第1章 電路的基本概念和基本定律00.ppt

1、第一篇 電路分析,第1章 電路的基本概念和基本定律,1.1 電路和電路模型 1.2 電路的基本物理量 1.3 常用元件介紹 1.4 電源 1.5 基爾霍夫定律,本章內(nèi)容提要 重點(diǎn)： （1）電路模型的概念及科學(xué)建模； （2）電壓、電流的參考方向； （3）電位的概念； （3）基爾霍夫定律及其應(yīng)用； 難點(diǎn)： （1）關(guān)聯(lián)參考方向的判斷； （2）電路模型的建立； （3）支路電流分析法的靈魂應(yīng)用。,1.1 電路和電路模型 1.1.1 電路 電路在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究工作中得到了廣泛應(yīng)用。小到手電筒，大到計(jì)算機(jī)、通信系統(tǒng)和電力網(wǎng)絡(luò)，都可以看到各種各樣的電路?？梢哉f(shuō)，只要用電的物體，其內(nèi)部都含有電路，只是

2、電路的結(jié)構(gòu)各異，特性和功能也不相同。電路的一種功能是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換，例如電力網(wǎng)絡(luò)將電能從發(fā)電廠輸送到各個(gè)工廠、廣大農(nóng)村和千家萬(wàn)戶，供各種電氣設(shè)備使用；電路的另一種功能是實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的傳輸、處理和存儲(chǔ)，例如電視接收天線將接收到的含有聲音和圖像信息的高頻電視信號(hào)，通過(guò)高頻傳輸線送到電視機(jī)中，這些信號(hào)經(jīng)過(guò)選擇、變頻、放大和檢波等處理，恢復(fù)出原來(lái)的聲音和圖像信號(hào)，在揚(yáng)聲器發(fā)出聲音并在顯像管屏幕上呈現(xiàn)圖像。 那么，什么是電路呢？所有的實(shí)際電路是由電氣設(shè)備和元器件按照一定的方式連接起來(lái)，為電流的流通提供路徑的總體，也稱網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際電路中，電能或電信號(hào)的發(fā)生器稱為電源，用電設(shè)備稱為負(fù)載。電壓和電流是在電

3、源的作用下產(chǎn)生的，因此，電源又稱為激勵(lì)源，簡(jiǎn)稱激勵(lì)。由激勵(lì)而在電路中產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。有時(shí)，根據(jù)激勵(lì)和響應(yīng)之間的因果關(guān)系，把激勵(lì)稱為輸入，響應(yīng)稱為輸出。手電筒電路就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的實(shí)用電路。這個(gè)電路是由一個(gè)電源（干電池）、一個(gè)負(fù)載（小燈泡）、一個(gè)開(kāi)關(guān)和連接導(dǎo)線組成。如圖1.1（a）所示。,1.1.2 電路模型 為了便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析，通常是將實(shí)際電路器件理想化（或稱模型化），即在一定條件下，突出其主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，將其近似地看做理想電路元件，并用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。例如我們用電阻元件來(lái)表征具有消耗電能特征的各種實(shí)際元件，那么在電源頻率不十分高的電路中，所有電阻器、電爐、

4、電燈等實(shí)際電路元器件，都可以用電阻元件這個(gè)理想化的模型來(lái)近似表示。同樣，在一定條件下，電感線圈忽略其電阻，就可以用電感元件來(lái)近似地表示；電容器忽略其漏電，就可以用電容元件近似地表示。此外還有電壓源、電流源兩種理想電源元件。以上這些理想元件分別可以簡(jiǎn)稱為：電阻、電感、電容和電源，它們都具有兩個(gè)端鈕，稱為二端元件。其中，電阻、電感、電容又稱無(wú)源元件。常見(jiàn)電路元件和符號(hào)如表1.1所列。 ,由理想元件組成的電路，就稱為實(shí)際電路的電路模型。圖1.1（b）即為圖1.1（a）的電路模型。又如圖1.2（a）表示一個(gè)最簡(jiǎn)單的晶體管放大電路，其電路模型如圖1.2（b）所示。今后如未加特殊說(shuō)明，所說(shuō)的電路均指電路模

