建筑力學四套復習題

1、建筑力學四套復習題一、 選擇題1能夠限制角位移的支座是（ B ）。A固定鉸支座與定向支座B固定支座與定向支座C固定鉸支座與固定支座D滾動鉸支座與固定鉸支座2當物體處于平衡狀態(tài)時，該物體系中的每一個物體是否處于平衡狀態(tài)取決于（ D ）。A體系的形式B約束的形式C荷載D無條件，必定處于平衡狀態(tài)3一般情況下，平面任意力系向平面內(nèi)任選的簡化中心簡化，可以得到一個主矢與主矩（A ）。A主矢與簡化中心的位置無關(guān)，主矩一般與簡化中心位置有關(guān)B主矢與簡化中心的位置有關(guān)，主矩一般與簡化中心位置無關(guān)C主矢與主矩一般均與簡化中心的位置有關(guān)D主矢與主矩一般均與簡化中心的位置無關(guān)4結(jié)點法與截面法是計算（ D ）的兩種方

2、法。A梁B拱C剛架D桁架5當梁上某段作用的均布載荷為常量時，此段（ C ）。A剪力圖形為零，彎矩圖形為一直線B剪力圖形為水平直線，彎矩圖形為一斜直線C剪力圖形為斜直線，彎矩圖形為二次曲線D剪力圖形為水平直線，彎矩圖形為二次曲線6低碳鋼的整個拉深過程可分為四個階段，其中應力幾乎不變、而變形卻急劇增長。這種現(xiàn)象稱為流動的階段為（ B ）。A彈性階段B屈服階段C強化階段D頸縮階段7位移法的基本未知量是（ C ）。A桿件的變形B多余約束力C結(jié)點位移D支座位移8在位移法的基本方程中（ A ）與載荷無關(guān)，為結(jié)構(gòu)常數(shù)。A主系數(shù)和副系數(shù)B主系數(shù)和自由項C副系數(shù)和自由項D自由項9在力法典型方程的系數(shù)和自由項中，

3、數(shù)值范圍可為正、負實數(shù)或零的有（ D ）。A主系數(shù)B主系數(shù)和副系數(shù)C主系數(shù)和自由項D副系數(shù)和自由項10對稱結(jié)構(gòu)作用反對稱載荷時，內(nèi)力圖為反對稱的有（ B ）。AN圖和Q圖BN圖和M圖CQ圖和M圖DQ 圖二、簡答題1.靜力學研究的內(nèi)容是什么？答：靜力學是研究物體在力系作用下處于平衡的規(guī)律。2. 什么叫平衡力系？答：在一般情況下，一個物體總是同時受到若干個力的作用。我們把作用于一物體上的兩個或兩個以上的力，稱為力系。能使物體保持平衡的力系，稱為平衡力系。3.解釋下列名詞：平衡、力系的平衡條件、力系的簡化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程問題中，物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動，稱

4、為平衡。例如，房屋、水壩、橋梁相對于地球是保持靜止的；在直線軌道上作勻速運動的火車，沿直線勻速起吊的建筑構(gòu)件，它們相對于地球作勻速直線運動，這些物體本身保持著平衡。其共同特點，就是運動狀態(tài)沒有變化。力系的平衡條件：討論物體在力系作用下處于平衡時，力系所應該滿足的條件，稱為力系的平衡條件，這是靜力學討論的主要問題。力系的簡化或力系的合成：在討論力系的平衡條件中，往往需要把作用在物體上的復雜的力系，用一個與原力系作用效果相同的簡單的力系來代替，使得討論平衡條件時比較方便，這種對力系作效果相同的代換，就稱為力系的簡化，或稱為力系的合成。等效力系：對物體作用效果相同的力系，稱為等效力系。4. 力的定義

