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。 甲高，高1厘米。,3、甲乙丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少?lài)崳?設(shè)甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有100噸， 可推出這時(shí)乙有115噸，丙有90噸。 乙倉(cāng)最多，丙倉(cāng)最少,例題 2,足球賽門(mén)票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加 1/5 ，問(wèn)一張門(mén)票降價(jià)多少元？,操練 2,1、某班一次考試，平均分為70分，其中 及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格

3、的同學(xué)平均分是多少？,設(shè)考試總?cè)藬?shù)為4人， 704803= 40（分）,2、游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30%，又來(lái)了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加20%，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，小學(xué)生增加百分之幾？,設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是100人。 【（10020）40%30】30 = 60%,3、五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的 2/5，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？,設(shè)全年級(jí)男生總?cè)藬?shù)為50人。三班的男生為：50 2/5 =20（人） 一、二兩班的男生，也是一個(gè)班的總?cè)藬?shù)為： 5020= 30（人） 三班的女生為： 3020 = 10

4、（人） （1030）（303）= 4/9,例 題 3,小王在一個(gè) 小山坡來(lái)回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?40米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00米，求小王的平均速度。,【思路導(dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則 （1）四個(gè)單程的和: 12004=4800(米 ) （2）四個(gè)單程的時(shí)間分別是：1200200=6（分） 1200240=5（分） 1200150=8（分） 1200200=6（分） （3）小王的平均速度為： 4800（6586）= 192（米/分鐘） 答：小王的平均速度是每分鐘192米。,

5、操 練 3,1、小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。,設(shè)一個(gè)單程是12千米 122（123126）= 4（千米/小時(shí)）,2、張師傅騎自行車(chē)往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米。張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？,設(shè)一個(gè)單程為30千米 302（30153010）= 12 （千米/小時(shí)）,3、小王騎摩托車(chē)往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？,由于48和42的最小公倍數(shù)為336，設(shè)一個(gè)單程為336千米 336（33624833642

6、）= 56 （千米/小時(shí)）,例 題 4,某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多 1/5 ，女孩平均身高比男孩高10%，這個(gè)班男孩平均身高是多少？,【思路導(dǎo)航】題中沒(méi)有男孩、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有5（11/5 ）=6人。 （1）總身高：115【55（11/5 ）】=1265（厘米） （2）由于女孩平均身高是男孩的（110%）=11/10，所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于（511/10）= 5.5 個(gè)男孩的身高，因此，男孩的平均身高為 1265【（110%）56】= 110 （厘米） 答:這個(gè)班男孩平均身高為110厘米。,操練 4,1、某班男生人數(shù)是女生的 2/3，

7、男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問(wèn)：女生平均身高是多少厘米？,設(shè)該班男生2人，女生3人，全班共有5人 女生平均身高：（13251382）3=128（厘米）,2、某班男生人數(shù)是女生的 4/5，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，求男生、女生的平均身高各是多少?,設(shè)女生有5人，男生有4人，男生的身高為單位”1“，則女生的身高為（115%）。 男生：130（45）【 45（115%） 】= 120（厘米） 女生：120 （115%）=138（厘米）,3、一長(zhǎng)方形每邊增加10%，那么，它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？,設(shè)長(zhǎng)方形的每邊邊長(zhǎng)都為1，則

8、（110%）414（14）= 10% （110%） （110% ）11（11）= 21%,例 題 5,狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？,【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。 設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1，則狗跑5步的時(shí)間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21.那么，狗與馬速度的比為20 ：21，在同一時(shí)間內(nèi)狗與馬所行路程的比也是20 ：21. 20【30（2120）】= 600（米） 答：狗再跑600米，馬就可以追到它。,操練 5,1、獵

9、狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問(wèn):兔跑幾步后，被狗抓獲？,解法一：設(shè)兔的步長(zhǎng)為1，則狗的步長(zhǎng)為9/4，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為 8/5. 26 9/4 （9/4 8/5 1）= 144（步）,解法二：設(shè)狗的步長(zhǎng)為1，則兔的步長(zhǎng)為4/9，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5 26（18/54/9） = 144（步）,2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？,設(shè)狗的步長(zhǎng)為7，則兔的步長(zhǎng)為4，再設(shè)狗跑2步的時(shí)間為1，則兔跑3步的時(shí)間也為 1，推出狗的速度是14，兔的速度是12。