5、型。,以上用理想電路元件或它們的組合模擬實(shí)際器件的過(guò)程稱為建模。建模時(shí)必須考慮工作條件，并按不同精確度的要求把給定工作情況下的主要物理現(xiàn)象及功能反映出來(lái)。例如，在直流情況下，一個(gè)線圈的模型可以是一個(gè)電阻元件；在較低頻率下，就要用電阻元件和電感元件的串聯(lián)組合模擬；在較高頻率下，還應(yīng)計(jì)及導(dǎo)體表面的電荷作用，即電容效應(yīng)，所以其模型還需要包含電容元件。可見(jiàn)，在不同的條件下，同一實(shí)際器件可能采用不同模型。模型取得恰當(dāng)，對(duì)電路的分析和計(jì)算結(jié)果就與實(shí)際情況接近；模型取得不恰當(dāng)，則會(huì)造成很大誤差，有時(shí)甚至導(dǎo)致自相矛盾的結(jié)果。如果模型取得太復(fù)雜，就會(huì)造成分析得困難；反之，如果取得太簡(jiǎn)單，就不足以反映所需求解的真

6、實(shí)情況。所以建模問(wèn)題需要專(zhuān)門(mén)研究，絕不能草率定論。,1.2 電路的基本物理量 在電路理論中，電路的基本物理量有4個(gè)：電流、電壓、電荷和磁通，其中最常用的是電流和電壓。電路的基本復(fù)合物理量為電功率和電能。電路分析的基本任務(wù)是計(jì)算電路中的電流、電壓和功率。 1.2.1 電流 電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。電流的實(shí)際方向習(xí)慣上指正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。電流的大小用電流強(qiáng)度來(lái)衡量，電流強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電荷量，電流強(qiáng)度簡(jiǎn)稱電流，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為,(1.1),其中i表示電流強(qiáng)度，單位是安培，用A表示，在計(jì)量微小電流時(shí)，通常用毫安（mA）或微安（A）作電位；dq為微小電荷量，單位是庫(kù)侖，用C表示；dt為

7、微小的時(shí)間間隔，單位是秒，用s表示。 按照電流的大小和方向是否隨時(shí)間變化，分為恒定電流（簡(jiǎn)稱直流DC）和時(shí)變電流，分別用符號(hào)I和i表示。我們平時(shí)所說(shuō)的交流（AC）是時(shí)變電流的特例，它滿足兩個(gè)特點(diǎn)，一是周期性變化，二是一個(gè)周期內(nèi)電流的平均值等于零。,以后我們對(duì)其他物理量一般也用大寫(xiě)字母代表恒定量，用小寫(xiě)字母代表變動(dòng)的量。 在分析電路時(shí)往往不能事先確定電流的實(shí)際方向，而且時(shí)變電流的實(shí)際方向又隨時(shí)間不斷變化。因此在電路中很難標(biāo)明電流的實(shí)際方向。為此，我們引入電流的“參考方向”這一概念。 參考方向的選擇具有任意性。在電路中通常用實(shí)線箭頭或雙字母下標(biāo)表示，實(shí)線 箭頭可以畫(huà)在線外，也可以畫(huà)在線上。為了區(qū)別

8、，電流的實(shí)際方向通常用虛線箭頭表示，如圖1.4所示。而且規(guī)定：若電流的實(shí)際方向與所選的參考方向一致，則電流為正值，即i0；若電流的實(shí)際方向與所選的參考方向相反，則電流為負(fù)值，即i0。如圖1.4所示。這樣以來(lái)，電流就成為一個(gè)具有正負(fù)的代數(shù)量。,1.2.2 電壓 電路分析中另一個(gè)基本物理量是電壓。直流電壓用大寫(xiě)字母U表示，交流電壓用小寫(xiě)字母u表示，單位為伏特，用V表示。為了便于計(jì)量，還可以用毫伏（mV）、微伏（V）和千伏（kV）等作為單位。在數(shù)值上，電路中任意a、b兩點(diǎn)之間的電壓等于電場(chǎng)力由a點(diǎn)移動(dòng)單位正電荷到b點(diǎn)所作的功。即,(1.3),式中dW是電場(chǎng)力所作的功，單位是焦耳（J）。 在電路中任選

