數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)頻數(shù)分布直方圖.ppt

1、,10.2直方圖（1）,三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：,1創(chuàng)設(shè)情境，整理數(shù)據(jù),為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：,要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？,究竟分幾組比較合適呢？,原則上100個(gè)數(shù)以內(nèi)分為512組較為恰當(dāng)，且組數(shù)一定為正整數(shù).,組數(shù)的多少由什么決定？,總結(jié)：組數(shù)的多少由組距決定，組距越大組數(shù)越少，組距越小組數(shù)越多.,對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟：,1.計(jì)算最大與最小值的差.,最大值-最小值=172-149=23（cm）,這說明身高的范圍是23 cm.,2. 決定

2、組距和組數(shù).,對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟：,如果取組距為3，因?yàn)?， 所以可將這組數(shù)據(jù)分為8組,決定分點(diǎn)：,將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以 分成以下8組：,155x158 158x161 161x164 164x167 167x170 170 x173,149x152,152x155,3. 列頻數(shù)分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,頻數(shù),對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。,4.畫頻數(shù)分布直方圖：,身高 (厘米),小長(zhǎng)方形的面積是什么？,將直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來,即可得到頻數(shù)折線圖,頻數(shù)折線圖,頻數(shù)/組距,身高/,7 6

3、 5 4 3 2 1 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,4畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖,橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù)與組距地比值,每個(gè)長(zhǎng)方形的高表示 對(duì)應(yīng)組的頻數(shù),直方圖的特點(diǎn)：1：直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況 2.易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別,等距分組的頻數(shù)分布直方圖,頻數(shù) （學(xué)生人數(shù)）,20 15 10 5 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,等距分組的頻數(shù)分布直方圖 如上,身高/,如果我們先確定組數(shù)是8，能否確定組距呢？,為了解中學(xué)生的身體發(fā)

4、育情況，對(duì)八年 級(jí)同年齡的60名女生的身高進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果 如下（單位：厘米） 154 159 166 169 159 156 166 162 158 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 161 153 158 164 158 163 153 157 162 159 154 165 166 157 151 146 151 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 160 159 157 159 149 164 168 159 153,要知道60名女生的身高數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍的所占的比的大小，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,1.

5、計(jì)算最大值與最小值的差：,最大值是169，最小值是146,它們的差是 169-146=23（厘米）,知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有 多大。,146 169,23（厘米）,將這組數(shù)據(jù)分組，并 決定每個(gè)小組的兩個(gè) 端點(diǎn)的距離。分成的 組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)， 每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差 稱為組距。,2. 決定組距與組數(shù)：,組數(shù)應(yīng)是8組,如果將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組,決定分點(diǎn)：,將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以 分成以下8組： 146149，149152，152155，155158， 158161，161164，164167，167170。,思考一下：有什么不妥嗎？, 146149 149152 152155 155

6、158 158161 161164 164167 167170,149,158,167,它們究竟屬于哪一組？,決定分點(diǎn)：,將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以 分成以下8組： 146149，149152，152155，155158， 158161，161164，164167，167170。,146 x 149 149 x 152 152 x 155 155x 158 158 x 161 161x 164 164x 167 167 x 170,落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),頻數(shù),167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 156 166 160 164 160 15

7、7 156 157 161 160 161 153 158 164 158 163 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 160 159 157 159 149 164 168 159 153,146 x 149,149 x 152,3. 列頻數(shù)分布表,1,3,6,8,18,11,10,3,60,4. 畫頻數(shù)分布直方圖,身高 (厘米),小長(zhǎng)方形的面積是什么？,0,5,10,15,20,組距,（2）畫頻數(shù)分布直方圖，從圖中可以看出小長(zhǎng)方形的面積 ，因此

8、小長(zhǎng)方形的面積表示數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù),畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：,（1）以橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組數(shù)的比值.,（3）在等距離分組中，由于小長(zhǎng)方形的面積就是該組的頻數(shù)，所以在作頻數(shù)分布直方圖時(shí)，小長(zhǎng)方形的高完全可以用頻數(shù)來代替.,畫出頻數(shù)分布直方圖,通過頻數(shù)分布直方圖，你能分析出數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎？,同學(xué)們能不能總結(jié)一下繪制直方圖的步驟？,步驟： 計(jì)算最大與最小值的差； 決定組距和組數(shù)； 列頻數(shù)分布表； 以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖.,畫出頻數(shù)分布直方圖,10.2直方圖（2）,例:為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表

