職業(yè)高中數(shù)列的概念.ppt

1、,第四章 數(shù)列6.1.1 數(shù)列的定義,64個格子,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,6,6,7,7,8,8,OK,4,5,6,7,8,1,5,6,7,8,1,2,3,3,4,2,64個格子,這個要求真的很容易滿足嗎？聰明的同學(xué)請您幫國王參謀！,每個格子里的麥粒數(shù)都是,前,一個格子里麥粒數(shù)的,2倍,且共有,64,格子,麥?？倲?shù),？,=?,?,觀察下面幾個例子中的數(shù)據(jù)有什么共同特點(diǎn)？,2.我國有用十二生肖紀(jì)年的習(xí)俗，每年都用一種動物來命名，12 年輪回一次2012年是農(nóng)歷龍年，請列出 2012年以后的所有龍年的年份,把2012年以后的所有龍年的年份排成一列，得到 2 012，2 024，2

2、036，2 048，（2）,1.故事中棋盤格子里的麥粒個數(shù)放置的先后順序排列成一列數(shù)為：,1, 2, 22, 23, 24263 （1）,3.某劇場有30排座位，第一排20個座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個座位，那么各排座位數(shù)依次是：,20, 22, 24, 26, 28, 3078 （3）,創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入,發(fā)現(xiàn),1740，1823，1906，1989，2072，（4）,2，4，8，16，32， （6）,15，5，16，16，28，32，51 （5）,4.人們在1740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為,5.1984年到200

3、8年，我國體育健兒共參加了7次奧運(yùn)會，獲得的金牌數(shù)依次為：,6.某種細(xì)胞，如果每個細(xì)胞每分鐘分裂為2個，那么每過一分鐘，一個細(xì)胞分裂的個數(shù)依次為：,創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入,特點(diǎn)：1、均是一列數(shù)，2、有一定次序.,一.數(shù)列的有關(guān)定義,動腦思考 探索新知,1、按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列,2、數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)從開始的項(xiàng)起，按照自左向右,向右排序，各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），,第2項(xiàng)，第3項(xiàng)， ，第n項(xiàng)，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列位置中的數(shù),字1，2，3，n，分別叫做對應(yīng)的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù),問題2：數(shù)列：1，1，1，1，與數(shù)列： 1，1，1，1 它們是不是同一數(shù)列？,問題1： 數(shù)

4、列:1，2，3，4，5與數(shù)列:5，4，3，2，1 它們是不是同一數(shù)列？,問題3： 數(shù)列:2,2,2,2 是不是數(shù)列？,數(shù)列具有： 確定性、 有序性、 可重復(fù)性,動腦思考 探索新知,二、數(shù)列的分類： 項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；如： 4，5，6，7，8，9，10； 項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列如: 1，1，1，1，1，；,請說出下面的數(shù)列是有窮數(shù)列還是無窮數(shù)列？,（2） 2 012，2 024，2 036，2 048，,（1）1, 2, 22, 23, 24264,（3）20, 20, 24, 26, 28, 3078,（4）1740，1823，1906，1989，2072，,（5）15，5，16

5、，16，28，32，51,（6）2，4，8，16，32，,動腦思考 探索新知,運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí),1.請同學(xué)們舉出一個數(shù)列,2.下列說法正確的是（ ） A.數(shù)列-3,1,0,6,7,12可表示為-3,1,0,6,7,12 B.每個數(shù)列中，首項(xiàng)是唯一的 C.數(shù)列0,2,5,6,8,10與數(shù)列10,8,6,5,2,0是相同數(shù)列 D.數(shù)列是由無限個數(shù)隨意組成的,3數(shù)列-1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20共有（ ）項(xiàng)，其中 首項(xiàng)為（ ），第六項(xiàng)是（ ）,4.按數(shù)列項(xiàng)數(shù)的分類，數(shù)列1,2,3,4,100是（ ）數(shù)列，數(shù)列 5,10,15,20，是（ ）數(shù)列。,B,有窮,無窮,8,-1,

6、14,舉例,大于3且小于11的自然數(shù)排成一列 4，5，6，7，8，9，10； 正整數(shù)的倒數(shù)排成一列 1， ， ， ，； 精確到1，0.1，0.01，0.001，的近似值排成一列 1，1.4，1.41，1.414， ； 1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，排成一列 1，1，1，1，1， ； 無窮多個2排成一列 2，2，2，2， . ,三、數(shù)列的一般形式 數(shù)列從第一項(xiàng)開始，按順序與正整數(shù)對應(yīng)所以數(shù)列的一般形式可以寫成： a1，a2，a3，an， 其中，an 是數(shù)列的第 n 項(xiàng)，叫做數(shù)列的通項(xiàng)， n 叫做 an 的序號 整個數(shù)列可記作 an ,動腦思考 探索新知,注意：an表示第n項(xiàng)，an表示一個數(shù)

7、列,將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為,將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為, (2 ),1，2，3，4，5， (1 ),四.數(shù)列通項(xiàng)公式,動腦思考 探索新知,鞏固知識 典型例題,6.1 數(shù)列的概念,例1 根據(jù)下面數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：,解：（1）在通項(xiàng)公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到數(shù)列 an的前5項(xiàng)為,（2）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么數(shù)列 an的前5項(xiàng)為,1，2， 3，4， 5.,數(shù)列,練習(xí)1根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：,運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí),練習(xí)2.觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空.,運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí),鞏固知識 典型例題,例2判斷16和45是否為數(shù)列3n+1中的項(xiàng), 如果是,請指出是第幾項(xiàng).,將16代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有,解 數(shù)列的通項(xiàng)公式為,解得,所以，45不是數(shù)列3n+1的項(xiàng),所以，16是數(shù)列3n+1中的第5項(xiàng),將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有,解得,判斷某數(shù)是否為一數(shù)列的項(xiàng)，則將此數(shù)帶入數(shù)列的通項(xiàng)公式中解出n的值，如果n是正整數(shù)，這個數(shù)是此數(shù)列的項(xiàng)，反之不是。,練習(xí)3,已知數(shù)列通項(xiàng)公式為an=2n-3，試判斷47是不是該數(shù)列的一項(xiàng)，若是，求是第幾項(xiàng)。,將47代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有,解 數(shù)列的通項(xiàng)公式為,解得 n=2