9、一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則其他各點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓叫做該點(diǎn)的電位，用符號(hào)V表示。例如，電路中a、b兩點(diǎn)的電位分別表示為Va和Vb ，并且a、b兩點(diǎn)間的電壓與該兩點(diǎn)電位有以下關(guān)系： Uab = Va - Vb （1.4） 因此，兩點(diǎn)間電壓就是該兩點(diǎn)的電位之差。電位與電壓既有聯(lián)系又有區(qū)別。其主要區(qū)別在于：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓，其數(shù)值是絕對(duì)的，與該兩點(diǎn)間的路徑無(wú)關(guān)；而電路中某一點(diǎn)的電位是相對(duì)的，其值取決于參考點(diǎn)的選擇。在電子技術(shù)中，通常用求解電位的方法判斷半導(dǎo)體器件，如二極管、三極管的工作狀態(tài)。 今后如未說(shuō)明，通常選接地點(diǎn)作參考點(diǎn)，并且參考點(diǎn)的電位為零。,電壓的參考方向（也稱參考極性）的選擇同樣具有任意性，

10、在電路中可以用“+”、“-”號(hào)表示，也可用雙字母下標(biāo)或?qū)嵕€箭頭表示。如圖1.5所示。電壓正負(fù)值的規(guī)定與電流一樣，此處不再贅述。,值得注意：今后在求電壓、電流時(shí)，必須事先規(guī)定好參考方向，否則求出的值無(wú)意義。 通常，對(duì)于一個(gè)元件或在一段電路中，電流參考方向和電壓參考方向都是可以任意選定的，彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)。但為了分析方便，習(xí)慣上將某一元件或某段電路的電壓和電流的參考方向選得一致，即選定電流從標(biāo)以電壓“+”極性端流入而從標(biāo)以“-”極性端流出，這樣選定的電壓和電流的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，簡(jiǎn)稱關(guān)聯(lián)方向，如圖1.6（a）和（b）所示。否則，稱非關(guān)聯(lián)方向，如圖1.6（c）和（d）所示。,1.2.3 電功率

11、電能對(duì)時(shí)間的變化率即為電功率，簡(jiǎn)稱功率。用p或P表示。功率的表達(dá)式為：,(1.5),應(yīng)用（1.5）式計(jì)算元件功率時(shí)，首先需要判斷u、i的參考方向是否為關(guān)聯(lián)方向，若為關(guān)聯(lián)方向，則p = u i；若為非關(guān)聯(lián)方向，則 p = - u i。當(dāng)計(jì)算出功率數(shù)值為正，即p0時(shí)，表明元件實(shí)際吸收或消耗功率；當(dāng)計(jì)算出功率數(shù)值為負(fù)，若p0時(shí)，表明元件實(shí)際發(fā)出或提供功率。與電壓、電流是代數(shù)量一樣，功率p也是一個(gè)代數(shù)量。,可見(jiàn)，功率的分析與計(jì)算要和電壓、電流參考方向配合使用，關(guān)聯(lián)方向與非關(guān)聯(lián)方向兩種情況下，公式前相差一個(gè)負(fù)號(hào)。 在SI制中，電壓?jiǎn)挝粸榉╒），電流單位為安（A），則功率單位為瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，用符號(hào)W表示

12、，1 kW = 103 W。 例1.1 在圖1.7所示電路中，已知U1 = 1 V，U2 = -6 V，U3 = -4 V，U4 = 5 V，U5 = -10 V，I1 = 1 A，I2 = -3 A，I3 = 4 A，I4 = -1 A，I5 = -3 A。試求各元件的功率，并判斷實(shí)際吸收還是發(fā)出功率。,解： 根據(jù)題目所給已知條件可得 P1 = U1 I1 = 11 = 1 W （吸收功率1 W） P2 = U2 I2 = （-6）（-3） = 18 W （吸收功率18 W） P3 = -U3 I3 = -（-4）4 = 16 W （吸收功率16W）,P4 = U4 I4 = 5（-1） =