5、是什么？在建筑力學中，力的作用方式一般有兩種情況？答：力的定義：力是物體之間的相互機械作用。這種作用的效果會使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化(外效應)，或者使物體發(fā)生變形(內(nèi)效應)。既然力是物體與物體之間的相互作用，因此，力不可能脫離物體而單獨存在，有受力體時必定有施力體。在建筑力學中，力的作用方式一般有兩種情況，一種是兩物體相互接觸時，它們之間相互產(chǎn)生的拉力或壓力；一種是物體與地球之間相互產(chǎn)生的吸引力，對物體來說，這吸引力就是重力。5. 力的三要素是什么？實踐證明，力對物體的作用效果，取決于三個要素：(1)力的大?。?2)力的方向；(3)力的作用點。這三個要素通常稱為力的三要素。力的大小表明物體間相

6、互作用的強烈程度。為了量度力的大小，我們必須規(guī)定力的單位，在國際單位制中，力的單位為N或kN。1 kN=1000 N力的方向通常包含方位和指向兩個涵義。如重力的方向是“鉛垂向下”。力的作用點指力對物體作用的位置。力的作用位置實際上有一定的范圍，不過當作用范圍與物體相比很小時，可近似地看作是一個點。作用于一點的力，稱為集中力。6.作用力和反作用力之間有什么關(guān)系？答：若甲物體對乙物體有一個作用力，則同時乙物體對甲物體必有一個反作用力，這兩個力大小相等、方向相反、并且沿著同一直線而相互作用。作用力和反作用力是分別作用在兩個物體上的力，任何作用在同一個物體上的兩個力都不是作用力與反作用力。7. 力的表

7、示法如何？答：力是一個有大小和方向的量，所以力是矢量。通常可以用一段帶箭頭的線段來表示力的三要素。線段的長度(按選定的比例)表示力的大小；線段與某定直線的夾角表示力的方位，箭頭表示力的指向；帶箭頭線段的起點或終點表示力的作用點。用字母符號表示力矢量時，常用黑體字如F或FP等表示一個力。8. 簡述靜力學基本原理。答：靜力學基本原理：（1）二力平衡條件作用在同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上(簡稱二力等值、反向、共線)。在兩力作用下處于平衡的剛體稱為二力體，如果剛體是一個桿件，則稱為二力桿件。應該注意，只有當力作用在剛體上時二力平

8、衡條件才能成立。對于變形體，二力平衡條件只是必要條件，并不是充分條件。例如滿足上述條件的兩個力作用在一根繩子上，當這兩個力是張力(即使繩子受拉)時，繩子才能平衡(圖1-2b)。如受等值、反向、共線的壓力就不能平衡。圖1-2（2）加減平衡力系定理在作用于剛體的任意力系中，加上或減去任何一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。（3）作用力與反作用力定理若甲物體對乙物體有一個作用力，則同時乙物體對甲物體必有一個反作用力，這兩個 力大小相等、方向相反、并且沿著同一直線而相互作用。在力的概念中已提到，力是物體間相互的機械作用，因而作用力與反作用力必然是同 時出現(xiàn)，同時消失。這里必須強調(diào)指出。作用力

9、和反作用力是分別作用在兩個物體上的力，任何作用在同一個物體上的兩個力都不是作用力與反作用力。9.說明合力與分力的概念。答：作用于物體上的一個力系，如果可以用一個力F來代替而不改變原力系對物體的作用效果，則該力F稱為原力系的合力，而原力系中的各力稱為合力F的分力。10. 力的合成和分解的基本方法是什么？答：力的合成和分解的基本方法是平行四邊形法則。11. 荷載的分類有幾種分法？答：荷載的分類：（1） 荷載按作用的性質(zhì)可分為：1）永久荷載(又稱為恒荷載)2）可變荷載(又稱為活荷載)：（2） 荷載按分布形式可分為：1）集中荷載：荷載的分布面積遠小于物體受荷的面積時，為簡化計算，可近似地看成集中作用在

