數學人教版八年級下冊函數的圖像.pptx

1、八年級 下冊,19.1.2函數的圖象（1）,函數是描述運動和變化過程的重要數學模型，試觀 察下面問題中，當自變量的值增大時，函數值如何變化？,（1）某射擊運動員訓練射擊次數n 和射擊成績y（單 位：環(huán)）之間的對應關系如下：,觀察,觀察,函數是描述運動和變化過程的重要數學模型，試觀 察下面問題中，當自變量的值增大時，函數值如何變化？,（2）如圖，小球從高為4 m，坡角為45斜坡坡頂開 始滾下，小球離出發(fā)點的水平距離為 x m，離水平面高度 為 y m，y 隨著 x 的變化而變化,觀察,函數是描述運動和變化過程的重要數學模型，試觀 察下面問題中，當自變量的值增大時，函數值如何變化？,（3）下圖是北

2、京市某天24 小時內氣溫的變化圖，氣 溫 T 隨時間 t 的變化而變化.,觀察,函數是描述運動和變化過程的重要數學模型，試觀 察下面問題中，當自變量的值增大時，函數值如何變化？,（4）,（1）當自變量的值n 取1，2，3 時，函數值y 隨著n 的增大而減小，當n 取4，5，6 時，y 隨n 的增大而增大； （2）y 隨著x 的增大而減小； （3）在914 時，T 隨著t 的增大而增大，1416 時， T 基本不變；16次日5 時，T 的值隨著t 的增大而減小； 次日58 時，T 變化不大； （4）不能直接看出,觀察,上述4 個問題中，你能觀察到當自變量增大時，函 數值是怎樣變化的嗎？,（2）最

3、清楚； （4）最不清楚,觀察,上述4 個問題中，函數值隨自變量的增大的變化規(guī) 律，哪一個最清楚，哪一個最不清楚？為什么？,也就是說，以滿足函數關系的 自變量的值和對應的函數值分別為 橫縱坐標，畫出這些點，并用光滑 的曲線連接這些點，就得到一個能 直觀反映變量之間關系的圖形，從 這個圖形中可以方便地看出當自變 量增大時，函數值怎樣變化,探究,去掉斜面，保留運動時經過的路徑，建立如圖所示 的直角坐標系，就可以看出x，y 分別是小球所在位置的 橫縱坐標，小球運動過程中，y 隨著x 的增大而減小,說明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數值怎樣隨 自變量的變化而變化！,探究,看看問題（3），是否有這樣的特點

4、？,正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數解析式為 S=x2,思考： （1）這個函數的自變量取值范圍是什么？,（2）怎樣獲得組成曲線的點？,先確定點的坐標,探究,問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數變化規(guī) 律的圖形：,（4）自變量x 的一個確定的值與它所對應的唯一 的函數值S，是否唯一確定了一個點（x，S）呢？,取一些自變量的值，計算出相應的函數值,探究,正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數解析式為 S=x2,問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數變化規(guī) 律的圖形：,思考： （3）怎樣確定滿足函數關系的點的坐標？,（1）填寫下表：,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,探究,一

5、般地，對于一個函數，如 果把自變量與函數的每對對應值 分別作為點的橫、縱坐標，那么 坐標平面內由這些點組成的圖形， 就是這個函數的圖象如右圖中 的曲線就叫函數 （x0） 的圖象,應用,下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春 季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？,應用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報，然后回家其中x 表示時間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據圖象回答下列問題： （1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時 間？,應用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館

6、讀報，然后回家其中x 表示時間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據圖象回答下列問題： （2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？,應用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報，然后回家其中x 表示時間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據圖象回答下列問題： （3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多 少時間？,應用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報，然后回家其中x 表示時間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據圖象回答下列問題： （4）小明讀報用了多長時

7、間？,應用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報，然后回家其中x 表示時間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據圖象回答下列問題： （5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均 速度是多少？,八年級（2）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分 成甲、乙兩組甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車已 知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程 s（單位：km） 和行駛時間 t（單位：min）之間的函數關系如圖所示：,應用,給出下列說法：學校到景點的路程為55 km； 甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時到達景點；相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據圖象信 息，以上說法正確的有 ,拓展從圖象中 還能獲得哪些信息？,應用,（1）函數圖象上點的橫坐標和縱坐標分別表示什么？ （2）畫函