第七章 2.功.ppt

1、2功,一、功的概念,力的方向,功,1定義：物體受到力的作用，并沿_發(fā)生一段 位移，則該力對物體做了_ 2做功的兩個要素：_和物體在力的方向上發(fā)生的_,二、功的計算,力,位移,1功：力對物體做的功，等于力的大小、位移的大小,以及力和位移夾角的_的乘積,余弦,Flcos,2定義式：W_，式中 F 必須是恒力,3單位：_，簡稱焦，符號為 J.,焦耳,4意義：1 J 等于 1 N 的力使物體在力的_上發(fā)生,1 m 的位移時所做的功.1 J1 Nm.,方向,三、功的正負,大小,方向,阻力,1功是標量，只有_，沒有_，但有正負正 功表示力對物體做動力功，負功表示力對物體做_功,不做,2當力與位移垂直，即時

2、，力對物體_功；當力與位移成銳角，即時，力對物體做正功；當力與位移成鈍角，即時，力對物體做負功,要點1,力做功的理解及計算,1做功的理解 (1)位移 l：在公式 WFlcos 中，l 必須是力 F 的作用點 的位移 (2)合力功、分力功：每個作用在物體上的力都會做功， 合力會，分力也會，因此計算功時，應明確是合力功還是某 個分力的功 (3)正功：不表示功的方向，表示力 F 是物體運動的動力， 它使物體的運動加強,(4)負功：不表示功的方向，表示力 F 是物體運動的阻力，,它使物體的運動減弱,(5)力對物體運動的改變：只要合外力 F 和作用點的位移 l 不為零，力都會改變物體的運動狀態(tài)，當 F

3、與 l 垂直時，雖 然 F 做功為零，但會改變物體的運動方向,2合外力做功的計算,(1)合外力做的功等于各個分力做功的代數(shù)和 WW1W2Wn,Flcos F1lcos 1F2lcos 2Fnlcos n,(2)用分力計算合外力總功時，應當注意不要重復計算， 即在計算時要把握住哪些是分力哪些不是分力合外力和其 分力，有著共同作用的物體和作用點,3變力做功的計算 (1)平均力法：當力的方向不變，大小與位移成線性(一,次函數(shù))關系時，可利用此方法求解，即 W,F1F2 2,lcos .,(2)圖象法：變力做功中，可用 Fl 圖象所包圍的面積 表示力對物體做的功，如圖 721 中的陰影部分面積 圖 7

4、21 (3)微元法(或分段法)：把物體的運動過程分為若干個小 段，這樣每小段可看做直線，先求每小段上的功，再全部相 加即可,(4)化變?yōu)楹惴?等效替換法)：有時候表面看起來是變力 做功的，但是經(jīng)過適當變換可以轉換成恒力做功 如圖 722 所示，一輛拖車通過光滑的定滑輪將一物 體 G 勻速提升，要求拖車從 A 點水平移動到 B 點對物體所做 的功拖車對繩子的拉力為變力， 但由于物體勻速上升，所以可認 為拖車對物體所做的功等于繩子 對物體所做的功，且 FG，作用 點的位移為繩長 OA 與 OB 之差， 這樣變力做功問題就轉化成了恒,力做功問題,圖 722,【例1】如圖 723 所示，斜面光滑的物體

5、 B 放在水平,面上，斜面底端有 G2 N 的金屬塊 A，斜面高 h15,cm，,傾角60，用一水平力 F 推 A，在將 A 推到頂端的過程中， A、B 都做勻速運動，且 B 運動的距離 L30 cm，求： (1)此過程中力 F 所做的功； (2)金屬塊克服斜面支持力所做的功 圖 723,功為 WFF(lL),解：(1)B 的底邊長為lhcot ,h15 cm,物體在斜面方向上受力平衡，如圖724 所示，有 Gsin Fcos ,解得 F2,N,作用點在F 方向上，即水平方向上 通過的距離為lL(這個分析是關鍵，可 以避開很多不必要的彎路)，所以 F 做的,J,圖724,圖 725,1一物體在

6、相互垂直的兩個共點力 F1、F2 作用下運動， 運動過程中 F1 對物體做功為 3 J，F(xiàn)2 對物體做功為 4 J，則,F1 與 F2 的合力對物體做功為(,),C,A1 J C7 J,B5 J D無法計算,解析：合力對物體做的功等于各個分力對物體所做功之 和,2如圖 726 所示，豎直向上的恒力 F 通過滑輪將,物體提升了 h，求力 F 做的功,圖 726,解：物體上升了h,因此力的作用點上升了2h 則WFF2h2Fh,所以 F 做的功為2Fh.,要點2,正功和負功,1功是標量，不能說“正功與負功相反”，也不能說 “正功大于負功”，它們僅表示是動力做功還是阻力做功 和位移 l 的方向垂直時，

