上海交大材料學(xué)院(考研專業(yè)課)_材料科學(xué)基礎(chǔ)--三元相圖.ppt

1、第8章 三元相圖,三元相圖的基本特點(diǎn)為： (1) 完整的三元相圖是三維的立體模型。 (2) 二元系中可以發(fā)生3相平衡轉(zhuǎn)變。由相律可以確定二元系中的最大平衡相數(shù)為3，而 三元系中的最大平衡相數(shù)為4。三元相圖中的四相平衡區(qū)是恒溫水平面。 (3) 根據(jù)相律得知， 三元系三相平衡時(shí)存在一個自由度，所以三相平衡轉(zhuǎn)變是變溫過程，反映在相圖上，三相平衡 區(qū)必將占有一定空間，不再是二元相圖中的水乎線。,8.1 三元相圖基礎(chǔ),8.11 三元相圖成分表示方法,1. 等邊成分三角形,圖81為等邊三角形表示法，三角形的三個頂點(diǎn)A，B，C分別表示3個組元，三角形的邊AB，BC，CA分別表示3個二元系的成分坐標(biāo)，則三角形

2、內(nèi)的任一點(diǎn)都代表三元系的某一成分。,例如，三角形ABC內(nèi)S點(diǎn)所代表的成分可通過下述方法求出： 設(shè)等邊三角形各邊長為100，AB，BC，CA順序分別代表B，C，A三組元的含量。由 S點(diǎn)出發(fā)，分別向A，B，C頂角對應(yīng)邊BC，CA，AB引平行線，相交于三邊的c，a，b點(diǎn)。根據(jù) 等邊三角形的性質(zhì)，可得 Sa十Sb十ScABBCCA100， 其中，ScCa=A/（%），Sa=Ab=B /（%）， Sb=Bc= C /（%）。 于是，Ca，Ab，Bc線段分別代 表S相中 三組元A，B，C的各自質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 反之，如已知3個組元質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)， 也可求出S點(diǎn) 在成分三角形中的位置。 確定合金某組元（如B)成分的方

3、法： 通過合金成分點(diǎn)作B組元對邊的平行線 與另兩邊中任一邊相交于（如 b點(diǎn)），則Ab長度就是B組元的成分。,2. 濃度三角形具有如下一些特性,B,A,C,M,N,G,(1)等含量規(guī)則平行于三角形任一邊的直線上所有合金中有一組元含量相同，該直線為直線所對頂角上的元素，如下圖中的MN線上，B之值恒定。（根據(jù)成分的確定方法） (2)等比例規(guī)則通過三角形頂點(diǎn)的任何一直線上的所有合金，其直線兩邊的組元含量之比為定值，如圖中CG線上的任何合金，A與B的比值為定值，即ABBG/GA。 證明：在CG上任何一合金o，如下圖所示， 過o點(diǎn)作MN/AC，bp/AB, aQ/BC。,B,A,C,M,N,p,b,o,Q

4、,a,G,O合金成分: ABCa/AM (定義) ob/op BG/GA.,3)推論：位于三角形高BH上任一點(diǎn)的合金，其兩邊組元的含量相等。 4）背向規(guī)則從任一三元合金M中不斷取出某一組元B，那么合金濃度三角形位置將沿BM的延長線背離B的方向變化，這樣滿足B量不斷變化減少，而A、C含量的比例不變。,5)直線定律在一確定的溫度下，當(dāng)某三元合金處于兩相平衡時(shí)，合金的成分點(diǎn)和兩平衡相的成分點(diǎn)必定位于成分三角形中的同一條直線上。該規(guī)則成為直線定律。,證明如下：設(shè)合金P在某一溫度下處于相（s點(diǎn)）和相（q點(diǎn)）兩相平衡， 相和相中的B組元含量分別為Ae和Ag。兩相中C、B兩組元的質(zhì)量之和應(yīng)等于合金P中C、B

5、兩組元的質(zhì)量之和。令合金P的質(zhì)量為WP， 相的質(zhì)量為W， 相的質(zhì)量為W，則WPW W，由于合金中的C、B組元的含量分別為Af和Af，由C、B質(zhì)量守恒分別的下兩式：,所以，sPg三點(diǎn)必在一條直線上。,直線定律,兩條推論 （1）給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時(shí)，若其中一個相的成分給定，另一個相的成分點(diǎn)必然位于已知成分點(diǎn)連線的延長線上。 （2）若兩個平衡相的成分點(diǎn)已知，合金的成分點(diǎn)必然位于兩個已知成分點(diǎn)的連線上。,6）杠桿定律由以上推導(dǎo)可得：,7）重心法則,B,A,C,i(),j(),k(),r,s,t,o,假設(shè)合金o在某一溫度由、和三相組成，則合金o的成分點(diǎn)一定在、和三相成分點(diǎn)i、j、k組成的共

