221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（概念課）.ppt

1、,22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) （第1課時）,執(zhí)教：饒俊容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)二次函數(shù)的定義，這是對函數(shù)知識的完善與提高,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對實(shí)際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解二次函數(shù)的定義,課件說明,函數(shù)： 在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y, 并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù), x是自變量.,函數(shù)的概念,1一次函數(shù)： 形如函數(shù) 叫做一次函數(shù)，其中x是自變量特別地，當(dāng)b0時，則把函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 2. 正比例函數(shù)；ykx的圖象： 過 兩點(diǎn)的一條直線,我們學(xué)過的函數(shù),ykxb

2、(k、b都是常數(shù)，且k0),ykx,(0,0)，(1,k),觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？,1由實(shí)際生活引入二次函數(shù),正方體的棱長為 x ，那么正方體的表面積 y 與 x 之間有什么關(guān)系？,2通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,n 個球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽比賽的場次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 有什么關(guān)系？,2通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t ，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計(jì)劃所定的 x 的值而確定， y 與 x 之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？,2通過實(shí)例，歸納二次函

3、數(shù)的定義,這三個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？,2通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,二次函數(shù)的定義：一般地，形如 （a ，b ，c 是常數(shù)，a0） 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中， x 是自變量，a，b，c 分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),2通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)y=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),鞏固新知,先化簡后判斷,2.(1)函數(shù) 是一次函數(shù)， 求k的值。,(2)函數(shù)

4、是二次函數(shù)，求m的值。,鞏固新知,3.某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為 x m，寬為 y m，面積為 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣（即周長），求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范圍 （2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必須是 18 m 2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少 m ？,3練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,3練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,解：（1）由題意，得 xy0， x 的取值范圍是x9， ,（2）當(dāng)矩形面積 S矩形 = 18 時，即 - x 2 + 9x = 18， 解得x1 = 3，x2 = 6 當(dāng) x = 3

5、時，y = 9 - 3 = 6，但 yx ，不合題意，舍去 當(dāng) x = 6 時，y = 9 - 6 = 3 所以當(dāng)綠地面積為 18 m 2 時，矩形的長為 6 m ，寬為 3 m,3練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,練習(xí)1函數(shù) （m 為常數(shù)） （1）當(dāng) m _時，這個函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng) m _時，這個函數(shù)為一次函數(shù), 2,= 2,3練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,練習(xí)2填空： （1）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_； （2） n 支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行兩場比賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式是_,S = 4r 2,3練習(xí)、鞏固二次函數(shù)