10、一點上，這種荷載稱為集中荷載。集中荷載在日常生活和實踐中經(jīng)常遇到，例如人站在地板上，人的重量就是集中荷載。集中荷載的單位是N (牛頓)或kN (千牛頓)，通常用字母F表示(圖1-8所示)。2）均布荷載：荷載連續(xù)作用，且大小各處相等，這種荷載稱為均布荷載。單位面積上承受的均布荷載稱為均布面荷載，通常用字母p表示(圖1-9)，單位為Nm2 (牛頓平方2米)或kNm (千牛頓平方米)。單位長度上承受的均布荷載稱為均布線荷載，通常用字母q表示(圖1-10)，單位為Nm (牛頓米)或kNm (千牛頓米)。3）非均布荷載：荷載連續(xù)作用，大小各處不相等，而是按一定規(guī)律變化的，這種荷載稱為非均布荷載。例如擋土

11、墻所受土壓力作用的大小與土的深度成正比，愈往下，擋土墻所受的土壓力也愈大，呈三角形分布，故為非均布荷載(圖1-11所示)。圖1-8 圖1-9圖1-10 圖1-1112.什么是約束？工程中常見的約束有哪幾種？答：（1）能使體系減少自由度的裝置稱為約束。減少一個自由度的裝置稱為一個約束，減少若干個自由度的裝置，就相當于若干個約束。（3）工程中常見的約束有以下幾種：1）鏈桿一根鏈桿可使剛片減少一個自由度，相當于一個約束。2）鉸支座鉸支座可使剛片減少兩個自由度，相當于兩個約束，亦即相當于兩根鏈桿。3）簡單鉸凡連接兩個剛片的鉸稱簡單鉸，一個簡單鉸相當于兩個約束，或者說相當于兩根鏈桿。4）固定端支座固定端

12、支座可使剛片減少三個自由度，相當于三個約束。5）剛性連接剛性連接可以減少三個自由度，剛性連接相當于三個約束。13.瞬變體系是幾何不變還是幾何可變？答：瞬變體系是可變體系的一種特殊情況，不能作為結(jié)構(gòu)使用。14.請舉例說明“兩兩相連”的具體表示。答：在三剛片規(guī)則中提到“三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成幾何不變體系，且無多余約束”?！皟蓛上噙B”的具體表示可以是鉸，也可以是由兩根鏈桿構(gòu)成的實鉸或虛鉸，15.什么才是最基本的幾何不變體系？答：三個規(guī)則其實質(zhì)，就是三剛片規(guī)則。也就是鉸接三角形。幾個規(guī)則的不同之處僅僅在于把體系的哪些部分看作約束的對象，哪些部分看作約束，約束的方式，以及約束必

13、須遵循什么樣的條件，才能保證體系是無多余約束的幾何不變體系。所以，鉸接三角形是最基本的幾何不變體系。16.為保證結(jié)構(gòu)物正常工作，結(jié)構(gòu)應滿足哪些要求？答：為保證結(jié)構(gòu)物正常工作，結(jié)構(gòu)應滿足以下要求（1）強度要求：構(gòu)件在外力作用下不會發(fā)生破壞，即構(gòu)件抵抗破壞能力的要求，稱為強度要求。（2）剛度要求：構(gòu)件在外力作用下所產(chǎn)生的變形不應超過一定的范圍，即構(gòu)件抵抗變形能力的要求，稱為剛度要求。（3）穩(wěn)定性要求：構(gòu)件在外力作用下，其原有平衡狀態(tài)不能喪失，即構(gòu)件抵抗喪失穩(wěn)定能力的要求，稱為穩(wěn)定性要求。只有滿足上述各項要求，才能保證構(gòu)件安全正常的工作，達到建筑結(jié)構(gòu)安全使用的目的。17.什么是變形體？變形體分為哪兩