13、 -5 W （發(fā)出功率5 W） P5 = -U5 I5 = -（-10）（-3） = -30 W （發(fā)出功率30W） 由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，電路中各元件發(fā)出的功率總和等于吸收功率總和，這就是電路的“功率平衡”。功率平衡是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)。 電能是功率對(duì)時(shí)間的積累。其表達(dá)式可寫(xiě)成W = Pt。電能的單位是焦耳（J），定義為：功率為1 W的設(shè)備在1 s時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)換的電能。工程上常采用千瓦小時(shí)（kWh）作為電能的單位，俗稱1度電，定義為：功率為1 kW的設(shè)備在1 h內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能。,1.3 常用元件介紹 1.3.1 電阻元件 導(dǎo)體對(duì)電子運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)的阻力稱為電阻。對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件稱為電阻器

14、，如圖1.1（a）和1.2（a）電路中的燈泡、揚(yáng)聲器，它們?cè)陔娐分锌捎靡粋€(gè)共同的模型電阻元件來(lái)代替，字母符號(hào)為R，電路符號(hào)如圖1.8（a）所示。電阻上的電壓和電流有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以用u-i平面上的一條關(guān)系曲線，即伏安曲線或數(shù)學(xué)方程式來(lái)表示。 如果電阻的伏安關(guān)系是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖1.8（b）所示，則稱為線性電阻。在圖1.10（a）所示的關(guān)聯(lián)方向下，線性電阻的電壓電流關(guān)系可用下式表示 u = R i 或 i = G u （1.6） 式（1.6）是歐姆定律的表示式，也就是說(shuō)，歐姆定律揭示了線性電阻電壓與電流的約束關(guān)系。式中R和G是電阻的兩個(gè)重要參數(shù)，分別叫電阻和電導(dǎo)，單位分別是歐姆（）和

15、西門(mén)子（S）。 線性電阻元件可簡(jiǎn)稱為電阻，這樣，“電阻”一詞及其符號(hào)R既表示電阻元件也表示該元件的參數(shù)。,如果電阻的伏安關(guān)系不是一條直線，則稱為非線性電阻，半導(dǎo)體二極管就是一個(gè)非線性電阻器件，當(dāng)電壓、電流為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，其關(guān)系可用下式表示,(1.8),式（1.8）中IS為反向飽和電流；UT為溫度電壓當(dāng)量，常溫下，UT 26mV。圖1.11所示是二極管的伏安關(guān)系曲線。,今后如未特別說(shuō)明，所討論的電阻元件均指線性電阻。,對(duì)于線性電阻元件來(lái)說(shuō)，在電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向下，則在任何時(shí)刻，電阻元件的功率 p = u i 而 u = R i 若電阻元件電壓與電流參考方向相反，電阻元件的功率 p = - u

16、i 而 u = -R i 綜合上述兩種情況，可得線性電阻的功率計(jì)算公式為 式（1.7）表明，電阻的功率恒為正值，說(shuō)明電阻是耗能元件。,(1.7),1.3.2 電容元件 電容是電路中最常見(jiàn)的基本元件之一。兩塊金屬板之間用介質(zhì)隔開(kāi)就構(gòu)成了實(shí)際的電容器。電容器在工程上應(yīng)用非常廣泛，種類(lèi)規(guī)格也很多，常用的有電解電容器、瓷片電容器等，而電容元件是各種實(shí)際電容器的電路模型，它是一種理想元件，簡(jiǎn)稱電容，用C表示。其電路符號(hào)如圖1.10（a）所示。 電容具有充、放電的特性，當(dāng)在其兩端加上電壓，兩個(gè)極板間就會(huì)建立電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，這是充電過(guò)程；反之，若給儲(chǔ)存有電能的電容提供放電回路，它就會(huì)釋放其中的能量，這是

17、電容的放電過(guò)程。電容放電時(shí)，相當(dāng)一個(gè)電壓源。 電容是一種能夠儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件，儲(chǔ)存能量的多少通常用電容量（簡(jiǎn)稱電容）這個(gè)參數(shù)來(lái)表征，該參數(shù)也用C表示。在國(guó)際單位制中，電容的單位為法拉，用F表示。此外還有微法（F）、納法（nF）和皮法（pF），它們與F的關(guān)系是 1F = 106 F = 109 nF = 1012 pF,電容極板上儲(chǔ)存的電荷量q與由此在兩極板間建立起的電壓u成線性關(guān)系，寫(xiě)成表達(dá)式為 q = C u （1.9） 與式（1.9）對(duì)應(yīng)的庫(kù)伏特性如圖1.9（b）所示。 如圖1.10（a）所示，當(dāng)電壓、電流選為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，其伏安關(guān)系為 上式說(shuō)明，電容元件其電壓與電流是一種微分關(guān)系，即電流