9、（單位：cm）,列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。,列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？,解:（1）計(jì)算最大值和最小值的差 在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是 7.44.03.4（cm） （2）決定組距和組數(shù) 最大值與最小值的差是3.4 cm，若取組距為0.3 cm，那么由于,可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3 cm，組數(shù)為12,(3)列頻數(shù)分布表,(4) 畫頻數(shù)分布直方圖,從表和圖中可以看出，麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之間，其他區(qū)域較少長(zhǎng)度在5.8x6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，而長(zhǎng)度在4.0

10、x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0 x7.3, 7.3x7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共有7個(gè),畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:,(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差). (2) 決定組距與組數(shù): 極差/組距=_ 數(shù)據(jù)分成_組.,(4)列頻數(shù)分布表. 數(shù)出每一組頻數(shù) (5)繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù).,(3) 決定分點(diǎn).,頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)： （1）能夠顯示各組頻數(shù)的分布情況 （2）易于顯示各組間的頻數(shù)的差別,決定組數(shù)與組距的一般方法：,假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n： 當(dāng)n50時(shí)，則分為5 8組； 當(dāng)50n100時(shí)，則分為8 12 組； 如分析學(xué)生成績(jī)，常是按10

11、分為一段分組；分析學(xué)生身高分布規(guī)律，常是按5cm為一段分組，分的組數(shù)要恰當(dāng)，不宜過多也不宜過少。,小結(jié)： 1. 我們把一組數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為 ，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為 ，對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做 。為求各組頻數(shù)所列的表格稱為 。 2. 繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟是： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。,組數(shù),組距,頻數(shù),計(jì)算最大值與最小值的差，即極差,頻數(shù)分布表,決定組距和組數(shù),列頻數(shù)分布表,畫頻數(shù)分布直方圖,1. 在對(duì)25個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于_.,2. 已知數(shù)據(jù)25，21，23，27，29，24，22，26，27

12、，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25，如果取組距為2，那么應(yīng)分成_組.,試一試,25,3021 = 9,9 2 = 4. 5,5,直方圖與條形圖有什么不同？,頻數(shù)分布直方圖,條形圖,條形圖與直方圖的區(qū)別： 1.條形圖各矩形間有空隙， 直方圖各矩形間無空隙。 2.直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點(diǎn)。,1.在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿 分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問題。,（1）該班有 名學(xué)生；,（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是 ，,44,14,練習(xí),人數(shù),分?jǐn)?shù),50.5,60

13、.5,70.5,80.5,90.5,100.5,已知一個(gè)樣本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。,解: （1）計(jì)算最大值與最小值的差： 32-23=9 （2）決定組距為2， 因?yàn)?/2=4.5,所以組數(shù)為5,一試身手,解: (3)（決定分點(diǎn)）列頻數(shù)分布表:,2,3,8,4,3,20,已知一個(gè)樣本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方

14、圖和頻數(shù)折線圖。,解： （4）畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖:,已知一個(gè)樣本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。,為了研究研究800米賽跑后學(xué)生的心率的分布情況，體育老師統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)一分鐘時(shí)間脈搏的次數(shù)。,體育老師把全班學(xué)生的脈搏次數(shù)，按范圍分成8組，每組的兩個(gè)端點(diǎn)的差都是5，這樣就得到一個(gè)表格：,挑戰(zhàn)自己,頻數(shù)分布表,2.根據(jù)直方圖回答問題：,（1）脈搏在 范圍的學(xué)生最多，有 個(gè)人。 （2）脈搏在135-140有 人，160-165有 人， （3） 全

15、班有 人。,155160,14,2,11,49,3. 某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指 導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試 題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所 示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：,（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？ （2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那 么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？ （3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿 分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息。,（每組含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的有32名同學(xué)；,（2）（7+5+2）32=43.75%

16、，所以該中學(xué)的參賽 同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43.75 %；,（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?8090分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。,（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？,（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？,（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息。,練習(xí),1.要了解某班期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況: 90分到100分有多少人， 80分到90分有多少人， 70分到80分有多少人， 60分以下有多少人， 該用什么統(tǒng)計(jì)方法？,2、一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù)：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36

17、,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列頻數(shù)分布表時(shí),如果組距為2,那么應(yīng)分成_組,落在32 x34這組的頻數(shù)為_.,練習(xí),1、在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿 分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問題。,（1）該班有 名學(xué)生；,（2）70 x 80這一組的頻數(shù)是 ，,（3）請(qǐng)你估算該班這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是 。,44,14,80,人數(shù),分?jǐn)?shù),50,60,70,80,90,100,相信你一定行,3、抽出50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)， 滿分100分）列頻率分布表：,(1)完成表中未填的部分； (2)學(xué)生的優(yōu)秀率是 ；(不低于80分為優(yōu)秀) (3)作一個(gè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)。,小結(jié),1. 通過本節(jié)學(xué)