高中數(shù)學第二章數(shù)列2.2.1等差數(shù)列的概念與通項公式練習含解析新人教A版必修

1、等差數(shù)列的概念與通項公式一、選擇題：1an為等差數(shù)列，且a72a41，a30，則公差d等于()A2 B C. D2【答案】B【解析】根據(jù)題意，得a72a4a16d2(a13d)1，a11.又a3a12d0，d.2等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an33，則n為()A50 B49 C48 D47【答案】A【解析】設等差數(shù)列an的公差為d，由題意得a1da14d4，又a1，所以d.又ana1(n1)d33，所以n50.3在等差數(shù)列an中，若a3a5a7a9a11100，則3a9a13的值為()A20 B30 C40 D50【答案】C【解析】a3a5a7a9a115a7100，a720，3a9

2、a133(a18d)(a112d)2a112d2(a16d)2a740.故選C.4首項為24的等差數(shù)列，從第10項開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()Ad Bd3 C. d3 D. d3【答案】D【解析】從第10項開始為正數(shù)，則0 Ba7a90 Ca7a90 Da7a90【答案】C【解析】(n，an)在直線3xy240，an3n24，a737243，a939243，a7a90.二、填空題：7ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AC40，則A_.【答案】80【解析】A，B，C成等差數(shù)列，2BAC.又ABC180，B60，AC120.又AC40，A80.8已知ABC的一個內(nèi)角為120，并且三邊長

3、構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為_【答案】15【解析】由于三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，故可設三邊長分別為x4，x，x4.度數(shù)為120的內(nèi)角必是最長邊x4所對的角由余弦定理，得(x4)2x2(x4)22x(x4)cos120，2x220x0，x0(舍去)或x10. SABC(104)10sin12015.9在直角坐標平面上有一系列點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，Pn(xn，yn)，對一切正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)y3x的圖象上，且Pn的橫坐標構(gòu)成以為首項，1為公差的等差數(shù)列xn，則Pn的坐標為_【答案】【解析】xn(n1)(1)n，yn3xn3n，Pn點的坐標為.三、解答題10

4、在等差數(shù)列an中，已知a1112，a2116，這個數(shù)列在450到600之間共有多少項？【答案】見解析【解析】：由題意，得da2a11161124，所以ana1(n1)d1124(n1)4n108.令450an600，解得85.5n123，又因為n為正整數(shù)，故有38項114個數(shù)成等差數(shù)列，這4個數(shù)的平方和為94，第1個數(shù)與第4個數(shù)的積比第2個數(shù)與第3個數(shù)的積少18，求這四個數(shù)【答案】見解析【解析】設4個數(shù)依次為a3d，ad，ad，a3d，據(jù)題意得解得或因此，這四個數(shù)依次為8,5,2，1或1，2，5，8或1,2,5,8或8，5，2,1.12是否存在數(shù)列an同時滿足下列條件：(1)an是等差數(shù)列且公差不為0；(2)數(shù)列也是等差數(shù)列【答案】見解析【解析】設符合條件的數(shù)列an存在，其首項為a1，公差d0，