六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積7教案 北師大版

1、圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容第1112頁“圓錐的體積”教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；2. 使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題；3. 提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念；4. 使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。教學(xué)難點解決實際的生活問題。教 法講授、引導(dǎo)、質(zhì)疑學(xué) 法小組合作、交流、歸納總結(jié)教具準(zhǔn)備多媒體課件、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱、細砂等學(xué)具準(zhǔn)備等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 故事情景 引發(fā)猜想電腦呈現(xiàn)出

2、動畫情境。炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價是0.8元，圓柱形的標(biāo)價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）(學(xué)生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了!2. 圓錐實物 揭示課題教師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？（學(xué)生猜想后教師演示）師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？（生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）揭題：圓錐的體積 師：好，我們一起努力吧?。ǘ┳灾魈剿?，合作交流1.

3、直觀引入 直覺猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？ 教師鼓勵學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況） 師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）2. 實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料 學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個） （2

4、）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。實驗方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實驗第二次實驗第三次實驗結(jié)論：（3）匯報結(jié)果，實物投影展示實驗報告單。（4）組際交流，得出結(jié)論：結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結(jié)論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結(jié)論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。師：同學(xué)們實驗的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結(jié)論；說明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。（5）參與處理信息。

5、圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：師： 我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實驗過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。（生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。師：總結(jié)以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。生3：我認為第一種說法較合理，強調(diào)了圓錐體積的求法。（圓錐

6、的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3）3. 啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？生：因為圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。師：其他同學(xué)呢？你們認為這個同學(xué)的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計算公式：v= 1/3 sh 師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 生回答，師做總結(jié)4. 簡單應(yīng)用 嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？(生獨立列式計算全班交流)（

7、三）鞏固練習(xí)，運用拓展1. 試一試一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?2. 練一練 計算下面各圓錐的體積: 3. 實踐性練習(xí)師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。4. 開放性練習(xí)一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）（四）整理歸納，回顧體驗1. 上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）2. 用什么方法獲取的？你認為哪組表現(xiàn)最棒？3. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？（五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境） 小明和小