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文檔簡介
1、,16.2 二次根式的乘除,第一課時,復(fù)習(xí)舊知,a,(a 0),雙重非負(fù)性,二次根式的性質(zhì):,(1),0,(a 0),(3),二次根式的概念:,形如,的式子叫做二次根式.,a,(a0),(a=0),(a0),從特殊到一般探究法則,活動1,探究一:二次根式的乘法法則是怎樣的?,重點知識,(1) , ; (2) , ; (3) , ;,觀察上面的計算結(jié)果,你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是: (文字表達(dá)); 結(jié)論: (用字母表達(dá)).,計算下列各式.,6,6,20,20,30,30,根指數(shù)不變,被開方數(shù)相乘,(a0,b0 ),兩個二次根式相乘,結(jié)果為,二次根式的乘法法則 中, 為什么 ?,因為只有當(dāng) 時二次根式才有意
2、義.,反思法則 鞏固提升,活動2,探究一:二次根式的乘法法則是怎樣的?,重點知識,例題解析,(1),(2),解:,例1:計算,=,=,(1):,(2):,=,=,=,3,隨堂練習(xí),(1),(2),(3),解:,(1),=,=,(2),=,=,=,6,(3),=,=,=,2,逆向思維 得出性質(zhì),活動1,因為 ,所以,反之 .,探究二:二次根式的乘法法則可以逆向使用嗎?,難點知識,7,11,77,文字表達(dá)為:積的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。,(1)式子 , 有意義嗎? (2)式子 有意義嗎? (3)式子 成立嗎?,活動2,點撥:二次根式是否有意義的關(guān)鍵是看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù),因此
3、,(1)中兩個式子顯然沒有意義;(2)中(-2)(-3)=6,因此(2)有意義;(3)中,等號右邊的兩個式子顯然沒有意義,因此一定不相等.,探究二:二次根式的乘法法則可以逆向使用嗎?,觀察思考 鞏固新知,難點知識,例2.化簡:,(1) ;(2) ,解:,(1),=,4,9,=,36,(2),=,=,=,2,=,2a,a,隨堂練習(xí),解:,=,=,7,11,=,77,=,=,知識梳理,(1)二次根式的乘法法則: ;,(2)積的算數(shù)平方根的性質(zhì): .,(4)二次根式乘法法則的逆用一定注意條件的限制,如果沒有這一限制條件,此結(jié)論就不一定成立如 有意義,計算時不能寫成 ,而應(yīng)該寫成 .,(3)在運用二次根式乘法法則時,注意被開方數(shù) 的取值范圍,即 0, 0,否則
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