14、類？答：各種物體受力后都會產(chǎn)生或大或小的變形，稱為變形體。根據(jù)變形的性質(zhì)，變形可分為彈性變形和塑性變形。所謂彈性變形，是指變形體在外力去掉后，能恢復到原來形狀和尺寸的變形。當外力去掉后，變形不能完全消失而留有殘余，則消失的變形是彈性變形，殘余的變形稱為塑性變形或殘余變形。18.在建筑力學范圍內(nèi)，我們所研究的物體，一般都作哪些假設？答：在建筑力學范圍內(nèi)，對所研究的變形體作出如下的基本假設：（1）均勻連續(xù)假設：即認為整個物體內(nèi)部是連續(xù)不斷地充滿著均勻的物質(zhì)，且在各點處材料的性質(zhì)完全相同。（2）各向同性假設：即認為制成物體的材料沿著各個方向都具有相同的力學性質(zhì)。（3）彈性假設：即當作用于物體上的外力

15、不超過某一限度時，將物體看成是完全彈性體?？傊?，在建筑力學的范圍內(nèi)，我們研究的材料是均勻連續(xù)的，各向同性的彈性體，且桿件的變形是很小的。19.什么是桿件？什么是等直桿？答：所謂桿件，是指長度遠大于其他兩個方向尺寸的變形體。如房屋中的梁、柱、屋架中的各根桿等等。桿件的形狀和尺寸可由桿的橫截面和軸線兩個主要幾何元素來描述。橫截面是指與桿長方向垂直的截面，而軸線是各橫截面中心的連線。橫截面與桿軸線是互相垂直的。軸線為直線、橫截面相同的桿稱為等直桿。建筑力學主要研究等直桿。20.桿件變形的基本形式有哪幾種？答：桿件變形的基本形式有下列四種：（1）軸向拉伸或壓縮：在作用線與桿軸線重合的外力作用下，桿件將

16、產(chǎn)生長度的改變(伸長或縮短)。（2）剪切：在一對相距很近、大小相等、方向相反、作用線垂直于桿軸線的外力(稱橫向力)作用下，桿件的橫截面將沿外力方向發(fā)生錯動。（3）扭轉(zhuǎn)：在位于垂直于桿軸線的兩平面內(nèi)的力偶作用下，桿的任意兩橫截面將發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。（4）彎曲：在位于桿的縱向平面內(nèi)的力或力偶作用下，桿的軸線由直線彎曲成曲線。 工程實際中的桿件，可能同時承受各種外力而發(fā)生復雜的變形，但都可以看作是上述基本變形的組合。11.何謂軸力圖？軸力圖有何作用？答：表明沿桿長各橫截面軸力變化規(guī)律的圖形稱為軸力圖。軸力圖可以形象地表示軸力沿桿長變化的情況，明顯地看出最大軸力所在的位置和數(shù)值。22.試簡述畫軸力圖的方法

17、。答：軸力圖的畫法是：以平行于桿軸線的坐標x表示桿件橫截面的位置，以垂直于桿軸線的坐標FN表示軸力的數(shù)值，將各截面的軸力按一定比例畫在坐標圖上，并連以直線，就得到軸力圖。23.桁架的計算假設是什么？答：在平面桁架的計算簡圖中，通常作如下假設：(1) 各桿軸線為直線；(2) 不考慮桁架本身的自重；(3) 各結(jié)點為圓柱鉸，鉸中心為桿軸線的交點；(4) 外力作用于結(jié)點上，各桿軸線與外力在同一平面內(nèi)。24. 靜定平面桁架軸力計算的基本方法如何？答：靜定平面桁架軸力計算的基本方法有結(jié)點法和截面法。25.結(jié)點法和截面法的基礎(chǔ)是什么？答：結(jié)點法是截取一個結(jié)點作為研究對象，利用平衡方程求桿的軸力。結(jié)點法的基礎(chǔ)

