高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2.3 等比數(shù)列（5）學(xué)案蘇教版必修

1、等比數(shù)列(5 )學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式求相關(guān)基本量；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn):將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)建模）預(yù)習(xí)任務(wù)：看書(shū)P58-P59，弄懂下列概念，完成相應(yīng)問(wèn)題。1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ；中項(xiàng)公式為 ；2、等比數(shù)列的性質(zhì) ；（下標(biāo)和定理）3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式： = ； 4、在等比數(shù)列中，若則= ；5、在等比數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則由此得到一個(gè)結(jié)論： ；6、在等比數(shù)列中，若則= ；7、已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，則 ；8、由公比時(shí)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，若令，則可

2、得；9、已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，則 ；10、某市近8年的生產(chǎn)總值第一年為1000億元，從第二年開(kāi)始以10的速度增長(zhǎng)，那么這個(gè)城市近8年的生產(chǎn)總值一共是 億元（結(jié)果精確到0.01億元）？11、設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列求的公比；探 究 案探究一：水土流失是我國(guó)西部開(kāi)發(fā)中最突出的生態(tài)問(wèn)題全國(guó)萬(wàn)畝的坡耕地需要退耕還林，其中西部地區(qū)占國(guó)家確定年西部地區(qū)退耕土地面積為萬(wàn)畝，以后每年退耕土地面積遞增，那么從年起到年底，西部地區(qū)退耕還林的面積共有多少萬(wàn)畝（精確到萬(wàn)畝）？ 思考：到哪一年底，西部地區(qū)基本解決退耕還林問(wèn)題？探究二：某人從年初向銀行申請(qǐng)個(gè)人住房公積金貸款萬(wàn)元用于購(gòu)房，貸款的月

3、利率為，并按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開(kāi)始?xì)w還如果年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？ 主備人： 袁彩偉 編號(hào)： 5 2016-2017版 高中數(shù)學(xué)必修五 等比數(shù)列（5）作業(yè) 第5課時(shí) 1、在等比數(shù)列中，則的前項(xiàng)和為 ；2、若等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為1，前8項(xiàng)和為17，則這個(gè)數(shù)列等比數(shù)列的公比為 ；3、等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公比為q,前n項(xiàng)和為S，則數(shù)列的前n項(xiàng)之和為 （用q，n和S表示）。4、已知為等比數(shù)列，則 ；5、已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，則 ；6、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為已知?jiǎng)t ；7、數(shù)列滿足, 是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式 .8、在下列表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為 9、設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 10、在等比數(shù)列， 已知求項(xiàng)數(shù)和公比；2412xyz11、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 （1）求k的值；（2）求證是等比數(shù)列；（3）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的值. 12、某企業(yè)年初有資金1000萬(wàn)元，如果該企業(yè)經(jīng)過(guò)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能使年資金平均增長(zhǎng)率達(dá)到50%，但每年底都要扣除消費(fèi)基金x萬(wàn)元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)5年資金達(dá)到2000萬(wàn)元（扣除消費(fèi)基金后），那么每年應(yīng)扣除消費(fèi)基金多少萬(wàn)元（精確到萬(wàn)元）？13、顧客采用分期付款的方式購(gòu)買(mǎi)一件5000元的商品，在購(gòu)買(mǎi)一個(gè)月后第一次付