6、扼三角形中?？梢栽O(shè)想先把和混合成一體，合金o便是由相和這個混合體組成。按照直線法則，這個混合體的成分點(diǎn)應(yīng)在ij連線上，同時(shí)也應(yīng)該在ko連線的延長線上。滿足這個條件的成分點(diǎn)就是ko延長線和ij直線的交點(diǎn)r。利用杠桿法則，可以計(jì)算出相在合金中的百分含量： 同時(shí)可以導(dǎo)出相和相在合金中的百分含量： 上式表明，o點(diǎn)正好位于三角形ijk的質(zhì)量重心，所以把它叫做三元系的重心法則。,8）直接用代數(shù)法計(jì)算三個平衡相的相對含量.,各相中某一組元的含量之和應(yīng)該等于合金中這種組元的含量，即,3. 成分的其它表示方法,等腰成分三角形,當(dāng)三元系中某一組元含量較 少，而另兩個組元含量較多時(shí)，合金成分點(diǎn)將靠近等邊三角形的某一

7、邊。為了使該部分相圖清晰地表示出來，可 將成分三角形兩腰放大，成為等腰三角形。如圖83所 示。,b. 直角成分坐標(biāo),當(dāng)三元系成分以某一組元為主、其他兩個組元含量很少時(shí)，合金成分 點(diǎn)將靠近等邊三角形某一項(xiàng)角。若采用直角坐標(biāo)表示成分，則可使該部分相圖清楚地表示出 來。設(shè)直角坐標(biāo)原點(diǎn)代表高含量的組元，則兩個互相垂直的坐標(biāo)則代表其他兩個組元的成 分。,C. 局部圖形表示法,如果只需要研究三元系中一定成分范圍內(nèi)的材料，就可以在濃度三 角形中取出有用的局部(見圖8.5)加以放大，這樣會表現(xiàn)得更加清晰。,8.2 三元勻晶相圖,1. 相圖的空間模型 如右圖所示，三條二元勻晶相圖的液相線和固相線分別連結(jié)成三元合

8、金相的液相曲面和固相曲面。液相面以上區(qū)域?yàn)橐合鄥^(qū)，固相面以下區(qū)域?yàn)楣滔鄥^(qū)，而兩面之間為液、固兩相共存的兩相區(qū)。,2. 等溫截面圖 為便于研究，通常采用三元合金相圖的等溫截面圖和變溫截面圖來分析合金的相變過程、各溫度下的相變關(guān)系以及各相的相對含量等。下圖則給出了三元勻晶相圖的等溫截面圖。,等溫截面圖又稱水平截面圖，它是以某一恒定溫度所作的水平面與三元相圖立體模型相截的圖形在成分三角形上的投影。 由圖中可見，等溫線將等溫截面分割成液相區(qū)、固相區(qū)和液、固兩相區(qū)。 根據(jù)相律，三元合金處于兩相平衡是具有兩個自由度，即 fCP13212， 如果溫度恒定，則fCP 321，故當(dāng)溫度恒定時(shí)，還存在一個自由度，

9、即當(dāng)一個平衡相的成分確定后，另一相的成分必然存在一定的對應(yīng)關(guān)系。因此，在一定溫度下，欲確定兩個平衡相的成分，必須先用實(shí)驗(yàn)方法確定其中一相的成分，然后應(yīng)用直線法則來確定另一相的成分。連接兩平衡相對應(yīng)成分的這條水平線稱為連接線或共扼線。,連接線是共扼線，是一對處于平衡狀態(tài)的液相和固相成分的連線，它是用實(shí)驗(yàn)方法測定的，必要時(shí)也可近似地畫出。具有以下基本性質(zhì)： 1）在兩相區(qū)內(nèi)各條直線不能相交，否則不符合相律； 2）連結(jié)線不通過頂點(diǎn)，連結(jié)線的液相端向低熔點(diǎn)組元方向偏一角度。 證明如下：假定 TC高于TB，TB高于TA,C,B,A,i,g,h,L,a,b,c,d,s,l,o,假定在圖中，C組元熔點(diǎn)最高而A

