第一章+流體流動(dòng)

1、第一章 流體流動(dòng)【例1-1】 已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%（質(zhì)量）的硫酸水溶液的密度為若干。解：根據(jù)式1-4 =（3.28+4.01）10-4=7.2910-4 m=1372kg/m3【例1-2】 已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%（均為體積%），試求干空氣在壓力為9.81104Pa及溫度為100時(shí)的密度。解：首先將攝氏度換算成開爾文 100=273+100=373K再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量 Mm=320.21+280.78+39.90.01 =28.96kg/m3根據(jù)式1-3a氣體的平均密度為： 【例1-3 】 本題附圖所

2、示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3，水層高度h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立，即 pA=pA pB=pB（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度h。解：（1）判斷題給兩關(guān)系式是否成立 pA=pA的關(guān)系成立。因A與A兩點(diǎn)在靜止的連通著的同一流體內(nèi)，并在同一水平面上。所以截面A-A稱為等壓面。pB=pB的關(guān)系不能成立。因B及B兩點(diǎn)雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的同一種流體，即截面B-B不是等壓面。（2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h 由上面討論知，pA=pA，而pA=pA都可以用流體靜力學(xué)基本方程式計(jì)算，即 pA=pa+1gh1

3、+2gh2 pA=pa+2gh于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh簡(jiǎn)化上式并將已知值代入，得 8000.7+10000.6=1000h解得 h=1.16m【例1-4】 如本題附圖所示，在異徑水平管段兩截面（1-1、2-2）連一倒置U管壓差計(jì)，壓差計(jì)讀數(shù)R=200mm。試求兩截面間的壓強(qiáng)差。解：因?yàn)榈怪肬管，所以其指示液應(yīng)為水。設(shè)空氣和水的密度分別為g與，根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，截面a-a為等壓面，則 pa=pa又由流體靜力學(xué)基本方程式可得 pa=p1gM pa=p2g（MR）ggR聯(lián)立上三式，并整理得 p1p2=（g）gR由于g，上式可簡(jiǎn)化為 p1p2gR所以p1p210009.810

4、.2=1962Pa【例1-5】 如本題附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)，截面2、4間充滿水。已知對(duì)某基準(zhǔn)面而言各點(diǎn)的標(biāo)高為z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有 p1=p2，p3=p4，p5=p6對(duì)水平面1-2而言，p2=p1，即 p2=pa+ig（z0z1）對(duì)水平面3-4而言， p3=p4= p2g（z4z2）對(duì)水平面5-6有 p6=p4+ig（z4z5）鍋爐蒸汽壓強(qiáng) p=p6g（z7z6） p=pa+ig（z0z1）+ig（z4z5

5、）g（z4z2）g（z7z6）則蒸汽的表壓為 ppa=ig（z0z1+ z4z5）g（z4z2+z7z6） =136009.81(2.10.9+2.00.7)10009.81 (2.00.9+2.50.7) =3.05105Pa=305kPa【例1-6】 某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管路，試選擇合適的管徑。解：根據(jù)式1-20計(jì)算管徑 d= 式中 Vs=m3/s參考表1-1選取水的流速u=1.8m/s 查附錄二十二中管子規(guī)格，確定選用894（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，其內(nèi)徑為： d=89（42）=81mm=0.081m因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際流速為： 【例1-7】 在穩(wěn)定流動(dòng)系

6、統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細(xì)管。粗管內(nèi)徑d1=10cm，細(xì)管內(nèi)徑d2=5cm，當(dāng)流量為4103m3/s時(shí)，求粗管內(nèi)和細(xì)管內(nèi)水的流速？解：根據(jù)式1-20 根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程 u1A1=u2A2由此 u2=4u1=40.51=2.04m/s【例1-8】 將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？解：取管出口高度的00為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為11截面，因要求計(jì)算高位槽的液面比塔入口處高出多少米，所以把11截面選在此就可以直接算出所求的高度x，同時(shí)

7、在此液面處的u1及p1均為已知值。22截面選在管出口處。在11及22截面間列柏努利方程： 式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u10，Z1=x，p2=0（表壓），u2=0.5m/s，Z2=0，/g=1.2m將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則 9.81x=+1.29.81 x=1.2m計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于克服管路阻力?！纠?-9】20的空氣在直徑為80mm的水平管流過?，F(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示。文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉頸處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬鬟^文丘里管的能量損失

8、可忽略不計(jì)。當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm、h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為若干m3/h。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。解：文丘里管上游測(cè)壓口處的壓強(qiáng)為 p1=HggR=136009.810.025 =3335Pa(表壓)喉頸處的壓強(qiáng)為 p2=gh=10009.810.5=4905Pa（表壓）空氣流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強(qiáng)變化為 故可按不可壓縮流體來處理。 兩截面間的空氣平均密度為 在截面1-1與2-2之間列柏努利方程式，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。兩截面間無(wú)外功加入，即We=0；能量損失可忽略，即=0。據(jù)此，柏努利方程式可寫為 式中 Z1=Z2=0所以 簡(jiǎn)化得 （a）據(jù)連續(xù)性方程

