高中數(shù)學 第2章 數(shù)列 2.3 等比數(shù)列（5）學案蘇教版必修

1、等比數(shù)列(5 )學習目標：進一步利用等比數(shù)列通項公式和前項和公式求相關基本量；學習重點：用等比數(shù)列的通項公式和前項和公式解決有關等比數(shù)列的一些簡單問題學習難點:將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（數(shù)學建模）預習任務：看書P58-P59，弄懂下列概念，完成相應問題。1、等比數(shù)列的通項公式為 ；中項公式為 ；2、等比數(shù)列的性質(zhì) ；（下標和定理）3、等比數(shù)列的前項和公式： = ； 4、在等比數(shù)列中，若則= ；5、在等比數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，為數(shù)列的前項和，為數(shù)列的前項和，則由此得到一個結(jié)論： ；6、在等比數(shù)列中，若則= ；7、已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項和為，則 ；8、由公比時的等比數(shù)列的前項和公式，若令，則可

2、得；9、已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項和為，則 ；10、某市近8年的生產(chǎn)總值第一年為1000億元，從第二年開始以10的速度增長，那么這個城市近8年的生產(chǎn)總值一共是 億元（結(jié)果精確到0.01億元）？11、設等比數(shù)列的首項，前n項和為，且成等差數(shù)列求的公比；探 究 案探究一：水土流失是我國西部開發(fā)中最突出的生態(tài)問題全國萬畝的坡耕地需要退耕還林，其中西部地區(qū)占國家確定年西部地區(qū)退耕土地面積為萬畝，以后每年退耕土地面積遞增，那么從年起到年底，西部地區(qū)退耕還林的面積共有多少萬畝（精確到萬畝）？ 思考：到哪一年底，西部地區(qū)基本解決退耕還林問題？探究二：某人從年初向銀行申請個人住房公積金貸款萬元用于購房，貸款的月

3、利率為，并按復利計算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開始歸還如果年還清，那么每月應還貸多少元？ 主備人： 袁彩偉 編號： 5 2016-2017版 高中數(shù)學必修五 等比數(shù)列（5）作業(yè) 第5課時 1、在等比數(shù)列中，則的前項和為 ；2、若等比數(shù)列的前4項和為1，前8項和為17，則這個數(shù)列等比數(shù)列的公比為 ；3、等比數(shù)列an的首項為1，公比為q,前n項和為S，則數(shù)列的前n項之和為 （用q，n和S表示）。4、已知為等比數(shù)列，則 ；5、已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項和為，則 ；6、等比數(shù)列的前項和為已知則 ；7、數(shù)列滿足, 是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，則的通項公式 .8、在下列表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為 9、設等比數(shù)列的公比，前項和為，則 10、在等比數(shù)列， 已知求項數(shù)和公比；2412xyz11、已知數(shù)列的前項和為，且 （1）求k的值；（2）求證是等比數(shù)列；（3）記為數(shù)列的前n項和，求的值. 12、某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營能使年資金平均增長率達到50%，但每年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過5年資金達到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年應扣除消費基金多少萬元（精確到萬元）？13、顧客采用分期付款的方式購買一件5000元的商品，在購買一個月后第一次付