九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)試題

1、20122013學(xué)年(上)圖3廈門市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘） 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 座位號(hào) 注意事項(xiàng)：1全卷三大題，26小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡2答案必須寫在答題卡上，否則不能得分3可以直接使用2b鉛筆作圖一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1. 下列計(jì)算正確的是 a b c d2. 計(jì)算的值是 a5 b5 c d3. 擲一個(gè)均勻正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為2的概率是a1 b c d 4. 若2是方程x22xc0的根，則c的值是 a3 b1 c0 d15. 下列事件，是隨機(jī)事件的是a

2、. 從0，1，2，3，9這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，和為20b籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中 c度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360 d度量正方形的內(nèi)角和，結(jié)果是360 6. 如圖1，四邊形abcd是正方形，點(diǎn)e、f分別在線段bc、dc上，bae30若線段ae繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段af重合，則旋轉(zhuǎn)的角度是a30 b45 c60 d907. 如圖2，在abc中，abac，bc2.以a為圓心作圓弧切bc于點(diǎn)d，且分別交邊ab、ac于點(diǎn)e、f，則扇形aef的面積是a b c d二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8 二次根式有意義，則x的取值范圍是 .9 方程x23的根是 .10如圖

3、3，a、b、c、d是o上的四點(diǎn)，若acd30，則abd 度.11. 已知ab、cd是o的兩條弦，若，且ab2，則cd .12. 若一元二次方程x24xc0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是 .13. 一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成紅、黃、藍(lán)3個(gè)扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，飛鏢落在紅色區(qū)域的概率是 .14. 已知點(diǎn)a（a，1）、a1（3，1）是關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)，則a .15. 把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5米得到大圓形場(chǎng)地，此時(shí)大圓形場(chǎng)地的面積是小圓形場(chǎng)地面積的4倍.設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為x米，若要求出未知數(shù)x，則應(yīng)列出方程 （列出方程，不要求解方程）. 16. 如圖4，ab是o的弦，ab2，aob的面積是，則a

4、ob 度. 17. 若，x2y28，則a .三、解答題（本大題有9小題，共89分）18（本題滿分18分） （1）計(jì)算；（2）如圖5，畫出abc關(guān)于點(diǎn)c對(duì)稱的圖形；（3）如圖6，已知a、b、c是o上的三點(diǎn)，acb90， bc3，ac4，求o直徑的長(zhǎng)度.19（本題滿分7分）解方程x22x20.20（本題滿分7分）第一盒乒乓球中有1個(gè)白球和2個(gè)黃球，第二盒乒乓球中有2個(gè)白球和1個(gè)黃球. （1）從第一盒乒乓球中隨機(jī)取出1個(gè)球，求這個(gè)球恰好是黃球的概率； （2）分別從每盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，求這2個(gè)球恰好都是黃球的概率.21（本題滿分8分）我們知道，若兩個(gè)有理數(shù)的積是1，則稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).同樣的，

5、當(dāng)兩個(gè)實(shí)數(shù)與的積是1時(shí)，我們?nèi)匀环Q這兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù).（1）判斷與是否互為倒數(shù)，并說(shuō)明理由； （2）若實(shí)數(shù)是的倒數(shù)，求點(diǎn)(x，y)中縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象. 22.（本題滿分8分）某公司舉辦產(chǎn)品鑒定會(huì)，參加會(huì)議的是該公司的林經(jīng)理和邀請(qǐng)的專家.在專家到會(huì)時(shí)，林經(jīng)理和每位專家握一次手表示歡迎；在專家離會(huì)時(shí)，林經(jīng)理又和他們每人握一次手表示道別.且參加會(huì)議的每?jī)晌粚＜叶嘉樟艘淮问?（1）若參加會(huì)議的專家有a人，求所有參加會(huì)議的人共握手的次數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）所有參加會(huì)議的人共握手10次的情況是否會(huì)發(fā)生，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（本題滿分9分）如圖7，四邊形abcd是等腰梯形

6、，adbc，bc2.以線段bc的中點(diǎn)o為圓心，以ob為半徑作圓，連結(jié)oa交o于點(diǎn)m.（1）若abo120，ao是bad的平分線， 求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)e是線段ad的中點(diǎn)，ae，oa2，求證：直線ad與o相切.24（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程(a21) x22(ab) xb210. （1）若b2，且2是此方程的根，求a的值； （2）若此方程有實(shí)數(shù)根，當(dāng)3a1時(shí)，求b的取值范圍.25（本題滿分10分）已知雙曲線y (k0)，過(guò)點(diǎn)m (m，m)（m）作max軸，mby軸，垂足分別是a和b，ma、mb分別交雙曲線y (k0)于點(diǎn)e、f. （1）若k2，m3，求直線ef的解析式； （2）o為坐標(biāo)原點(diǎn)