9、u1A1=u2A2得 u2=16u1 （b）以式（b）代入式（a），即（16u1）2=13733解得 u1=7.34m/s空氣的流量為 【例1-10】水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，試計(jì)算管內(nèi)截面2-2、3-3、4-4和5-5處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為1.0133105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。解：為計(jì)算管內(nèi)各截面的壓強(qiáng)，應(yīng)首先計(jì)算管內(nèi)水的流速。先在貯槽水面1-1及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6間列柏努利方程式，并以截面6-6為基準(zhǔn)水平面。由于管路的能量損失忽略不計(jì)，即=0，故柏努利方程式可寫為式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表壓） p

10、6=0（表壓） u10將上列數(shù)值代入上式，并簡(jiǎn)化得 解得 u6=4.43m/s由于管路直徑無(wú)變化，則管路各截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即 u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s則 因流動(dòng)系統(tǒng)的能量損失可忽略不計(jì)，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總機(jī)械能E相等，即 總機(jī)械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計(jì)算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1處的總機(jī)械能計(jì)算較為簡(jiǎn)便?，F(xiàn)取截面2-2為基準(zhǔn)水平面，則上式中Z=2m，p=Pa，u0，所以總機(jī)械能為 計(jì)算各截面的壓強(qiáng)時(shí)，亦應(yīng)以截面2-2為基準(zhǔn)水平面，則Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（

11、1）截面2-2的壓強(qiáng) （2）截面3-3的壓強(qiáng) （3）截面4-4的壓強(qiáng) （4）截面5-5的壓強(qiáng) 從以上結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)不斷變化，這是位能與靜壓強(qiáng)反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果?！纠?-11】 用泵將貯槽中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為101.33103Pa，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為26670Pa（真空度），蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)液面15m，進(jìn)料量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg，求泵的有效功率。管路直徑為60mm。解：取貯槽液面為11截面，管路出口內(nèi)側(cè)為22截面，并以11截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程。 式中 Z1=0 Z

12、2=15m p1=0（表壓） p2=26670Pa（表壓） u1=0 =120J/kg將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則 泵的有效功率Ne為： Ne=Wews式中 Ne=246.96.67=1647W=1.65kW實(shí)際上泵所作的功并不是全部有效的，故要考慮泵的效率，實(shí)際上泵所消耗的功率（稱軸功率）N為 設(shè)本題泵的效率為0.65，則泵的軸功率為： 【例1-12】 試推導(dǎo)下面兩種形狀截面的當(dāng)量直徑的計(jì)算式。（1） 管道截面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別為a、b；（2） 套管換熱器的環(huán)形截面，外管內(nèi)徑為d1，內(nèi)管外徑為d2。解：（1）長(zhǎng)方形截面的當(dāng)量直徑 式中 A=ab =2（a+b）故 （2）套管換熱器的環(huán)隙形截面的當(dāng)

13、量直徑 故 【例1-13】 料液自高位槽流入精餾塔，如附圖所示。塔內(nèi)壓強(qiáng)為1.96104Pa（表壓），輸送管道為362mm無(wú)縫鋼管，管長(zhǎng)8m。管路中裝有90標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個(gè)，180回彎頭一個(gè)，球心閥（全開）一個(gè)。為使料液以3m3/h的流量流入塔中，問高位槽應(yīng)安置多高？（即位差Z應(yīng)為多少米）。料液在操作溫度下的物性：密度=861kg/m3；粘度=0.643103Pas。解：取管出口處的水平面作為基準(zhǔn)面。在高位槽液面11與管出口截面22間列柏努利方程 式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表壓） u10 p2=1.96104Pa 阻力損失 取管壁絕對(duì)粗糙度=0.3mm，則： 由圖1-23查得=0.039

14、局部阻力系數(shù)由表1-4查得為進(jìn)口突然縮?。ㄈ牍芸冢?=0.590標(biāo)準(zhǔn)彎頭 =0.75180回彎頭 =1.5球心閥(全開) =6.4故 =10.6J/kg所求位差 截面22也可取在管出口外端，此時(shí)料液流入塔內(nèi)，速度u2為零。但局部阻力應(yīng)計(jì)入突然擴(kuò)大（流入大容器的出口）損失=1，故兩種計(jì)算方法結(jié)果相同?！纠?-14】 通過一個(gè)不包含u的數(shù)群來解決管路操作型的計(jì)算問題。已知輸出管徑為893.5mm，管長(zhǎng)為138m，管子相對(duì)粗糙度/d=0.0001，管路總阻力損失為50J/kg，求水的流量為若干。水的密度為1000kg/m3，粘度為1103Pas。解：由式1-47可得 又 將上兩式相乘得到與u無(wú)關(guān)的無(wú)

15、因次數(shù)群 （1-53）因是Re及/d的函數(shù)，故Re2也是/d及Re的函數(shù)。圖1-29上的曲線即為不同相對(duì)粗糙度下Re與Re2的關(guān)系曲線。計(jì)算u時(shí)，可先將已知數(shù)據(jù)代入式1-53，算出Re2，再根據(jù)Re2、/d從圖1-29中確定相應(yīng)的Re，再反算出u及Vs。將題中數(shù)據(jù)代入式1-53，得 根據(jù)Re2及/d值，由圖1-29a查得Re=1.5105 水的流量為： 【例1-15】 計(jì)算并聯(lián)管路的流量在圖1-30所示的輸水管路中，已知水的總流量為3m3/s，水溫為20，各支管總長(zhǎng)度分別為l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管徑d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB間的阻

