半導體物理與器件課后習題

1、習題11.1 確定晶胞中的原子數：（a）面心立方；（b）體心立方；(c)金剛石晶格。解：（a）面心立方： 8個拐角原子=1個原子 6個面原子=3個原子 面心立方中共含4個原子 （b）體心立方：8個拐角原子=1個原子 1個中心原子 =1個原子 體心立方中共含2個原子 （c）金剛石晶格：8個拐角原子=1個原子 6個面原子 =3個原子 4個中心原子 =4個原子 金剛是晶格中共含8個原子1.15 計算如下平面硅原子的面密度：（a）（100），（b）（110），（c）（111）。解：(a):（100）平面面密度，通過把晶格原子數與表面面積相除得：面密度=(b):(110)表面面密度=(c):(111)表

2、面面密度= 1.19（a）如果硅中加入濃度為2/的替位硼雜質原子，計算單晶中硅原子替位的百分率。（b）對于濃度為/的硼雜質原子，重新計算（a）解：（a）：硅原子的體密度 硅原子替位百分率=（b）同理：硅原子替位百分率=習題23.14 圖3.35所示色E-k關系曲線表示了兩種可能的價帶。說明其中哪一種對應的空穴有效質量較大。為什么？ 解：圖中B曲線對應的空穴有效質量較大 空穴的有效質量： 圖中曲線A的彎曲程度大于曲線B 故 3.16 圖3.37所示為兩種不同半導體材料導帶中電子的E-k關系拋物線，試確定兩種電子的有效質量（以自由電子質量為單位）。解：E-k關系曲線k=0附近的圖形近似于拋物線故有

3、：由圖可知 對于A曲線有對于B曲線有3.20 硅的能帶圖3.23b所示導帶的最小能量出現(xiàn)在100方向上。最小值附近一維方向上的能量可以近似為 其中是最小能量的k值。是確定時的粒子的有效質量。解：導帶能量最小值附近一維方向上的能量 當時 ； 又時粒子的有效質量為：3.24 試確定T=300K時GaAs中之間的總量子態(tài)數量。解：根據當T=300K時 GaAs中之間總量子態(tài)數量： 3.37 某種材料T=300K時的費米能級為6.25eV。該材料中的電子符合費米-狄拉克函數。（a）求6.50eV處能級被電子占據的概率。（b）如果溫度上升為T=950K，重復前面的計算（假設不變）.(c)如果比費米能級低

4、0.03eV處能級為空的概率是1%。此時溫度為多少？解：根據費米-狄拉克分布函數：（a） 在6.50eV處能級被電子占據的概率：（b）溫度上升為950K時 6.50eV能級被占據概率：（c）有題意可知比費米能級低0.3eV處能級為空的概率為1%，即被占據的概率為99% 故此時溫度為757K 習題44.14 假設某種半導體材料的導帶狀態(tài)密度為一常量K,且假設費米-狄拉克統(tǒng)計分布和波爾茲曼近似有效。試推導熱平衡狀態(tài)下導帶內電子濃度的表達式。解：令常數，則： 設則 上式可寫為 4.22 (a)考慮T=300K時的硅。若求 (b)假設(a)中的保持不變，求T=400K時的值 (c)求出(a)與(b)中

5、的解：當T=300K時，硅的 則 (b)當T=300K時，硅中當T=400K時 則： (c)由(a)得:對（b）有： 習題四（2）4.34 已知T450K時的一塊硅樣品，摻雜了濃度為的硼和濃度為的砷。（a）該材料時n型半導體還是p型半導體？(b)計算電子的濃度和空穴的濃度。(c)計算已電離的雜質濃度。解：T=450K時 對于硅：(a)(b) 空穴濃度：電子濃度:(c) ;450K時為強電離區(qū)故從而已電離的雜質濃度為4.51(a)T300K時硅中摻雜了濃度為的磷原子，確定硅的費米能級相對于本征費米能級的位置。(b)假如加入的雜質換為濃度為的硼原子重復（a）.（c）分別計算與中的電子子濃度。解：（

6、a）:即硅的費米能級高于本征費米能級0.2877ev處；（b）即硅的費米能級低于本征費米能級0.2877ev處；（c):（a）得：故：電子濃度（b)習題5 5.9 在一塊特殊的半導體材料中，,且這些參數不隨溫度變化。測得T=300K時的本征電導率為。求T=500K時的電導率? 解： 電導率 T=300K時本征電導率為 故 即 從而有 5.29半導體中總電流恒定，由電子漂移電流和空穴擴散電流組成。電子濃度恒為，空穴濃度為 其中L=12，空穴擴散系數，電子遷移率，總電流密度。計算：(a)空穴擴散電流密度隨x的變化關系；(b)電子電流密度隨x的變化關系；(c)電場強度隨x的變化關系。解：（a）空穴擴散電流密度 （b) 電子漂移電