7、，連結(jié)of，若bof22.5，多邊形boaef的面積是2，求k的值.26（本題滿分12分）已知a、b、c、d是o上的四點(diǎn)，ac是四邊形abcd的對(duì)角線. （1） 如圖8，連結(jié)bd，若cdb60，求證：ac是dab的平分線； （2） 如圖9，過(guò)點(diǎn)d作deac，垂足為e， 若ac7， ab5 ，求線段ae的長(zhǎng)度.20122013學(xué)年(上) 廈門市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分） 題號(hào)1 23 4 5 6 7選項(xiàng)a bd c b ab二、 填空題（本大題共10小題，每題4分，共40分） 8. x2； 9. ； 10. 30； 11. 2； 12

8、. 4； 13. ； 14. 3； 15. 4x2(x5)2； 16. 60； 17. 4. 說(shuō)明： 第9題寫對(duì)1個(gè)給2分； 第15題寫成4x2(x5)2不扣分.三、解答題（本大題共9小題，共89分）18（本題滿分18分）（1）解：()2； 22 4分 2. 6分 說(shuō)明： 寫出正確答案，至少有一步過(guò)程，不扣分，只有正確答案，沒(méi)有過(guò)程，只扣1分； 沒(méi)有寫正確答案的，按步給分.（2） 能在圖中看出對(duì)稱點(diǎn)是c點(diǎn) 2分 能畫出對(duì)稱圖形是三角形 4分以上兩點(diǎn)都有 6分（3）證明： acb90，1分 ab是直徑. 3分 在rtabc中，bc3，ac4， ab5. 6分 19（本題滿分7分）解法一： x22

9、x20， b24ac22812， 2分 x 4分 5分 1. 6分 即x11，x21. 7分解法二： x22x20， (x1)23. 4分 x1. 6分 即x11，x21. 7分 說(shuō)明： x1，x2，寫錯(cuò)一個(gè)扣1分. 寫出正確答案（即寫出x1，x2，）且至少有一步過(guò)程，不扣分. 只有正確答案，沒(méi)有過(guò)程，只扣1分. 沒(méi)有寫正確答案的，按步給分. 如果沒(méi)有化簡(jiǎn)（即x1，x2），只扣1分.20（本題滿分7分） （1）解： p（ 恰好是黃球） 1分 . 3分 （2）解： p（兩球恰好都是黃球） . 7分 說(shuō)明： 第（2）若答案不正確，但分母寫對(duì)，則只扣2分. 兩小題的答案正確，但格式不對(duì)，如“事件”沒(méi)

10、寫或?qū)懖粚?duì)，只扣1分. 21（本題滿分8分）（1）解法一：(4)與(4)不是互為倒數(shù). 1分(4)(4) 2分14. 3分而141， (4)與(4)不是互為倒數(shù). 解法二：(4)與(4)不是互為倒數(shù). 1分 2分 3分 4.(4)與 (4)不是互為倒數(shù). 說(shuō)明： 若沒(méi)有寫“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”但最后有寫“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”，則分?jǐn)?shù)可不扣，若有寫“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”但最后沒(méi)有“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”，不扣分. 若寫成“(4)不是(4)的倒數(shù)”亦可.（2）解：實(shí)數(shù)()是()的倒數(shù)， ()()1. 4分 xy1. 5分 yx1. 6分畫出坐標(biāo)系，正確畫出圖象 8分說(shuō)

11、明：若圖象畫成直線、或自變量的取值不對(duì)，可得1分. 22（本題滿分8分） （1）解：2a 3分 說(shuō)明： 若沒(méi)有寫全對(duì)，則寫出2a得1分，寫出得2分. （2）解法一：不會(huì)發(fā)生. 4分設(shè)參加會(huì)議的專家有x人. 若參加會(huì)議的人共握手10次,由題意 5分 2x10. 6分 x23x200. x1，x2. 7分 x1、x2都不是正整數(shù)， 8分 所有參加會(huì)議的人共握手10次的情況不會(huì)發(fā)生. 解法二：不會(huì)發(fā)生. 4分 由題意我們知道，參加會(huì)議的專家的人數(shù)越多，則所有參加會(huì)議的人握手 的次數(shù)就越多. 當(dāng)參加會(huì)議的專家有3人時(shí)，所有參加會(huì)議的人共握手9次； 6分 當(dāng)參加會(huì)議的專家有4人時(shí)，所有參加會(huì)議的人共握手