16、力損失及各管的流量。已知輸水管為鑄鐵管，=0.3mm。解：各支管的流量可由式1-58和式1-54聯(lián)立求解得出。但因1、2、3均未知，須用試差法求解。設(shè)各支管的流動(dòng)皆進(jìn)入阻力平方區(qū)，由 從圖1-23分別查得摩擦系數(shù)為： 1=0.017；2=0.0177；3=0.0156由式1-58 =0.06170.03430.162又 Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m3/s故 校核值： 已知 =1103Pas =1000kg/m3 故 由Re1、Re2、Re3從圖1-23可以看出，各支管進(jìn)入或十分接近阻力平方區(qū)，故假設(shè)成立，以上計(jì)算正確。 A、B間的阻力損失hf可由式1-56求出 【例1-16】 用泵輸送密

17、度為710kg/m3的油品，如附圖所示，從貯槽經(jīng)泵出口后分為兩路：一路送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07104Pa。另一路送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49103Pa。現(xiàn)已估算出當(dāng)管路上的閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)油品流經(jīng)各段管路的阻力損失是：由截面11至22為201J/kg；由截面22至33為60J/kg；由截面22至44為50J/kg。油品在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。已知泵的效率為60%，求此情況下泵的軸功率。解：在11與22截面

18、間列柏努利方程，以地面為基準(zhǔn)水平面。 式中 Z1=5m p1=49103Pa u10 Z2、p2、u2均未知，hf12=20J/kg設(shè)E為任一截面上三項(xiàng)機(jī)械能之和，則截面22上的E2=gZ2+p2/+u22/2代入柏努利方程得 (a)由上式可知，需找出分支22處的E2，才能求出We。根據(jù)分支管路的流動(dòng)規(guī)律E2可由E3或E4算出。但每千克油品從截面22到截面33與自截面22到截面44所需的能量不一定相等。為了保證同時(shí)完成兩支管的輸送任務(wù)，泵所提供的能量應(yīng)同時(shí)滿足兩支管所需的能量。因此，應(yīng)分別計(jì)算出兩支管所需能量，選取能量要求較大的支管來決定E2的值。仍以地面為基準(zhǔn)水平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計(jì)，

19、且忽略動(dòng)能，列截面22與33的柏努利方程，求E2。 =1804J/kg列截面22與44之間的柏努利方程求E2 =2006J/kg比較結(jié)果，當(dāng)E2=2006 J/kg時(shí)才能保證輸送任務(wù)。將E2值代入式（a），得 We=200698.06=1908 J/kg通過泵的質(zhì)量流量為 泵的有效功率為 Ne=Wews=19084.78=9120W=9.12kW泵的軸功率為 最后須指出，由于泵的軸功率是按所需能量較大的支管來計(jì)算的，當(dāng)油品從截面22到44的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求時(shí)，油品從截面22到33的流量在管路閥全開時(shí)便大于10800kg/h。所以操作時(shí)要把泵到33截面的支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程

20、度，以提高這一支管的能量損失，使流量降到所要求的數(shù)值。習(xí) 題 1燃燒重油所得的燃燒氣，經(jīng)分析測(cè)知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（體積%）。試求溫度為500、壓強(qiáng)為101.33103Pa時(shí)，該混合氣體的密度。2在大氣壓為101.33103Pa的地區(qū)，某真空蒸餾塔塔頂真空表讀數(shù)為9.84104Pa。若在大氣壓為8.73104Pa的地區(qū)使塔內(nèi)絕對(duì)壓強(qiáng)維持相同的數(shù)值，則真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？3敞口容器底部有一層深0.52m的水，其上部為深3.46m的油。求器底的壓強(qiáng)，以Pa表示。此壓強(qiáng)是絕對(duì)壓強(qiáng)還是表壓強(qiáng)？水的密度為1000kg/m3，油的密度為916 kg/m3。4為測(cè)量腐

21、蝕性液體貯槽內(nèi)的存液量，采用圖1-7所示的裝置?？刂普{(diào)節(jié)閥使壓縮空氣緩慢地鼓泡通過觀察瓶進(jìn)入貯槽。今測(cè)得U型壓差計(jì)讀數(shù)R=130mmHg，通氣管距貯槽底部h=20cm，貯槽直徑為2m，液體密度為980 kg/m3。試求貯槽內(nèi)液體的儲(chǔ)存量為多少噸？5一敞口貯槽內(nèi)盛20的苯，苯的密度為880 kg/m3。液面距槽底9m，槽底側(cè)面有一直徑為500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔蓋，試求：（1） 人孔蓋共受多少靜止力，以N表示；（2） 槽底面所受的壓強(qiáng)是多少？6為了放大所測(cè)氣體壓差的讀數(shù)，采用如圖所示的斜管式壓差計(jì)，一臂垂直，一臂與水平成20角。若U形管內(nèi)裝密度為804 kg/m3的95

22、%乙醇溶液，求讀數(shù)R為29mm時(shí)的壓強(qiáng)差。7用雙液體U型壓差計(jì)測(cè)定兩點(diǎn)間空氣的壓差，測(cè)得R=320mm。由于兩側(cè)的小室不夠大，致使小室內(nèi)兩液面產(chǎn)生4mm的位差。試求實(shí)際的壓差為多少Pa。若計(jì)算時(shí)忽略兩小室內(nèi)的液面的位差，會(huì)產(chǎn)生多少的誤差？?jī)梢后w密度值見圖。8為了排除煤氣管中的少量積水，用如圖所示的水封設(shè)備，水由煤氣管路上的垂直支管排出，已知煤氣壓強(qiáng)為1105Pa(絕對(duì)壓強(qiáng))。問水封管插入液面下的深度h應(yīng)為若干？當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa=9.8104Pa，水的密度=1000 kg/m3。9如圖示某精餾塔的回流裝置中，由塔頂蒸出的蒸氣經(jīng)冷凝器冷凝，部分冷凝液將流回塔內(nèi)。已知冷凝器內(nèi)壓強(qiáng)p1=1.04105