18、與該時(shí)刻電壓的變化率成正比。顯然，電壓變化越快，即變化頻率越大，電流就越大；如果電壓不變化，即加上直流電壓，則i = 0，電容相當(dāng)于開(kāi)路。這正是電容的一個(gè)明顯特征：通高頻，阻低頻；通交流，隔直流。利用該特性，可用電容制成濾波器。,設(shè)t = 0時(shí)，電容兩端電壓u = 0，由式（1.10）還可得到 （1.11） 同時(shí)還可得到電容的儲(chǔ)能公式為 （1.12） 式（1.12） 表明：任意時(shí)刻電容的儲(chǔ)能總是大于或等于零，由此可知，電容屬于無(wú)源元件。,1.3.3 電感元件 實(shí)際的電感器（也叫線圈）是用導(dǎo)線繞制而成的。根據(jù)用途的不同，電感器也有很多的種類(lèi)，但它們可用電感元件這個(gè)理想化模型來(lái)代替，電感元件簡(jiǎn)稱電

19、感，用L表示。其電路符號(hào)如圖1.11（a）所示。 電感同樣具有儲(chǔ)存和釋放能量的特點(diǎn)。當(dāng)在電感中通入交流電流i時(shí)，電感周?chē)蜁?huì)建立磁場(chǎng)，即儲(chǔ)存了磁場(chǎng)能量，而在電感兩端會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電壓u。電感儲(chǔ)存能量的多少通常用電感系數(shù)（簡(jiǎn)稱電感）這個(gè)參數(shù)來(lái)表征，該參數(shù)也用L表示。在國(guó)際單位制中，電感的單位為亨利，用H表示，此外還有毫亨（mH）、微亨（H），它們與H的關(guān)系是 1H = 103 mH = 106 H 在圖1.11（a）所示的關(guān)聯(lián)參考方向下，電感的磁鏈與電流成線性關(guān)系，即 （t）= L i（t） （1.13） 與式（1.13）對(duì)應(yīng)的韋安特性如圖1.11（b）所示。,關(guān)聯(lián)方向下，電感元件的伏安關(guān)系為 （1

20、.14） 上式表明，電感元件的伏安關(guān)系為微分關(guān)系，即感應(yīng)電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。電流的變化率越大，則u越大。倘若電流不變化，即在直流電路中，則電壓u = 0，電感相當(dāng)于短路。因此，電感具有通低頻、阻高頻的作用，也可用來(lái)制成濾波器。 當(dāng)i（0）= 0時(shí)，式（1.14）也可寫(xiě)成 （1.15） 電感的儲(chǔ)能公式為 （1.16） 式（1.16） 表明：任意時(shí)刻電感的儲(chǔ)能總是大于或等于零，由此可知，電感也屬于無(wú)源元件。,1.3.4 電容、電感的串、并聯(lián) 1. 電容串聯(lián) C1，C2，Cn多個(gè)電容串聯(lián)，可以等效為一個(gè)電容C，如圖1.12所示。等效電容C的倒數(shù)等于各個(gè)串聯(lián)電容的倒數(shù)之和，即 （1.17）

21、 2. 電容并聯(lián) C1，C2，Cn多個(gè)電容并聯(lián)，可以等效為一個(gè)電容C，如圖1.13所示。等效電容C等于各個(gè)并聯(lián)電容之和，即 C = C1 +C2 +Cn （1.18） 電感串并聯(lián)時(shí)，其等效電感的求解方法與電容的串并聯(lián)正好相反。,1.4 電壓源和電流源 將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能的設(shè)備稱為電源。如果電源的參數(shù)都由電源本身的因素決定，而不因電路的其他因素而改變，則稱為獨(dú)立電源，今后簡(jiǎn)稱電源。 電源是電路的輸入，它在電路中起激勵(lì)作用，根據(jù)電源提供電量的不同，可分為電壓源和電流源兩類(lèi)。實(shí)際電源有電池、發(fā)電機(jī)、信號(hào)源等。電壓源和電流源是從實(shí)際電源抽象得到的電路模型，它們是二端有源元件。 1.4.1 電壓