12、14次； 8分 故所有參加會(huì)議的人共握手10次的情況不會(huì)發(fā)生. 說(shuō)明： 若沒(méi)有寫“不會(huì)發(fā)生”但最后有下結(jié)論，則分?jǐn)?shù)可不扣，若有寫“不會(huì)發(fā)生”但最后沒(méi)有下結(jié)論，不扣分. 若沒(méi)有寫“若參加會(huì)議的人共握手10次”但列對(duì)方程，則此分不扣，列對(duì)方程可得2分； 沒(méi)有寫“x1、x2都不是正整數(shù)，不合題意”而是寫“經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意”亦可.23（本題滿分9分）（1）解： adbc，abo120， bad60. 1分 ao是bad的平分線， bao30. aob30. 2分 bc2， bo1. 3分 . 4分 （2）證明：由題意得，四邊形abcd是等腰梯形， 四邊形abcd是軸對(duì)稱圖形. 點(diǎn)o、e分別是底bc、a

13、d的中點(diǎn)，連結(jié)oe， oe是等腰梯形abcd的對(duì)稱軸. 5分 oead. 6分 在rtaoe中， ae，oa2， oe1. 7分 即oe是o的半徑. 8分 直線ad與o相切. 9分 24（本題滿分10分） （1）解：b2，且2是方程的根， 原方程可化為 (a21) 222(a2) 21220. 1分 即 4a24a10. 2分 a . 4分（2）解：4(ab)2 4(a21)(1b2) 5分 8ab4a2b24 4(ab1)2. 6分 方程有實(shí)數(shù)根， 4(ab1)20. 即 4(ab1)20. 4(ab1)20. 7分 ab10. b . 8分10， 在每個(gè)象限，b隨a的增大而減小. 9分 當(dāng)

14、3a1時(shí)，1b . 10分25（本題滿分10分）（1）解：k2，m3， 點(diǎn)e（3，），點(diǎn)f（，3）. 2分 設(shè)直線ef的解析式為yaxb， 則得， 3分 解得， 直線ef的解析式為yx 4分 （2）解法一：由題意得，maoa，mbob，boa90， 四邊形oamb是矩形. 又mambm， 四邊形oamb正方形. 點(diǎn)e（m，），f（，m）. 5分 oaob，aebf. 連結(jié)oe， rtobfrtoae. 6分 eoabof22.5. foe45. 連結(jié)ef、om交于點(diǎn)c. 又 moa45， moe22.5. 同理得，fom22.5. ofoe， ocfe，且點(diǎn)c線段ef的中點(diǎn). rtfocrte

15、oc. 7分rtcoertaoe. 8分 saoes五邊形boaef. 9分 m. k 1. 10分解法二：由題意得，maoa，mbob，boa90， 四邊形oamb是矩形. 又mambm， 四邊形oamb正方形. 點(diǎn)e（m，），f（，m）. 5分 oaob，aebf. 連結(jié)oe， rtobfrtoae. 6分 eoabof22.5. ofoe. 將obf繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，記點(diǎn)f的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是p. 7分 則eop45. eof45， eofeop. 8分 seopsboaef. 9分即seop1.m（）1 k 1. 10分解法三：由題意得，maoa，mbob，boa90， 四邊形oamb是矩形

16、. 又mambm， 四邊形oamb正方形. 點(diǎn)e（m，），f（，m）. 5分 memfm. 連結(jié)ef，則mfe是等腰直角三角形.連結(jié)om交ef于點(diǎn)c.則omef.bom45，bof22.5foc22.5. rtfobrtfoc. 6分 ocobm. 點(diǎn)e（m，），f（，m）. 直線ef的解析式是yxm. 直線om的解析式是yx， 點(diǎn)c（，）. 7分過(guò)點(diǎn)c作cnx軸，垂足為n.則()2()2m2. 解得，k(1) m2. 8分 由題意得，m2(m)22. 9分 即 m2 m(1) m 22. 解得，(1) m21. k1. 10分26（本題滿分12分）（1）證明： ， cdbd. 1分 又cdb60， cdb是等邊三角形. 2分 cdbdbc. 3分 . daccab. ac是dab的平分線. 4分（2）解法一：連結(jié)db. 在線段ce上取點(diǎn)f，使efae，連結(jié)df. 6分 deac， dfda，dfedae. 7分 ， cdbd.dacdcb. dfedcb. 四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形，