23、Pa（絕壓），塔頂蒸氣壓強(qiáng)p2=1.08105Pa（絕壓），為使冷凝器中液體能順利地流回塔內(nèi)，問冷凝器液面至少要比回流液入塔處高出多少？冷凝液密度為810 kg/m3。 10為測(cè)量氣罐中的壓強(qiáng)pB，采用如圖所示的雙液杯式微差壓計(jì)。兩杯中放有密度為1的液體，U形管下部指示液密度為2。管與杯的直徑之比d/D。試證： 11列管換熱器的管束由121根252.5mm的鋼管組成，空氣以9m/s的速度在列管內(nèi)流動(dòng)?？諝庠诠軆?nèi)的平均溫度為50，壓強(qiáng)為196103Pa（表壓），當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?8.7103Pa。試求： （1）空氣的質(zhì)量流量； （2）操作條件下空氣的體積流量； （3）將（2）的計(jì)算結(jié)果換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)

24、下空氣的體積流量。注：252.5mm鋼管外徑為25mm，壁厚為2.5mm，內(nèi)徑為20mm。12高位槽內(nèi)的水面高于地面8m，水從1084mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。在本題中，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hf=6.5u2計(jì)算，其中u為水在管內(nèi)的流速，試計(jì)算： （1）AA截面處水的流速； （2）出口水的流量，以m3/h計(jì)。13在圖示裝置中，水管直徑為573.5mm。當(dāng)閥門全閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為3.04104Pa。當(dāng)閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至2.03104Pa，設(shè)總壓頭損失為0.5m。求水的流量為若干m3/h？水密度=1000kg/m3。 14某鼓風(fēng)機(jī)吸入管直徑為200mm，在喇叭形進(jìn)口處測(cè)得U

25、型壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，指示液為水。若不計(jì)阻力損失，空氣的密度為1.2kg/m3，試求管路內(nèi)空氣的流量。15用離心泵把20的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對(duì)位置如圖所示。管路的直徑均為762.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數(shù)為24.66103Pa，水流經(jīng)吸入管與排出管（不包括噴頭）的阻力損失可分別按hf1=2u2與hf2=10u2計(jì)算。式中u為吸入管或排出管的流速。排出管與噴頭連接處的壓強(qiáng)為98.07103Pa（表壓）。試求泵的有效功率。 16圖示為30的水由高位槽流經(jīng)直徑不等的兩段管路。上部細(xì)管直徑為20mm，下部粗管直徑為36mm。不計(jì)所有阻力損失，管路中何處

26、壓強(qiáng)最低？該處的水是否會(huì)發(fā)生汽化現(xiàn)象？17圖示一冷凍鹽水的循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的循環(huán)量為45 m3/h，管徑相同。流體流經(jīng)管路的壓頭損失自A至B的一段為9m，自B至A的一段為12m。鹽水的密度為1100 kg/m3，試求： （1）泵的功率，設(shè)其效率為0.65； （2）若A的壓力表讀數(shù)為14.7104Pa，則B處的壓力表讀數(shù)應(yīng)為多少Pa？18在水平管路中，水的流量為2.5l/s，已知管內(nèi)徑d1=5cm，d2=2.5cm及h1=1m，若忽略能量損失，問連接于該管收縮面上的水管，可將水自容器內(nèi)吸上高度h2為多少？水密度=1000 kg/m3。19密度850 kg/m3的料液從高位槽送入塔中，如圖所示。高位

27、槽液面維持恒定。塔內(nèi)表壓為9.807103Pa，進(jìn)料量為5m3/h。進(jìn)料管為382.5mm的鋼管，管內(nèi)流動(dòng)的阻力損失為30J/kg。問高位槽內(nèi)液面應(yīng)比塔的進(jìn)料口高出多少？20有一輸水系統(tǒng)如圖所示。輸水管徑為573.5mm。已知管內(nèi)的阻力損失按hf=45u2/2計(jì)算，式中u為管內(nèi)流速。求水的流量為多少m3/s？欲使水量增加20%，應(yīng)將水槽的水面升高多少？21水以3.77103m3/s的流量流經(jīng)一擴(kuò)大管段。細(xì)管直徑d=40mm，粗管直徑D=80mm，倒U型壓差計(jì)中水位差R=170mm，求水流經(jīng)該擴(kuò)大管段的阻力損失hf，以mH2O表示。22貯槽內(nèi)徑D為2m，槽底與內(nèi)徑d0為32mm的鋼管相連，如圖所