22、源 1. 理想電壓源 理想電壓源（簡(jiǎn)稱電壓源）忽略了實(shí)際電壓源的內(nèi)阻，是一種理想元件。它滿足兩個(gè)特點(diǎn)：（1）端電壓為恒定值（直流電壓源）或固定的時(shí)間函數(shù)（交流電壓源），與所接外電路無(wú)關(guān)；（2）通過(guò)電壓源的電流則隨外電路的不同而變化。其端電壓一般用Us（直流電壓源）和uS（t）（交流電壓源）表示，電路符號(hào)如圖1.14所示。圖1.14中，（a）圖為直流電壓源的一般符號(hào)，“+”、“-”號(hào)表示電壓源電壓的參考極性；（b）圖是電池的電路符號(hào)，其參考方向是由正極（長(zhǎng)線段）指向負(fù)極（短線段）。 根據(jù)理想電壓源的端電壓與外接電路無(wú)關(guān)的特點(diǎn)，在理想電壓源開(kāi)路和接通外電路時(shí)，其端電壓即輸出電壓是相同的。但將端電壓

23、不為零的電壓源短路是不允許的。這會(huì)導(dǎo)致很大的短路電流通過(guò)電壓源而使其燒毀。,2. 實(shí)際電壓源 理想電壓源實(shí)際是不存在的。實(shí)際電壓源，如干電池、蓄電池，接通負(fù)載后，其端電壓會(huì)隨其端電流的變化而變化，這是因?yàn)閷?shí)際電壓源有內(nèi)阻。因此對(duì)于一個(gè)實(shí)際的直流電壓源，可以用一個(gè)理想直流電壓源US和內(nèi)阻Ri相串聯(lián)的模型來(lái)表示，這就是實(shí)際電壓源的電路模型。如圖1.17所示，內(nèi)阻Ri有時(shí)也稱輸出電阻。 實(shí)際電壓源的端電壓（即輸出電壓）U為： U =I Ri （1.10） 也就是說(shuō)，電源的內(nèi)阻越小，其輸出電壓越穩(wěn)定。 在電路中，電壓源可起到電源作用，也可以成為負(fù)載。如果電壓源電流的實(shí)際方向由電壓源的低電位端經(jīng)內(nèi)部劉向

24、高電位端，這時(shí)電壓源內(nèi)部外力克服電場(chǎng)力移動(dòng)正電荷而作功，電壓源起電源作用，發(fā)出功率；反之電流實(shí)際方向由電壓源的高電位端經(jīng)內(nèi)部流向低電位端，電壓源吸取功率，成為負(fù)載。,1.4.2 電流源 與電壓源不同，理想電流源（簡(jiǎn)稱電流源）的端電流不變，而端電壓要隨負(fù)載的不同而不同。電路符號(hào)如圖1.16所示，圖中箭頭所指方向?yàn)殡娏髟措娏鞯膮⒖挤较?。電流源的例子也比較多，例如，光電池在一定照度的光線照射下，被激發(fā)產(chǎn)生一定大小的電流，該電流與照度成正比。在電子線路中，三極管在一定條件下，將產(chǎn)生一定值的集電極電流，此集電極電流與基極電流成正比。有些電子設(shè)備在一定范圍內(nèi)能產(chǎn)生恒定電流，這些器件或設(shè)備工作時(shí)的特性比較

25、接近電流源。 實(shí)際的電流源，輸出電流則要隨端電壓的變化而變化，這是因?yàn)閷?shí)際電流源存在內(nèi)阻。例如光電池，受光照激發(fā)的電流，并不能全部外流，其中一部分將在光電池內(nèi)部流動(dòng)。這種實(shí)際電流源可以用一個(gè)理想電流源IS和內(nèi)阻 相并聯(lián)的模型來(lái)表示，如圖1.17（a）所示，圖（b）是它的電壓電流關(guān)系。由圖可以看出，實(shí)際電流源的輸出電流I 為：,(1.20),1.4.3 受控源 前面介紹的電壓源和電流源都是獨(dú)立電源，其參數(shù)都由電源本身的因素決定，而不因電路的其他因素而改變。另外，電路中還有一種受控源，對(duì)于受控源，它的某條支路電壓或電流要受到本支路以外的其它因素（電壓或電流）控制。受控源是一種非常有用的電路元件，常