7、力 F 不做功 圖 727,對物體做正功,圖 728,圖 729,2一個力對物體做負功，往往說成“物體克服這個力 做功”如剎車時摩擦力對汽車做負功，意味著汽車克服摩 擦力做功；重力對豎直上拋物體做負功，意味著物體克服重 力做功，計算物體克服某個力所做的功時，其值要取絕對值,【例2】一人乘電梯從 1 樓到 30 樓，在此過程中經(jīng)歷了 先加速、后勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人做,功的情況是(,),A加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功 B.加速時做正功，勻速和減速時做負功 C.加速和勻速時做正功，減速時做負功 D.始終做正功,答案：D,3(雙選)如圖 7210 所示，質(zhì)量為 m 的木

8、塊放在傾,角為的斜面上與斜面一起水平向左勻速運動，木塊(,),A對斜面的壓力大小為 mgcos,AC,B所受的支持力對木塊不做功 C所受的摩擦力對木塊做負功 D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下,圖 7210,4物體在合外力作用下做直線運動的 vt 圖象如圖,7211 所示下列表述正確的是(,),A,A在 01 s 內(nèi)，合外力做正功 B在 02 s 內(nèi)，合外力總是做負功 C在 12 s 內(nèi)，合外力不做功 D在 03 s 內(nèi)，合外力總是做正功,圖 7211,做功的理解和判斷,1確定力,判斷做功時，應首先確定要判斷哪個力,2一個力 F 做的功只與兩個因素有關，與其他因素無關 (1)這個力 F 的大小與

9、被作用物體的質(zhì)量、所受的其他力 及所處環(huán)境等無關,(2)F 的作用點在 F 的方向上的位移 sscos.,【例3】用水平恒力 F 作用于質(zhì)量為 M 的物體上，使之 在光滑水平面上沿力的方向移動了距離 s，恒力做功為 W1； 若再用該恒力作用于質(zhì)量為 m(mM)的物體上，使之在粗糙 的水平面上移動的距離也為 s，恒力做功為 W2.則兩次過程中,),恒力做功的大小關系為( AW1W2 BW1W2 CW1W2 D無法確定,錯因：因為移動相同距離，作用物體越重，需要做的功 越多，有W1W2.產(chǎn)生這種錯覺來源于生活經(jīng)驗：移動越重的 物體要花費更大的精力，做更多的功(這種情況下作用力 F 已經(jīng)不相同了),

10、正解：兩物體所受的力均為恒力且相等，在力的方向上,發(fā)生相同的位移，由WFscos 可知W1W2.,答案：C,5(2011 年惠陽高級中學期末)分別在光滑水平面、粗糙 水平面和粗糙斜面上推同一物體，如圖 7212(a)、(b)、(c) 所示如果所用的圖示推力大小相等，在物體發(fā)生大小相等,),D,位移的過程中，推力對物體所做的功( 圖7212,A在光滑水平面上較大 C在粗糙斜面上較大,B在粗糙水平面上較大 D相等,摩擦力做功和作用力與反作用力做功,1摩擦力做功特點：摩擦力可以做正功，也可以做負,功，還可以不做功,(1)靜摩擦力舉例,當物體在傾斜的傳送帶上隨傳送帶一起向上運動時，靜,摩擦力做正功；,

11、若隨傳送帶向下運動則靜摩擦力做負功；,在粗糙的水平圓盤上的物體隨圓盤做圓周運動時，靜摩,擦力提供向心力，不做功,(2)滑動摩擦力舉例,如圖 7213 所示，當將物體輕輕放在運動的傳送帶,上時，滑動摩擦力做正功；,當傳送帶不動，物體沖上傳送帶時，滑動摩擦力做負功； 當物體在地面上滑動，地面受到的摩擦力不做功,圖 7213,2作用力與反作用力做功,(1)作用力與反作用力的特點：大小相等、方向相反，但,作用在不同物體上,(2)運動特點：作用力、反作用力作用下的物體可能向相 反方向運動，也可能向同一方向運動，也可能一個運動、而 另一個靜止，還可能兩物體都靜止,(3)由 WFscos可以判斷，作用力的功與反作用力的 功，沒有必然的關系，即不一定一正一負、不一定絕對值相 等,【例4】關于摩擦力做功，以下說法正確的是(,),A.滑動摩擦力總是做負功 B.滑動摩擦力一定做功 C.靜摩擦力對物體一定不做功 D.靜摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功 錯因：誤認為滑動摩擦力阻礙相對運動，所以總是做負 功，錯選 A.誤認為受滑動摩擦力