28、示。槽內(nèi)無(wú)液體補(bǔ)充，液面高度h1=2m。管內(nèi)的流動(dòng)阻力損失按hf=20u2計(jì)算。式中u為管內(nèi)液體流速。試求當(dāng)槽內(nèi)液面下降1m所需的時(shí)間。2390的水流入內(nèi)徑為20mm的管內(nèi)，欲使流動(dòng)呈層流狀態(tài)，水的流速不可超過哪一數(shù)值？若管內(nèi)流動(dòng)的是90的空氣，則這一數(shù)值又為多少？24由實(shí)驗(yàn)得知，單個(gè)球形顆粒在流體中的沉降速度ui與以下諸量有關(guān)：顆粒直徑d；流體密度與粘度，顆粒與流體的密度差a；重力加速度g。試通過因次分析方法導(dǎo)出顆粒沉降速度的無(wú)因次函數(shù)式。25用1689mm的鋼管輸送原油，管線總長(zhǎng)100km，油量為60000kg/h，油管最大抗壓能力為1.57107Pa。已知50時(shí)油的密度為890kg/m3

29、，油的粘度為0.181Pas。假定輸油管水平放置，其局部阻力忽略不計(jì)，試問為完成上述輸送任務(wù)，中途需幾個(gè)加壓站？所謂油管最大抗壓能力系指管內(nèi)輸送的流體壓強(qiáng)不能大于此值，否則管子損壞。26每小時(shí)將2104kg的溶液用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽（見圖）。反應(yīng)器液面上方保持26.7103Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓。管路為764mm鋼管，總長(zhǎng)50m，管線上有兩個(gè)全開的閘閥，一個(gè)孔板流量計(jì)（=4）、五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管出口的距離為15m。若泵的效率為0.7，求泵的軸功率。溶液=1073 kg/m3，=6.3104Pas，=0.3mm。27用壓縮空氣將密閉容器（酸蛋）中的硫酸壓送到敞口高位

30、槽。輸送流量為0.1m3/min，輸送管路為383mm無(wú)縫鋼管。酸蛋中的液面離壓出管口的位差為10m，在壓送過程中設(shè)位差不變。管路總長(zhǎng)20m，設(shè)有一個(gè)閘閥（全開），8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)90彎頭。求壓縮空氣所需的壓強(qiáng)為多少（表壓）？硫酸為1830kg/m3，為0.012Pas，鋼管的為0.3mm。28粘度為0.03 Pas、密度為900 kg/m3的液體自容器A流過內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入容器B。兩容器均為敞口，液面視作不變。管路中有一閥門，閥前管長(zhǎng)50m，閥后管長(zhǎng)20m（均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。當(dāng)閥全關(guān)時(shí)，閥前、后的壓力表讀數(shù)分別為8.82104Pa和4.41104Pa?，F(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻

31、力的當(dāng)量長(zhǎng)度為30m。試求： （1）管路的流量； （2）閥前、閥后壓力表的讀數(shù)有何變化？29如圖所示，某輸油管路未裝流量計(jì)，但在A、B兩點(diǎn)的壓力表讀數(shù)分別為pA=1.47106Pa，pB=1.43106Pa。試估計(jì)管路中油的流量。已知管路尺寸為894mm的無(wú)縫鋼管。A、B兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度為40m，有6個(gè)90彎頭，油的密度為820 kg/m3，粘度為0.121 Pas。30欲將5000kg/h的煤氣輸送100km，管內(nèi)徑為300mm，管路末端壓強(qiáng)為14.7104Pa（絕壓），試求管路起點(diǎn)需要多大的壓強(qiáng)？設(shè)整個(gè)管路中煤氣的溫度為20，為0.016，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下煤氣的密度為0.85kg/m3。31.一酸貯

32、槽通過管路向其下方的反應(yīng)器送酸，槽內(nèi)液面在管出口以上2.5m。管路由382.5mm無(wú)縫鋼管組成，全長(zhǎng)（包括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度）為25m。由于使用已久，粗糙度應(yīng)取為0.15mm。貯槽及反應(yīng)器均為大氣壓。求每分鐘可送酸多少m3？酸的密度=1650 kg/m3，粘度=0.012Pas。（提示：用試差法時(shí)可先設(shè)=0.04）。32水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時(shí)放水。AB段管長(zhǎng)6m，內(nèi)徑41mm。BC段長(zhǎng)15m，內(nèi)徑25mm。BD長(zhǎng)24m，內(nèi)徑25mm。上述管長(zhǎng)均包括閥門及其它局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，但不包括出口動(dòng)能項(xiàng)，分支點(diǎn)B的能量損失可忽略。試求： （1）D、C兩支管的流量及水槽的總排水量； （2）當(dāng)D閥

33、關(guān)閉，求水槽由C支管流出的水量。設(shè)全部管路的摩擦系數(shù)均可取0.03，且不變化，出口損失應(yīng)另行考慮。33用內(nèi)徑為300mm的鋼管輸送20的水，為了測(cè)量管內(nèi)水的流量，采用了如圖所示的安排。在2m長(zhǎng)的一段主管路上并聯(lián)了一根直徑為603.5mm的支管，其總長(zhǎng)與所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為10m。支管上裝有轉(zhuǎn)子流量計(jì)，由流量計(jì)上的讀數(shù)知支管內(nèi)水的流量為2.72m3/h。試求水在主管路中的流量及總流量。設(shè)主管路的摩擦系數(shù)為0.018，支管路的摩擦系數(shù)為0.03。第二章 流體輸送設(shè)備【例21】 離心泵特性曲線的測(cè)定附圖為測(cè)定離心泵特性曲線的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中已測(cè)出如下一組數(shù)據(jù)：泵進(jìn)口處真空表讀數(shù)p1=2.67

