數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《完全平方公式》.ppt

1、完全平方公式（一）,油溪中學(xué) 余冰,復(fù)習,1、多項式乘以多項式的乘法法則,2、平方差公式是怎樣的？它是怎么證明的？,(a+b)(a-b) = a2-b2,探究：計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,（1）(p+2) 2,（2）(m+10) 2,（3）(p-2) 2,（4）(m-10) 2,=(p+2) (p+2),=(m+10)(m+10),=(p-2) (p-2),=(m-10)(m-10),p2+4p+4,m2+20m+100,P2-4p+4,m2-20m+100,（1）右邊第一項是左邊第一項的平方，右邊最后一項是左邊第二項平方，中間一項是它們乘積的2倍。 （2）左邊如果為“+”號，右邊全是“

2、+”號；左邊如果為“”號，它們兩個乘積的2倍就為“”號，其余都為“+”號。,觀察，探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,計 算：,(a + b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 +b2 +2ab,(a - b)2,= a2 -2ab+b2,= a2 +b2 - 2ab,上面規(guī)律正確；,也可敘述為兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。,小 結(jié)：,請同學(xué)們看圖。你能用圖形的面積之間的關(guān)系說明完全平方公式嗎?,從圖形上可以很直觀地得出完全平方公式： (a + b)2= a2 +2ab+b2；,b,a,a,b,圖1,從圖形上可以很直觀地得出完全平方公式： (a - b)2= a2 -2ab

3、+b2；,圖2,1、口 答：,(a+3)2 =_ (0.5-a)2=_ (m+n)2=_ (m-n)2=_,a2+6a+9,0.25-a+a2,m2+2mn+n2,m2-2mn+n2,(-c+5)2,2、運用完全平方公式計算下列各題:,=c2-10c+25,=m2-2mn+n2,=49+14a+a2,=m2+2mn+n2,(-7-a)2,(-m+n)2,(-m-n)2,解：原式=(-c)2+2(-c) 5+52,解：原式=(-m)2+2(-m) n+n2,解：原式=(-7)2-2(-7) a+a2,解：原式=(-m)2-2(-m) n+n2,3、應(yīng)用完全平方公式計算：,(2x+3y)2,(4a

4、2-b2)2,解：原式=(2x)2+22x 3y+(3y)2,=4x2+12xy+9y2,解：原式=(4a2)2-24a2 b2+(b2)2,=16a4-8a2b2+b4,小結(jié)：,4、 計算：,1022 992,解:原式=(100+2)2,=(100)2+2100 2+22,=10000+400+4,=10404,解:原式=(100-1)2,=(100)2-2100 1+12,=10000-200+1,=9801,5、按要求填空：,2y,4xy,b,b2,24xy,課堂小結(jié),本節(jié)課學(xué)習了： 兩個完全平方公式：(a b)2= a2 2ab+b2，知 道了和的平方（或差）的平方的算法。 但在應(yīng)用時: 1.要注意公式的結(jié)構(gòu)和特征，記住每一個公式左右兩