用等式的性質(zhì)解方程.ppt

1、3.1.2 等式的性質(zhì),b,a,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.,等式的左邊,等式的右邊,+,等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.,如果a=b,那么ac=bc.,等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.,3,3,?,?,如果a=b,那么ac=bc.,如果a=b(c0),那么,【等式性質(zhì)2】,【等式性質(zhì)1】,注 意,1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算. 2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù) 或同一個式子. 3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.

2、,若x=y，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請說明理由.,（1）x+ 5y+ 5,（2）x - a = y - a,（3）（5a）x（5a）y,（4）,成立，等式性質(zhì)1,成立，等式性質(zhì)1,成立，等式性質(zhì)2,不一定成立，當(dāng)a=5時等式兩邊都沒有意義.,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_; 如果5x=4x+7, 那么5x-_=7; 如果-3x=18,那么x=_;,7,4x,-6,2.在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式.,（1）因?yàn)?: x 6 = 4, 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ).,（2）因?yàn)? 3x = 2x 8,

3、 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x, 即：x = ( ).,6,10,2x,-8,例2 利用等式的性質(zhì)解下列方程： (1)x+726 (2)-5x=20,解：兩邊減7，得 x77267. 于是 x19 .,解：兩邊除以-5，得,=,于是,X=-4,例2 利用等式的性質(zhì)解下列方程： (3),解：兩邊加5，得,化簡，得,兩邊乘-3，得,X=-27,1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,x=-2,x=4,x=-1,例2 解方程：-4x8-5x-1.,解：兩邊減8，得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9， 兩邊加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=

4、-9.,例2 解方程：4x85x 1,方程的解是否正確可以檢驗(yàn).,例如：把x=9代入方程：,左邊=4（9）8=44；,右邊=5（9）144.,左邊=右邊,所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.,1.解方程并檢驗(yàn):-6x+3=2-7x.,解：兩邊減3，得 -6x-7x-1 兩邊加7x，得 x=-1,2. 已知 a4m 與 15a 5+3m是同類項(xiàng)，求m的值.,解：由題意得，4m=5+3m,解得m=5.,1.填空，并在括號內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì). （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2.已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n, 那么a、b必須符合的條件是（ ） A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意數(shù),-1,等式的性質(zhì)1,-3,等式的性