34、104Pa(真空度)泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)p2=2.55105Pa(表壓)泵的流量Q=12.5103m3/s功率表測(cè)得電動(dòng)機(jī)所消耗功率為6.2kW吸入管直徑d1=80mm壓出管直徑d2=60mm兩測(cè)壓點(diǎn)間垂直距離Z2Z1=0.5m泵由電動(dòng)機(jī)直接帶動(dòng)，傳動(dòng)效率可視為1，電動(dòng)機(jī)的效率為0.93實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為20的清水試計(jì)算在此流量下泵的壓頭H、軸功率N和效率。解：（1）泵的壓頭 在真空表及壓強(qiáng)表所在截面11與22間列柏努利方程： 式中 Z2Z1=0.5m p1=2.67104Pa（表壓） p2=2.55105Pa（表壓） u1= u2= 兩測(cè)壓口間的管路很短，其間阻力損失可忽略不計(jì)，故 H=0.5+ =2

35、9.88mH2O（2）泵的軸功率 功率表測(cè)得功率為電動(dòng)機(jī)的輸入功率，電動(dòng)機(jī)本身消耗一部分功率，其效率為0.93，于是電動(dòng)機(jī)的輸出功率（等于泵的軸功率）為： N=6.20.93=5.77kW（3）泵的效率 =在實(shí)驗(yàn)中，如果改變出口閥門的開度，測(cè)出不同流量下的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出相應(yīng)的H、N和值，并將這些數(shù)據(jù)繪于坐標(biāo)紙上，即得該泵在固定轉(zhuǎn)速下的特性曲線?！纠?2】 將20的清水從貯水池送至水塔，已知塔內(nèi)水面高于貯水池水面13m。水塔及貯水池水面恒定不變，且均與大氣相通。輸水管為1404.5mm的鋼管，總長(zhǎng)為200m（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）?，F(xiàn)擬選用4B20型水泵，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2900r/min時(shí)，其特性

36、曲線見附圖，試分別求泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的流量、軸功率及效率。摩擦系數(shù)可按0.02計(jì)算。解：求泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的流量、軸功率及效率，實(shí)際上是求泵的工作點(diǎn)。即應(yīng)先根據(jù)本題的管路特性在附圖上標(biāo)繪出管路特性曲線。（1）管路特性曲線方程在貯水池水面與水塔水面間列柏努利方程 式中Z=13m p=0由于離心泵特性曲線中Q的單位為L(zhǎng)/s，故輸送流量Qe的單位也為L(zhǎng)/s，輸送管內(nèi)流速為： = 本題的管路特性方程為： He=13+ （2）標(biāo)繪管路特性曲線根據(jù)管路特性方程，可計(jì)算不同流量所需的壓頭值，現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果列表如下：Qe/Ls10481216202428He/m1313.1413.5514.2315.216.4317.941

37、9.72由上表數(shù)據(jù)可在4B20型水泵的特性曲線圖上標(biāo)繪出管路特性曲線HeQe。（3）流量、軸功率及效率 附圖中泵的特性曲線與管路特性曲線的交點(diǎn)就是泵的工作點(diǎn)，從圖中點(diǎn)M讀得： 泵的流量 Q=27L/s=97.2m3/h 泵的軸功率 N=6.6kW 泵的效率 =77%【例23】 選用某臺(tái)離心泵，從樣本上查得其允許吸上真空高度Hs=7.5m，現(xiàn)將該泵安裝在海拔高度為500m處，已知吸入管的壓頭損失為1 mH2O，泵入口處動(dòng)壓頭為0.2 mH2O，夏季平均水溫為40，問該泵安裝在離水面5m高處是否合適？解：使用時(shí)的水溫及大氣壓強(qiáng)與實(shí)驗(yàn)條件不同，需校正：當(dāng)水溫為40時(shí) pv=7377Pa在海拔500m

38、處大氣壓強(qiáng)可查表2-1得 Ha=9.74 mH2O Hs=Hs+（Ha10） =7.5+（9.7410）（0.750.24）=6.73 mH2O泵的允許安裝高度為： （2-22b） =6.730.21 =5.53m5m故泵安裝在離水面5m處合用?！纠?-4】 試選一臺(tái)能滿足Qe=80m3/h、He=180m要求的輸水泵，列出其主要性能。并求該泵在實(shí)際運(yùn)行時(shí)所需的軸功率和因采用閥門調(diào)節(jié)流量而多消耗的軸功率。解：（1）泵的型號(hào) 由于輸送的是水，故選用B型水泵。按Qe=80m3/h、He=180m的要求在B型水泵的系列特性曲線圖2-15上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，該點(diǎn)所在處泵的型號(hào)為4B20-2900，故采用4

39、B20型水泵，轉(zhuǎn)速為2900r/min。再?gòu)慕滩母戒浿胁?B20型水泵最高效率點(diǎn)的性能數(shù)據(jù)： Q=90m3/h H=20m N=6.36kW =78% Hs=5m（2）泵實(shí)際運(yùn)行時(shí)所需的軸功率，即工作點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的軸功率。在圖2-6的4B20型離心水泵的特性曲線上查得Q=80m3/h時(shí)所需的軸功率為 N=6kW（3）用閥門調(diào)節(jié)流量多消耗的軸功率 當(dāng)Q=80m3/h時(shí)，由圖2-6查得H=1.2m，=77%。為保證要求的輸水量，可采用泵出口管線的閥門調(diào)節(jié)流量，即關(guān)小出口閥門，增大管路的阻力損失，使管路系統(tǒng)所需的壓頭He也等于21.2m。所以用閥調(diào)節(jié)流量多消耗的壓頭為： H=21.218=3.2m多消耗