10、組元熔點(diǎn)最低，合金O在t1溫度處于液、固兩相平衡狀態(tài)，則固相中高熔點(diǎn)的B組元和低熔點(diǎn)的A組元濃度之比應(yīng)該大于液相中這兩組元的濃度比。根據(jù)二元勻晶相圖可知，固相中高熔點(diǎn)的含量比液相中的高，而液相中低熔點(diǎn)組元的含量比固相中的高。因此得：,圖中l(wèi)s線滿足下列條件：,其中，,所以前者之比大于后者之比，滿足不等式（2）。 而在Cg線上的合金不滿足不等式（2），因?yàn)椋?3）位于等溫截面兩相區(qū)中同一連接線上的不同成分合金，其兩平衡相的成分不變，但相對含量各不相同。 另外，等溫截面有兩個作用： a）表示在某溫度下三元系中各種合金所存在的相態(tài)； b）表示平衡相的成分，并可以應(yīng)用杠桿定律計(jì)算平衡相的相對含量。,3

11、. 合金的平衡凝固過程 如圖8.6所示的相圖中，成分為O點(diǎn)的合金，在液相面以上處于液態(tài)，當(dāng)溫度下降至與液相面相交于1時(shí)，開始結(jié)晶出 ，并隨著溫度降低， 相增多，L相減少，當(dāng)溫度降至與固相面相交于2時(shí)，則液相L全部結(jié)晶，合金呈單相固溶體，如圖8.6（b）所示。 根據(jù)以上分析，可以進(jìn)一步討論合金O的凝固過程。在凝固過程中，如下圖所示，當(dāng)固相和液相的成分分別沿著ss1s2O和Ol1l2 l曲線發(fā)生變化，注意： 1)連接線一定通過合金成分點(diǎn)； 2）隨著溫度的降低，連結(jié)線以原合金成分軸線為中心旋轉(zhuǎn)并平行下移，旋轉(zhuǎn)的方向是液相成分點(diǎn)逐漸向低熔點(diǎn)組元A方向偏轉(zhuǎn)（這可從二元相圖可知），形成了蝴蝶形的軌跡； 3

12、），只有在知道凝固過程中某一相的成分變化情況之后（由相律可知），才能得出另一相的成分變化規(guī)律。,等溫截面,4. 變溫截面（垂直截面）,固定一個成分變量并保留溫度變量的截面圖，必定與濃度三角形垂直，所以稱為垂直截面或稱為變溫截面。常用的垂直截面有兩種：一種是通過濃度三角形的頂角，使其他兩組元的含量比固定不變，如圖88(a)的Ck垂直截面；另一種是固定一個組元的成分，其他兩組元的成分可相對變動，如圖88(a)的ab垂直截面。ab截面的成分軸的兩端并不代表純組元， 而代表B組元為定值的兩個二元系A(chǔ)+B和C+B。例如圖88(b)中a點(diǎn)合金只含A和B組元，而b點(diǎn)合金只含B和C組元。注意： 在垂直截面面中

13、，二相區(qū)中液、固相線不是合金結(jié)晶過程中兩相的成分變化的軌跡。因?yàn)槿辖鹪诮Y(jié)晶過程中，液、固兩相成分點(diǎn)的連接線隨溫度的變化不在一個平面內(nèi)，連結(jié)線的投影是蝴蝶形軌跡。故一般不能在垂直截面運(yùn)用連結(jié)線和確定兩相的平衡成分和相對量，除非特殊的垂直截面，連接線始終在該截面內(nèi)。,5. 三元相圖的投影圖,為了使復(fù)雜二元相圖的投影圖更加簡單、明了，也可以根據(jù)需要只把一部分相界面的等溫線投影下來。經(jīng)常用到的是液相面投影圖或固相面投影 圖。圖89為三元勻晶相圖的等溫線投影圖，其中實(shí)線為液相面投影，而虛線為固相面投影 。,8.2 固態(tài)不溶解的三元共晶相圖,1. 相圖的空間模型,圖812所示為三組元在液態(tài)完全互镕、固

14、態(tài)互不溶解的三元共晶空間模型。它是由 AB，BC，N三個簡單的二元系共晶相圖所組成。 A、B、C三組元的初始結(jié)晶面為：ae1Ee3a、be1eE2b、ce2Ee3c。 三條共晶轉(zhuǎn)變線：e1E，e2E和e3E。當(dāng)液相成分沿這三條曲線變化時(shí)，分別發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變： e1E L A+B e2E L B+C e3E L C +A E 點(diǎn)為三元共晶點(diǎn)：LE A+B+C 三相平衡區(qū)和共晶轉(zhuǎn)變的初始面單獨(dú)示于圖8.13中。,二元共晶轉(zhuǎn)變的空間結(jié)構(gòu): 1)二元共晶轉(zhuǎn)變空間是三棱柱體，三條棱就是三條單變量線：即lm，e3E，kp（成分隨溫度變化的線）； 2）二元共晶的等溫截面是由連接線構(gòu)成的三角形，如連接線mE，E