26、用來(lái)模擬晶體管、運(yùn)算放大器等多端器件。 受控源與電壓源、電流源（統(tǒng)稱獨(dú)立源）在電路中的作用不同。為了區(qū)別，受控源采用菱形符號(hào)表示。受控源一般有兩對(duì)端鈕，一對(duì)是輸出端（受控端），一對(duì)是輸入端（控制端），輸入端是用來(lái)控制輸出端的。根據(jù)控制量是電壓還是電流，受控的是電壓源還是電流源，受控源可分為四種類(lèi)型： 電壓控制電壓源（VCVS） 電壓控制電流源（VCCS） 電流控制電壓源（CCVS） 電流控制電流源（CCCS） 它們的電路符號(hào)如圖1.18所示。,需要注意的是：受控源與獨(dú)立電源的特性完全不同，它們?cè)陔娐分兴鸬淖饔靡餐耆煌＊?dú)立電源是電路的輸入或激勵(lì)。受控源則描述電路中兩條支路電壓和電流間的一種

27、約束關(guān)系，它的存在可以改變電路中的電壓和電流，使電路特性發(fā)生變化。假如電路中不含獨(dú)立電源，不能為控制支路提供電壓或電流，則受控源以及整個(gè)電路的電壓和電流將全部為零。,1.5 基爾霍夫定律 電路是由多個(gè)元件互聯(lián)而成的整體，在這個(gè)整體當(dāng)中，元件除了要遵循自身的電壓電流關(guān)系（即元件自身的VCRVoltage Current Relation）外，同時(shí)還必須要服從電路整體上的電壓電流關(guān)系，即電路的互聯(lián)規(guī)律?；鶢柣舴蚨删褪茄芯窟@一規(guī)律的。它是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律。該定律包括電流定律和電壓定律。前者描述電路中各電流之間的約束關(guān)系，后者描述電路中各電壓之間的約束關(guān)系。,為了便于學(xué)習(xí)基爾霍夫定律

28、，首先就圖1.19所示電路介紹電路結(jié)構(gòu)中的幾個(gè)名詞。 （1）支路：電路中具有兩個(gè)端鈕且通過(guò)同一電 流的每個(gè)分支（至少包含一個(gè)元件）叫做支路。 （2）結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)叫結(jié)點(diǎn)。 （3）回路：電路中任一條閉合路徑叫做回路。 （4）網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路叫網(wǎng)孔。 （5）網(wǎng)絡(luò)：把包含元件數(shù)較多的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。實(shí)際上電路和網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)名詞可以通用。 圖1.22電路中共有3條支路，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，3個(gè)回路，兩個(gè)網(wǎng)孔。,1.5.1 基爾霍夫電流定律 基爾霍夫電流定律（Kirchhoffs Current Law），簡(jiǎn)寫(xiě)為KCL，它陳述為：對(duì)于集總參數(shù)電路中的任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，所有連接于該結(jié)點(diǎn)的支路

29、電流的代數(shù)和恒等于零。其一般表達(dá)式為： i = 0 （1.21） KCL是電流連續(xù)性原理的體現(xiàn)，也是電荷守恒的必然反映。應(yīng)用式（1.21）可以對(duì)電路中任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)它的支路電路方程（或稱KCL方程）。列寫(xiě)時(shí)，可規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的支路電流前取正號(hào)，則流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流前自然取負(fù)號(hào)（也可做相反規(guī)定）。這里所說(shuō)的“流入”、“流出”均可按電流的參考方向，這與實(shí)際并不沖突，因?yàn)槲覀冎?，電流參考方向選擇不同，其本身的正負(fù)值也就不同。 在圖1.20中，已選定各支路電流的參考方向并標(biāo)在圖上，對(duì)于結(jié)點(diǎn)a，根據(jù)KCL可得 I1I2 I3 + I4 I5 = 0 將上式改寫(xiě)為 I1 + I4 = I2 + I3