40、的軸功率為： 【例25】 已知空氣的最大輸送量為14500kg/h。在最大風(fēng)量下輸送系統(tǒng)所需的風(fēng)壓為1600Pa（以風(fēng)機(jī)進(jìn)口狀態(tài)計(jì)）。風(fēng)機(jī)的入口與溫度為40，真空度為196Pa的設(shè)備連接，試選合適的離心通風(fēng)機(jī)。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為93.3103Pa。解：將系統(tǒng)所需的風(fēng)壓pT換算為實(shí)驗(yàn)條件下的風(fēng)壓pT，即 操作條件下的計(jì)算：（40，p=（93300196）Pa）從附錄中查得1.0133105Pa，40時(shí)的=1.128 kg/m3 所以 風(fēng)量按風(fēng)機(jī)進(jìn)口狀態(tài)計(jì) 根據(jù)風(fēng)量Q=13940m3/h和風(fēng)壓pT=1846Pa從附錄中查得47211NO.6C型離心通風(fēng)機(jī)可滿足要求。該機(jī)性能如下：風(fēng)壓 1941.8Pa

41、=198mmH2O風(fēng)量 14100 m3/h效率 91%軸功率 10kW習(xí) 題 1擬用一泵將堿液由敞口堿液槽打入位差為10m高的塔中，塔頂壓強(qiáng)為5.88104Pa（表壓），流量20m3/h。全部輸送管均為573.5mm無(wú)縫鋼管，管長(zhǎng)50m（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。堿液的密度=1500kg/m3，粘度=2103Pas。管壁粗糙度為0.3mm。試求：（1） 輸送單位重量液體所需提供的外功。（2） 需向液體提供的功率。 2在圖2-11所示的4B20型離心泵特性曲線圖上，任選一個(gè)流量，讀出其相應(yīng)的壓頭和功率，核算其效率是否與圖中所示一致。3用水對(duì)某離心泵作實(shí)驗(yàn)，得到下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：Q/（Lmin1）0

42、100200300400500H/m37.2383734.531.828.5若通過764mm、長(zhǎng)355m（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）的導(dǎo)管，用該泵輸送液體。已知吸入與排出的空間均為常壓設(shè)備，兩液面間的垂直距離為4.8m，摩擦系數(shù)為0.03，試求該泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的流量。若排出空間為密閉容器，其內(nèi)壓強(qiáng)為1.29105Pa（表壓），再求此時(shí)泵的流量。被輸送液體的性質(zhì)與水相近。4某離心泵在作性能試驗(yàn)時(shí)以恒定轉(zhuǎn)速打水。當(dāng)流量為71m3/h時(shí)，泵吸入口處真空表讀數(shù)2.993104Pa，泵壓出口處壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)3.14105Pa。兩測(cè)壓點(diǎn)的位差不計(jì)，泵進(jìn)、出口的管徑相同。測(cè)得此時(shí)泵的軸功率為10.4kW，試求泵的揚(yáng)程

43、及效率。5用泵從江中取水送入一貯水池內(nèi)。池中水面高出江面30m。管路長(zhǎng)度（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)）為94m。要求水的流量為2040m3/h。若水溫為20，/d=0.001，（1）選擇適當(dāng)?shù)墓軓?（2）今有一離心泵，流量為45 m3/h，揚(yáng)程為42m，效率60%，軸功率7kW。問該泵能否使用。6用一離心泵將貯水池中的冷卻水經(jīng)換熱器送到高位槽。已知高位槽液面比貯水池液面高出10m，管路總長(zhǎng)（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)）為400m，管內(nèi)徑為75mm，換熱器的壓頭損失為32（u2/2g），摩擦系數(shù)取0.03，離心泵的特性參數(shù)見下表：Q/（ms1）00.0010.0020.0030.0040.005

44、0.0060.0070.008H/m2625.524.5232118.515.5128.5試求：（1）管路特性曲線； （2）泵的工作點(diǎn)及其相應(yīng)的流量及壓頭。7若題6改為兩個(gè)相同泵串聯(lián)操作，且管路特性不變。試求泵的工作點(diǎn)及其相應(yīng)流量及壓頭。8若題6改為兩個(gè)相同泵并聯(lián)操作，且管路特性不變。試求泵的工作點(diǎn)及其相應(yīng)流量及壓頭。9熱水池中水溫為65。用離心泵以40m3/h的流量送至涼水塔頂，再經(jīng)噴頭噴出落入涼水池中，達(dá)到冷卻目的。已知水進(jìn)噴頭前需維持49103Pa（表壓）。噴頭入口處較熱水池水面高6m。吸入管路和排出管路的壓頭損失分別為1m和3m。管路中動(dòng)壓頭可忽略不計(jì)。試選用合適的離心泵。并確定泵的安

