三角形全等的判定

1、三角形全等的判定（一）教學(xué)設(shè)計(jì)反思教學(xué)過程是師生交往、互動(dòng)的過程，學(xué)生不是配合教師上課的配角，而是具有主觀能動(dòng)性的人。課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的模式，要鼓勵(lì)學(xué)生互動(dòng)中的大膽超越和即興創(chuàng)造。課堂教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成，封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體，兩者之間的關(guān)系是辯證的，是相輔相成的，數(shù)學(xué)教學(xué)需要預(yù)設(shè)，而精心的預(yù)設(shè)又必須通過課堂的生成才能實(shí)現(xiàn)其價(jià)值。因此，必須處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，針對(duì)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行靈活調(diào)整，追求動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)，從而讓數(shù)學(xué)課堂在預(yù)設(shè)與生成的融合中煥發(fā)生命活力。一、課前的準(zhǔn)備與預(yù)設(shè)課題：三角形全等的判定（一）（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：

2、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形全等的判定定理1的內(nèi)容，加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解，達(dá)到學(xué)生系統(tǒng)獲取知識(shí)的目的。2、能力目標(biāo)：通過一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生善于觀察圖形，積極進(jìn)行直覺猜想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)的探索精神，實(shí)事求是的科學(xué)精神和勇往直前的進(jìn)取精神。教學(xué)重、難點(diǎn)：從復(fù)雜多變的圖形中探究滿足定理的條件。教學(xué)方法：以“引導(dǎo)探究”為主，“啟發(fā)討論”教學(xué)思路：首先，課前，教師給出復(fù)習(xí)提綱，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)教材P-P(三課時(shí))；其次，圍繞本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，要求每位同學(xué)撰寫一篇小論文；第三，上課時(shí)，先由學(xué)生結(jié)合論文總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)，然后從P例2展開，

3、通過“連接BC、EF”兩次輔助線，讓學(xué)生尋找全等三角形（為說明方便，把BF、CE交點(diǎn)記為O）。再用“SAS”證明BEOCFO受挫后，用剪紙的方法發(fā)現(xiàn)它們的確重合，為教學(xué)“ASA”埋下伏筆。例2、已知，如圖，AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF。求證：ABFACE二、課中的生成與處理在上這節(jié)課時(shí)，并沒有按筆者的設(shè)計(jì)方向發(fā)展。自然，設(shè)計(jì)中的“連接BC”，經(jīng)討論，分別有兩學(xué)生論證了ABFACE和BCECBF。接著，我對(duì)條件中的“AE=AF”加上著重號(hào)，讓學(xué)生仿照上面做法，對(duì)圖形稍作變化（意在提醒“連接EF”）編一道幾何題。話音剛落，一生舉手發(fā)言：“我把AEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，此題

4、就變成了P的例4”。另一生緊接著說：“作射線AO交BC邊于D點(diǎn)，則AD是BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形?！边@時(shí)我心中不禁為之一震，我為課前的粗淺設(shè)計(jì)和公開課上出這樣的意外情況而震驚！更為學(xué)生的發(fā)散思維而折服！ 怎么就沒有學(xué)生站起來說連接EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課后大家討論”搪塞過去，按原計(jì)劃講完這節(jié)課？還是按學(xué)生思路探索結(jié)論？如果這樣探索下去，這節(jié)課內(nèi)容是完成不了的；如果阻止學(xué)生探索，豈不扼殺了學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新意識(shí)？這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)就是當(dāng)前教學(xué)改革中面對(duì)的以傳授知識(shí)為中心，還是以培養(yǎng)能力為中心；以教師為中心，還是以學(xué)生為中心；重解題的發(fā)展、探索過程，還是重固有知識(shí)的

5、運(yùn)用；是提高學(xué)生的整體素質(zhì)，還是增加學(xué)生知識(shí)的素質(zhì)教育問題。換言之，執(zhí)教者是采取按照事先預(yù)設(shè)好的思路，把學(xué)生一步一步地引向窄小的通道，這種注入式的傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，還是采取讓學(xué)生自主發(fā)展、自我探究的這種“設(shè)疑-探究-解答”的開放式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，這也是運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)觀，還是現(xiàn)代教學(xué)觀指導(dǎo)課堂教學(xué)的問題。于是我果斷地改變了原來的教學(xué)設(shè)計(jì)，肯定和表?yè)P(yáng)這兩個(gè)學(xué)生的編法，繼續(xù)探究問題的解決思路。問：“AD為什么是BAC的角平分線呢？”問題一放開，學(xué)生的思路也開闊了。一學(xué)生馬上回答：“因?yàn)锽CECBF，所以O(shè)CB=OBC,所以O(shè)B=OC”（原來，“等腰三角形的判定”他也自學(xué)了?。┰倮谩癝AS”證明

