提公因式法（一）.ppt

1、第二節(jié) 提公因式法(一),第二章 分解因式,算一算,7,9, 13 - 6+ 2,7,9,7,9,計(jì)算:,解：原式= （13-6+2）= 9 =7,7,9,7,9,問(wèn)：你是用什么方法計(jì)算的？這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？,答：可用乘法的分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)式子的各項(xiàng)的相同因數(shù)是,7,9,想一想,多項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 x +4x呢？多項(xiàng)式mb +nbb呢？,2,2,答：多項(xiàng)式ab+ac有相同的因式a，多項(xiàng)式x +4x有相同的因式x， 多項(xiàng)式mb +nbb有相同的因式b,2,2,結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)式都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,試一試,多項(xiàng)式2x

2、 y+6x y 中各項(xiàng)的公因式是什么？你認(rèn)為一個(gè)多項(xiàng)式的公因式是什么？,2,2,3,結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,議一議,將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式： （1）ab+ac （2）x +4x （3）mb +nbb,2,2,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而 將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法,解：（1）ab+ac=a(b+c),（2）x +4x=x(x+4),（3）mb +nb

3、b=b(mb+n-1),2,2,做一做,將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）3x+6 （2）7x 21x （3）8a b 12ab c+ab （4）24x 12x +28x,3,2,2,2,3,3,提取公因式的步驟是： （1）找公因式； （2）提公因式,從上題的解答中，你能歸納出提公因式的步驟嗎?,解：（1） 3x+6 =3（x+2) （2）7x 21x=7x(x 3) （3）8a b 12ab c+ab =ab(8a b 12 b +1) （4）24x 12x +28x= 4x(6x +3x 7),2,2,2,2,2,3,3,3,2,反饋練習(xí),1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式： （1）4x+8y

4、（2）am+an （3）48mn24m n （4）a b2ab +ab,3,2,2,2,3,3,2、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）8x72 （2）a b5ab （3）4m 8m （4）a b2ab +ab（5）48mn24m n （6）2x y+4xy 2xy,解：（1） 8x72 =8（x9) （2） ab5ab=ab(a 5) （3） 4m 8m =4m (m2) （4）a b2ab +ab = ab(a 2b+1) （5） 48mn24m n =24mn(2mn ) （6） 2x y+4xy 2xy= 2xy（x 2y+1),2,2,2,2,2,3,3,2,2,答：（1） 4x+8y 的公因式是4； （2）am+an 的公因式是a； （3）48mn24m n的公因式是24mn； （4）a b2ab +ab 的公因式是ab,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,學(xué)生反思