18、是求解平面匯交力系。作用于每個結(jié)點上的力交于結(jié)點，組成平面匯交力系，由于一個平面匯交力系只可列出兩個獨立的平衡方程，所以每個結(jié)點的未知軸力數(shù)目不應多于兩個。截面法是用一假想截面(平面或曲折面)截取桁架的某一部分(兩個或兩個結(jié)點以上)為脫離體，利用平衡方程求桿的軸力。截面法的基礎(chǔ)是利用平衡方程求解平面力系。由于脫離體所受的力通常構(gòu)成平面一般力系，而對于一個平面一般力系有三個獨立的平衡方程。因此，用截面法截斷桿件的未知軸力數(shù)目一般不超過3個。另外，在求解時應盡可能做到一個方程求解一個未知力，避免求解聯(lián)立方程組。26.構(gòu)件的承載能力，指的是什么？答：構(gòu)件滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求的能力稱為構(gòu)件的承載

19、能力。(1)足夠的強度。即要求構(gòu)件應具有足夠的抵抗破壞的能力，在荷載作用下不致于發(fā)生破壞。(2)足夠的剛度。即要求構(gòu)件應具有足夠的抵抗變形的能力，在荷載作用下不致于發(fā)生過大的變形而影響使用。(3)足夠的穩(wěn)定性。即要求構(gòu)件應具有保持原有平衡狀態(tài)的能力，在荷載作用下不致于突然喪失穩(wěn)定。27.什么是應力、正應力、切應力？應力的單位如何表示？答：內(nèi)力在一點處的集度稱為應力。垂直于截面的應力分量稱為正應力或法向應力，用表示；相切于截面的應力分量稱切應力或切向應力，用表示。應力的單位為Pa。1 Pa=1 Nm2工程實際中應力數(shù)值較大，常用MPa或GPa作單位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa28

20、.應力和內(nèi)力的關(guān)系是什么？答：內(nèi)力在一點處的集度稱為應力。29.應變和變形有什么不同？答：單位長度上的變形稱為應變。單位縱向長度上的變形稱縱向線應變，簡稱線應變，以表示。單位橫向長度上的變形稱橫向線應變，以/表示橫向應變。30.為什么要計算結(jié)構(gòu)的位移？答：結(jié)構(gòu)位移計算的目的有兩個。一個目的是驗算結(jié)構(gòu)的剛度。在結(jié)構(gòu)設計中，除了應該滿足結(jié)構(gòu)的強度要求外，還應該滿足結(jié)構(gòu)的剛度要求，即結(jié)構(gòu)的變形不得超過規(guī)范規(guī)定的容許值(如屋蓋和樓蓋梁的撓度容許值為梁跨度的1/2001/400，而吊車梁的撓度容許值規(guī)定為梁跨度的1/600)。另一個目的是為超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算做準備。因為在超靜定結(jié)構(gòu)計算中，不僅要考慮結(jié)

21、構(gòu)的平衡條件，還必須滿足結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件。31. 產(chǎn)生位移的主要因素有哪些?答：產(chǎn)生位移的主要因素有下列三種：(1)荷載作用；(2)溫度變化和材料的熱脹冷縮；(3)支座沉降和制造誤差。32.結(jié)構(gòu)位移有哪兩類？答：結(jié)構(gòu)變形時，結(jié)構(gòu)上某點產(chǎn)生的移動或某個截面產(chǎn)生的移動或轉(zhuǎn)動，稱為結(jié)構(gòu)的位移。結(jié)構(gòu)的位移可分為兩類：一類是線位移，指結(jié)構(gòu)上某點沿直線方向移動的距離。另一類是角位移，指結(jié)構(gòu)上某點截面轉(zhuǎn)動的角度。33. 線性變形體系的應用條件是什么？答：線性變形體系的應用條件是：(1) 材料處于彈性階段，應力與應變成正比關(guān)系；(2) 結(jié)構(gòu)變形微小，不影響力的作用。線性變形體系也稱為線性彈性體系，它的應用條

