數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《等腰三角形》第一課時課件.ppt

1、等腰三角形（一）,如圖12.3-1拿出一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它打開，得到的三角形ABC有什么特點？,探究,腰相等的兩邊,底除腰外的一邊,頂角兩腰的夾角,底角腰與底的夾角,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。 (如AB=AC， ABC為等腰三角形),概念：,想一想,1、上面剪出的等腰三角形是抽對稱圖形嗎？,2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出 其中重合的線段和角。,3、由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角 形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能

2、發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?,猜想,猜想與論證,等腰三角形的兩個底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C,分析：1.如何證明兩個角相等？,2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？,則有12,D,1,2,在ABD和ACD中,證明: 作頂角的平分線AD，,ABAC,12,ADAD,（公共邊）, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法一,則有 BDCD,D,在ABD和ACD中,證明: 作ABC 的中線AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共邊）, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法二,則有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,證

3、明: 作ABC 的高線AD,ABAC,ADAD,（公共邊）,RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法三,性質(zhì)1： 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫為“等邊對等角”） 性質(zhì)2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合。 （簡稱為”三線合一”）,我們可以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì):,例1：如圖在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度數(shù). 解：AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD 設(shè)A=x,則BDC=A+ABD=2x 從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36, ABC=C=72,例題解析,練一練,1、等腰三角形的一個角是40度，它的另外兩個 角的度數(shù)是多少呢？,2、等腰三角形的一個角是100度，它的另外兩個 角的度數(shù)是多少呢？,3、等腰三角形的底邊長為7cm，一腰長的中線把周長分為兩部分，其差為3cm，則等腰三角形的腰長為多少？,概念：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線（或底邊中線或底邊上的高線）所在直線是它的對稱軸.,1. 等腰三角形,2. 能根