45、裝高度。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)按101.33103Pa計(jì)。10將某減壓精餾塔釜中的液體產(chǎn)品用離心泵輸送至高位槽，釜中真空度為6.67104Pa（其中液體處于沸騰狀態(tài)，即其飽和蒸汽壓等于釜中絕對(duì)壓強(qiáng)）。泵位于地面上，吸入管總阻力為0.87m液柱。液體的密度為986kg/m3，已知該泵的允許汽蝕余量h=4.2m，試問該泵的安裝位置是否適宜？如不適宜應(yīng)如何重新安排？1115的空氣直接由大氣進(jìn)入風(fēng)機(jī)而通過內(nèi)徑為800mm的水平管道送到爐底。爐底的表壓為10.8103Pa?？諝廨斔土繛?0000m3/h（15，101.33103Pa），管長(zhǎng)與管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為100m，管壁絕對(duì)粗糙度取0.3mm。欲用庫(kù)存

46、一臺(tái)離心通風(fēng)機(jī)，其性能如下：轉(zhuǎn)速 1450r/min風(fēng)壓 12650Pa風(fēng)量 21800 m3/h試核算此風(fēng)機(jī)是否合用。第三章 機(jī)械分離與固體流態(tài)化【例31】 落球粘度計(jì)。使用光滑小球在粘性液體中的自由沉降可以測(cè)定液體的粘度?，F(xiàn)有密度為8010kg/m3、直徑0.16mm的鋼球置于密度為980 kg/m3的某液體中，盛放液體的玻璃管內(nèi)徑為20mm。測(cè)得小球的沉降速度為1.70mm/s，試驗(yàn)溫度為20，試計(jì)算此時(shí)液體的粘度。測(cè)量是在距液面高度1/3的中段內(nèi)進(jìn)行的，從而免除小球初期的加速及管底對(duì)沉降的影響。當(dāng)顆粒直徑d與容器直徑D之比d/D0.1，雷諾數(shù)在斯托克斯定律區(qū)內(nèi)時(shí)，器壁對(duì)沉降速度的影響可

47、用下式修正： 式中ut為顆粒的實(shí)際沉降速度；ut為斯托克斯定律區(qū)的計(jì)算值。0.1解： =1.73103m/s按式3-12可得 =0.0567Pas校核顆粒雷諾數(shù)2 Ret上述計(jì)算有效?！纠?-2】 擬采用降塵室回收常壓爐氣中所含的球形固體顆粒。降塵室底面積為10m2，寬和高均為2m。操作條件下，氣體的密度為0.75kg/m3，粘度為2.6105Pas；固體的密度為3000 kg/m3；降塵室的生產(chǎn)能力為3 m3/s。試求：1）理論上能完全捕集下來的最小顆粒直徑；2）粒徑為40m的顆粒的回收百分率；3）如欲完全回收直徑為10m的塵粒，在原降塵室內(nèi)需設(shè)置多少層水平隔板？解：1）理論上能完全捕集下來

48、的最小顆粒直徑 由式3-20可知，在降塵室中能夠完全被分離出來的最小顆粒的沉降速度為 m/s由于粒徑為待求參數(shù)，沉降雷諾準(zhǔn)數(shù)Ret和判斷因子K都無(wú)法計(jì)算，故需采用試差法。假設(shè)沉降在滯流區(qū)，則可用斯托克斯公式求最小顆粒直徑，即 2核算沉降流型 Ret原設(shè)在滯流區(qū)沉降正確，求得的最小粒徑有效。2）40m顆粒的回收百分率 假設(shè)顆粒在爐氣中的分布是均勻的，則在氣體的停留時(shí)間內(nèi)顆粒的沉降高度與降塵室高度之比即為該尺寸顆粒被分離下來的分率。由于各種尺寸顆粒在降塵室內(nèi)的停留時(shí)間均相同，故40m顆粒的回收率也可用其沉降速度ut與69.1m顆粒的沉降速度ut之比來確定，在斯托克斯定律區(qū)則為 回收率= ut /

49、ut=(d/dmin)2=(40/69.1)2=0.335即回收率為33.5%。3）需設(shè)置的水平隔板層數(shù) 多層降塵室中需設(shè)置的水平隔板層數(shù)用式3-20a計(jì)算。由上面計(jì)算可知，10m顆粒的沉降必在滯流區(qū)，可用斯托克斯公式計(jì)算沉降速度，即 m/s所以 ，取47層隔板間距為 m核算氣體在多層降塵室內(nèi)的流型：若忽略隔板厚度所占的空間，則氣體的流速為2000 m/s 所以 Re即氣體在降塵室的流動(dòng)為滯流，設(shè)計(jì)合理?！纠?-3】 某淀粉廠的氣流干燥器每小時(shí)送出10000m3帶有淀粉的熱空氣，擬采用擴(kuò)散式旋風(fēng)分離器收取其中的淀粉，要求壓強(qiáng)降不超過1373Pa。已知?dú)怏w密度為1.0kg/m3，試選擇合適的型號(hào)。解：已規(guī)定采用擴(kuò)散式旋風(fēng)分離器，則其型號(hào)可由表3-4中選出。表中所列壓強(qiáng)降是當(dāng)氣體密度為1.2 kg/m3時(shí)的數(shù)值。根據(jù)式3-29，在進(jìn)口氣速相同的條件下，氣體通過旋風(fēng)分離器的壓強(qiáng)降與氣體密度成正比。本題中熱空氣的允許壓強(qiáng)降為1373Pa，則相當(dāng)于氣體密度為1.2 kg/m3時(shí)的壓強(qiáng)降應(yīng)不超過如下數(shù)值，即 從表3-4中查得5號(hào)擴(kuò)散式旋風(fēng)