22、件也是疊加原理的應用條件，所以，對線性變形體系的計算，可以應用疊加原理。34.應怎樣理解虛功中作功的力和位移的對應關(guān)系？答：功包含了兩個要素力和位移。當做功的力與相應于力的位移彼此獨立無關(guān)時，就把這種功稱為虛功。在虛功中，力與位移是彼此獨立無關(guān)的兩個因素。不僅可以把位移狀態(tài)看作是虛設的，也可以把力狀態(tài)看作是虛設的，它們各有不同的應用。35. 何謂虛功原理？答：變形體虛功原理表明：第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)的位移上所做的外力虛功，等于第一狀態(tài)上的內(nèi)力在第二狀態(tài)上的變形上所做的內(nèi)力虛功。即外力虛功W12=內(nèi)力虛功W/1236.何謂廣義力？何謂廣義位移？答：如果一組力經(jīng)歷相應的位移作功。即一組力可以用

23、一個符號F表示，相應的位移也可用一個符號表示，這種擴大了的力和位移分別稱為廣義力和廣義位移。37什么是超靜定結(jié)構(gòu)？它和靜定結(jié)構(gòu)有何區(qū)別？答：單靠靜力平衡條件不能確定全部反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)。從幾何組成的角度看，靜定結(jié)構(gòu)是沒有多余約束的幾何不變體系。若去掉其中任何一個約束，靜定結(jié)構(gòu)即成為幾何可變體系。也就是說，靜定結(jié)構(gòu)的任何一個約束，對維持其幾何不變性都是必要的，稱為必要約束。對于超靜定結(jié)構(gòu)，若去掉其中一個甚至多個約束后，結(jié)構(gòu)仍可能是幾何不變的。38什么是超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)？答：超靜定結(jié)構(gòu)多余約束的數(shù)目，或者多余約束力的數(shù)目，稱為結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。39超靜定結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)是否必須是靜

24、定結(jié)構(gòu)？答：超靜定結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)必須是靜定結(jié)構(gòu)。40如何確定超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)？答：確定結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)的方法是：去掉超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束，使之變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)，則去掉多余約束的個數(shù)，即為結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。三、計算機題1 如圖2（a）所示桁架，試求a、b兩桿的軸力。解（1）求支座反力由由MMB(F)=0 可得 FAy=20kN（） (F)=0 可得 FBy=40kN（） A（2）求桿a和桿b的軸力以截面截取桁架左半部分為脫離體，畫受力圖如圖2（b）所示。這時脫離體上共有四個未知力，而平衡方程只有三個，不能解算。為此再取結(jié)點E為脫離體，畫受力圖，如圖2（c）所示。找出FNa和FNc的關(guān)系。由投影方

25、程Fx=FNa44+FNc=0 55得 FNa=-FNc再由截面用投影方程33F=20-F+F=0 圖2 yNcNa55得 20+2FNa=-3FNa=0 5520=-16.7kN（壓） 234然后，由 Mc(F)=FAy12-FNa6+FNb6=0 5得 FNb=-26.7kN（壓）2利用微分關(guān)系作圖示外伸梁的內(nèi)力圖。解（1）計算支座反力由由MMC(F)=0得 FAy=8kN（） (F)=0得 FCy=20kN（） A根據(jù)本例梁上荷載作用的情況，應分AB、BC、CD三段作內(nèi)力圖。（2）作FQ圖AB段：梁上無荷載，F(xiàn)Q圖應為一水平直線，通過FQA右= FAy=8kN即可畫出此段水平線。 BC段

26、：梁上無荷載，F(xiàn)Q圖也為一水平直線，通過FQB右= FAyFP=820=12kN，可畫出。在B截面處有集中力FP，F(xiàn)Q由+8kN突變到12kN，（突變值8+12=20 kN=FP）。CD段：梁上荷載q=常數(shù)0，F(xiàn)Q圖應是斜直線，F(xiàn)QC右= FAyFP+ FCy =820+20=8 kN及FQD=0可畫出此斜直線。在C截面處有支座反力FCy，F(xiàn)Q由12kN突變到+8kN（突變值12+8=20 kN=FCy）。作出FQ圖如圖b所示。（3）作M圖AB段：q=0，F(xiàn)Q=常數(shù)，M圖是一條斜直線。由MA=0及MB= FAy2=82=16kNm作出。BC段：q=0，F(xiàn)Q=常數(shù)，M圖是一條斜直線。由MB=16

