高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 2.3《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2》導(dǎo)學(xué)案 滬教版

1、河南省淇縣2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2導(dǎo)學(xué)案 滬教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式； 2. 了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問題；3. 會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和的公式研究的最大（?。┲? 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P45 P46，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：等差數(shù)列中， 15， 公差d3，求.復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列中，已知，求和.二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究問題：如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？ 典型例題例1已知數(shù)列的前n項(xiàng)為，求

2、這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？變式：已知數(shù)列的前n項(xiàng)為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 小結(jié)：數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和關(guān)系為=，由此可由求.例2 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得最大的序號(hào)n的值.變式：等差數(shù)列中， 15， 公差d3， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值. 小結(jié)：等差數(shù)列前項(xiàng)和的最大（小）值的求法.（1）利用: 當(dāng)0，d0，前n項(xiàng)和有最大值，可由0，且0，求得n的值；當(dāng)0，前n項(xiàng)和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函數(shù)配方法求得最大（?。┲禃r(shí)n的值. 動(dòng)手試試練1. 已知，求數(shù)列的通項(xiàng).練2. 有兩個(gè)等差數(shù)列2，6，10，190及

3、2，8，14，200，由這兩個(gè)等差數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列，求這個(gè)新數(shù)列的各項(xiàng)之和. 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和關(guān)系；2. 等差數(shù)列前項(xiàng)和最大（?。┲档膬煞N求法. 知識(shí)拓展等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的性質(zhì)如下：1若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n，則；2若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n1，則；. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差數(shù)列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ）. A. 70 B. 130 C. 140 D. 1704. 在小于100的正整數(shù)中共有 個(gè)數(shù)被7除余2，這些數(shù)的和為 .5. 在等差數(shù)列中，公差d，則 . 課后作業(yè) 1. 在項(xiàng)數(shù)為2n+1的