30、+ I5,這說(shuō)明：對(duì)于集總參數(shù)電路中的任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流入結(jié)點(diǎn)的電流之和等于從該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和。此即基爾霍夫電流定律的另一種表述方法，即 i入= i出 今后在列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)的KCL方程時(shí)，也可應(yīng)用式（1.14）進(jìn)行列寫(xiě)，此時(shí)無(wú)需規(guī)定電流前面的正負(fù)號(hào)。 圖1.20中，若已知I1 = 8 A ，I2 = 3 A ，I3 = -1 A ，I5 = 2 A，則應(yīng)用KCL可求出I4。 不難看出 I4 = -I1 + I2 + I3 + I5 = -8 + 3 +（-1）+ 2 = - 4 A I4為負(fù)值，說(shuō)明I4的實(shí)際方向與參考方向相反，即I 4實(shí)際流出結(jié)點(diǎn)a 。 KCL不僅適用于結(jié)點(diǎn)，也可推廣應(yīng)用

31、于包括數(shù)個(gè)結(jié)點(diǎn)的閉合面（可稱為廣義結(jié)點(diǎn)），即通過(guò)任一封閉面的所有支路電流的代數(shù)和恒等于零。圖1.21（a）、（b）、（c）所示都是KCL的推廣應(yīng)用，圖中虛線框可看成一個(gè)閉合面。根據(jù)KCL，會(huì)有圖中所標(biāo)結(jié)論。 KCL是對(duì)匯集于一結(jié)點(diǎn)的各支路電流的一種約束。,1.5.2 基爾霍夫電壓定律 基爾霍夫電壓定律（Kirhoffs Voltage Law），簡(jiǎn)寫(xiě)為KVL，它陳述為：對(duì)于任何集總參數(shù)電路中的任一閉合回路，在任一時(shí)刻，沿該回路內(nèi)各段電壓的代數(shù)和恒等于零。其一般表達(dá)式為： u = 0 （1.22）,KVL是電位單值性原理的體現(xiàn)，也是能量守恒的必然反映。應(yīng)用式（1.22）可對(duì)電路中任一回路列寫(xiě)回路

32、的電壓方程（或稱KVL方程）。列寫(xiě)時(shí)，首先在回路內(nèi)選定一個(gè)繞行方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），然后將回路內(nèi)各段電壓的參考方向與回路繞行方向比較，若兩個(gè)方向一致，則該電壓前取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。對(duì)于電阻元件，可以直接將電阻上電流的參考方向與回路繞行方向進(jìn)行比較，從而確定電阻兩端電壓的正負(fù)，正負(fù)的判斷與前面所述方法相同。 例1.2 圖1.22所示電路中共有3個(gè)回路，各段電壓參考方向已給定，若已知U1=1 V，U2=2 V，U5 = 5 V，求未知電壓U3、U4的值。 解： 分別選取各回路繞行方向如圖所示，由KVL可得： -U1 + U5 + U3 = 0 -U2 + U5 U4 = 0 代入數(shù)據(jù)，求得 U3

33、 = U1 - U5 = 1-5 = - 4 V U4 = -U2 + U5 = -2 + 5 = 3 V KVL不僅適用于電路中任一閉合回路，還可推廣應(yīng)用于任一不閉合回路。但要注意將開(kāi)口處的電壓考慮在內(nèi)，就可按有關(guān)規(guī)定，列出不閉合回路的KVL方程。圖1.23所示是某網(wǎng)絡(luò)中的部分電路，a、b兩結(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有閉合，按圖中所選繞行方向，據(jù)KVL可得,Uab - R3 I3+ R2 I2 - Us2 - R1 I1 + Us1 = 0 所以 Uab = -Us1 + R1 I1 + Us2 -R2 I2+ R3 I3 這表明：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓Uab等于從a點(diǎn)到b點(diǎn)的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和。此即求解電路中任意兩點(diǎn)間電壓的方法。,綜上所述，基爾霍夫定律揭示了互聯(lián)電路中電壓、電流滿足的規(guī)律。它適用于任何集總參數(shù)電路，與電路中元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。利用基爾霍夫定律，以各支路電流為未知量，分別應(yīng)用KCL、 KVL列方程，解方程求出各支路電流，繼而求出電路中其它物理量，