27、kNm及MC= FAy4FP2=8kNm作出。CD段：q=常數(shù)，方向向下，M圖是一條下凸的拋物線。由MC=8kNm、MD=0，可作出大致的曲線形狀。3 外伸梁受力及其截面尺寸如圖（a）所示。已知材料的許用拉應力+=40MPa，許用壓應力-=70MPa。試校核梁的正應力強度。解（1）求最大彎矩作出梁的彎矩圖如圖（b）所示。由圖中可見，B截面有最大負彎矩，C截面有最大正彎矩。（2）計算抗彎截面系數(shù)先確定中性軸位置及計算截面對中性軸的慣性矩。中性軸必通過截面形心。截面形心距底邊為yC=AyAiiCi=3017085+20030185=139mm 30170+20030截面對中性軸z的慣性矩為Iz=(

28、IzC+a2A)303032264=+3017054+2003046=40.310mm1212由于截面不對稱于中性軸，故應分別計算Wz Wz上=Izymax上Izymax下40.3106=0.66106mm361=40.310=0.29106mm31396 Wz下=（3）校核強度由于材料的抗拉性能和抗壓性能不同，且截面又不對稱于中性軸，所以需對最大拉應力與最大壓應力分別進行校核。校核最大拉應力首先分析最大拉應力發(fā)生在哪里。由于截面不對稱于中性軸，且正負彎矩又都存在，因此，最大拉應力不一定發(fā)生在彎矩絕對值最大的B截面上。應該對最大正彎矩截面C和最大負彎矩截面B上的拉應力進行分析比較。B截面最大拉

29、應力發(fā)生在截面的上邊緣，其值為smax=+MB；C截面最大拉應力發(fā)生Wz上在截面的下邊緣，其值為smax=判斷。 +MC。由于不能直觀判斷出二者的大小，故需通過計算來Wz下B截面 s+maxMB20106=30.3 MPa 6Wz上0.6610C截面 s+maxMC10106=34.5 MPa Wz下0.29106比較可知，最大拉應力發(fā)生在最大正彎矩截面的下邊緣，應對其進行強度校核+smax=34.5MPaMC，Wz下Wz上，所以最大壓應力一定發(fā)生在BWz上截面下緣，應對其進行強度校核s-maxMB20106=69MPas-=70MPa 6Wz下0.2910所以，滿足強度要求。4 試求圖（a）

30、所示剛架結(jié)點B的水平位移Bx，EI為常數(shù)。解 先作出MP圖和M1圖，如圖（b）、（c）所示。MP圖為荷載單獨作用下的彎矩圖；M1圖為在B點水平方向虛設單位力FP=1情況下結(jié)構(gòu)的彎矩圖。由圖乘法，可得DBx=wyCEI=1(w1y1+w2y2+w3y3) EIl(qlll+ql2ll+ql2l)EI 43ql=()8EI5舉例作圖（a）所示超靜定剛架的彎矩圖。已知剛架各桿EI均為常數(shù)。解（1）選擇基本結(jié)構(gòu)圖（a）為二次超靜定剛架，去掉C支座約束，代之以多余未知力X1、X2得到如圖（b）所示懸臂剛架作為基本結(jié)構(gòu)。（2）建立力法典型方程原結(jié)構(gòu)C支座處無豎向位移和水平位移，故1=O，2=0，則其力法方程為（3）計算系數(shù)和自由項畫基本結(jié)構(gòu)荷載彎矩圖MP圖如圖（c）所示。 畫基本結(jié)構(gòu)單位彎矩