15、p，mp； 3）三棱柱的封口線是二元合金的共晶轉(zhuǎn)變線，如le3k； 4）三棱柱的底面是二元共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束的終結(jié)面，它是一個三角形并與三元共晶開始轉(zhuǎn)變面相重，若液相未耗盡還要進(jìn)行三元共晶轉(zhuǎn)變，如mEp； 5）二元共晶轉(zhuǎn)變有兩個開始面，如le3Eml和kpEe3k。,2. 垂直截面圖,rs和At垂直截面如圖8.14所示。注意： 1）垂直截面圖中的水平線不一定是恒溫轉(zhuǎn)變線，如兩相區(qū)和三相區(qū)的水平線：aq, 而三相區(qū)之間的水平線是恒溫轉(zhuǎn)變線； 2）At截面是一個特殊截面，結(jié)晶出的是純組元A相，由直線法則可知，aq是連結(jié)線，故在該溫度可求A和L兩相的相對量。,8.15是該三元共晶相圖在不同溫度的水平截面。

16、 1) 兩相區(qū)和單相區(qū)之間的分界線是曲線 2) 兩相區(qū)和三相區(qū)之間的分界線是直線，實(shí)際上是兩個相區(qū)分界的聯(lián)結(jié)線 3) 三相區(qū)是三角形,3. 投影圖,圖816所示的投影圖中，粗線e1E，e2E和e3E是3條共晶轉(zhuǎn)變線的投影，它們的交點(diǎn)是三元共晶點(diǎn)的投影。 利用這個投影圖分析合金的凝固過程，不僅可以確定相變臨界溫度，還能確定相的成分和相對含量,合金組織組成物的相對含量可以利用杠桿法則進(jìn)行計(jì)算。如合金o剛要發(fā)生兩相共晶轉(zhuǎn)變時(shí)，液相成分為q，初晶A和液相L的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為： 合金o中兩相共晶（A+C）和三相共晶（A+B+C）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)為：,用同樣的方法可以分析該合金系所有合金的平衡冷卻過程及室溫組織。位

17、于投影圖中各個區(qū)域的合金之室溫組織列于表8.1中。,4. 相區(qū)接觸法則,三元相圖也遵循二元相圖同樣的相區(qū)接觸法則，即相鄰相區(qū)的相數(shù)差1(點(diǎn)接觸除外)，不論在空間相固、水平截面或垂直截面中都是這樣。因此，任何單相區(qū)總是和兩相區(qū)相鄰；兩相區(qū)不是和單相區(qū)相鄰，就是和三相區(qū)相鄰；而四相區(qū)一定和三相區(qū)相鄰，這可在圖812、圖 814和圖815中清楚地看到。但應(yīng)用相區(qū)接觸法則時(shí)，對于立體圖只能根據(jù)相區(qū)接觸的面， 而不能根據(jù)相區(qū)接觸的線或點(diǎn)來判斷；對于截面圖只能根據(jù)相區(qū)接觸的線，而不能根據(jù)相區(qū)接 觸的點(diǎn)來判斷。另外，根據(jù)相區(qū)接觸法，除截面截到四相平面上的相成分點(diǎn)(零變量點(diǎn))外，截面圖中每個相界線交點(diǎn)上必定有

18、四條相界線相交，這也是判斷截面是否正確的幾何法則之一。,8.3 固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖,1. 空間模型,組元在固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖的空間模型，如圖817所示。,1）液相面和固相面 圖中每個液、固兩相平衡區(qū)和單相固溶體區(qū)之間都存在一個和液相面共扼的固相面，即 固相面afmla和液相面ae1Ee3a共扼； 固相面bgnhb和液相面be1Ee2b共扼; 固相面cipkc和液相面ce2Ee3c共扼。 液相面表示開始結(jié)晶面，固相面表示結(jié)晶終結(jié)。,因此，組元間在固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖中主要存在五種相界面：3個液相面，6個兩相共晶轉(zhuǎn)變起始面，3個單相固相面，3個兩相共晶終止面(即為兩相固相面)，1個四相平衡共晶平面和3對共扼的固溶度曲面。它們把相圖劃分成六種區(qū)域，即液相區(qū)，3個單相固溶體區(qū)，3個液、固二相平衡區(qū)，3個固態(tài)兩相平衡區(qū)，3個發(fā)生兩相共晶轉(zhuǎn)變的三相平衡區(qū)及1個固態(tài)三相平衡區(qū)。為便于理解， 圖818單獨(dú)描繪了三相平衡區(qū)和固態(tài)二相平衡區(qū)的形狀 。,2)二元共晶轉(zhuǎn)變的空間結(jié)構(gòu)： 1）二元共晶轉(zhuǎn)變空間是三棱柱體，三條棱就是三條單變量線（某相成分隨溫度變化的線）； 2）二元共晶的等溫截面是由連接線構(gòu)成的三角形； 3