6、ABOACO”，所以BAO=CAO。受其啟發(fā)，另一學(xué)生說也可以用“SSS”證明ABOACO。這樣一來，學(xué)生的積極性更高漲了。又有一學(xué)生說用“SAS”證明AEOAFO也可以達(dá)到目的。此時(shí)，有一學(xué)生可能太激動(dòng)，說：“老師，我要編一題：請(qǐng)問圖中有哪些相等的線段、相等的角？”這節(jié)課在熱烈的氣氛中結(jié)束。三、課后的收獲與體會(huì)（一）學(xué)生的收獲學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，把判定定理1內(nèi)容與等腰三角形性質(zhì)有機(jī)地結(jié)合起來，并能遷移到三角形全等的其他判定定理中，獲取了較大容量的知識(shí)，培養(yǎng)了思維的廣闊性、變通性、靈活性等思維品質(zhì)，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，孕育了獲取知識(shí)的探索精神，提高了分析問題，解決問題的能力，其重要意義比做幾

7、題練習(xí)題要大得多。（二）教師的體會(huì)通過教學(xué)，我深刻地體會(huì)到：學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)精神、創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識(shí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維、創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為素質(zhì)教育的重點(diǎn)。而課堂教學(xué)則是落實(shí)素質(zhì)教育的主陣地，因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高學(xué)生獲取新知識(shí)并能運(yùn)用知識(shí)去分析和解決問題的能力，變學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”再到“創(chuàng)學(xué)”，變由教師“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生“學(xué)”與“創(chuàng)”，把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)精神放在首位。為此，在教學(xué)中應(yīng)努力做到以下幾點(diǎn)： 1、變教案為學(xué)案。教案既要有教師的教學(xué)過程的教學(xué)活動(dòng)、教法，又要有學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)法，充分突出學(xué)生的主體地位

8、，讓學(xué)生有質(zhì)疑問難、實(shí)踐操作的時(shí)間和空間。2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生氛圍，變革教學(xué)模式。（1）應(yīng)有學(xué)生與老師一起平等地探討教材的機(jī)會(huì)，不定向?qū)W生的思維，營(yíng)造寬松民主的學(xué)習(xí)氛圍；（2）實(shí)行參與式教學(xué)，讓學(xué)生大膽地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，允許學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提高學(xué)生課堂教學(xué)的參與度；（3）教師要有駕馭課堂的能力，能及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，實(shí)行開放式教學(xué)。3、引進(jìn)激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)求知?jiǎng)恿?。?）要階段性地進(jìn)行效果反饋，不斷強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；（2）要因材施教，分層次教學(xué)，讓各層次學(xué)生都有一種成就感；（3）開展各類學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，調(diào)動(dòng)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的興趣。四、后期的反思與提升課堂之所以是充滿生命活力的，就因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的

9、富有個(gè)性的生命體。課堂教學(xué)的價(jià)值就在于每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)、不可復(fù)制的生命歷程。追求生命的意義應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)和歸宿。作為教師要勇于直面學(xué)生的非預(yù)設(shè)生成，積極地對(duì)待，冷靜地處理，把學(xué)生的這些非預(yù)設(shè)生成盡可能轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源。第一，教師要重視課前的備課。不能錯(cuò)誤地認(rèn)為，既然課堂是生成的，課程改革以后應(yīng)該簡(jiǎn)化備課，甚至不要備課。孰不知，沒有備課時(shí)的全面考慮與周密設(shè)計(jì)，哪有課堂上的有效引導(dǎo)；沒有上課前的胸有成竹，哪有課堂中的游刃有余。所以，課程改革以后不是不要備課，而是給備課提出了更高的要求。在備課中既要關(guān)注教材，更要關(guān)注學(xué)生。要考慮不同的學(xué)生會(huì)有哪些不同的思考，可能會(huì)出現(xiàn)哪些解決的方法。使

10、自己的教學(xué)設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的認(rèn)知能力。第二，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立正確的學(xué)生觀。理念決定行為，教師要更新教學(xué)觀念，樹立以學(xué)生為主體的意識(shí)，要學(xué)會(huì)尊重和欣賞學(xué)生，舍得放棄自己的權(quán)威。教師要學(xué)會(huì)傾聽，善于傾聽學(xué)生的回答。學(xué)生會(huì)說了，也就得到發(fā)展了，這也是課堂教學(xué)的最終落腳點(diǎn)。教師還要沉得住氣，舍得讓學(xué)生說，要讓學(xué)生把話說完，在學(xué)生尚未闡述清楚觀點(diǎn)時(shí)，切莫隨便發(fā)表自己的看法，這體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的尊重。更重要的是，要傾聽學(xué)生發(fā)言的背后，他在想些什么，為什么會(huì)這么想。即使學(xué)生說錯(cuò)了，也要分析一下為什么錯(cuò)了，為錯(cuò)找出病因，然后對(duì)癥下藥。第三，教師要追求精心的預(yù)設(shè)和課堂生成的合理利用。課堂是動(dòng)態(tài)生成的，它的生成性來自于教師對(duì)教育的科學(xué)和藝術(shù)的把握，來自于課堂的開放性。課堂教學(xué)中講究師生平等，學(xué)習(xí)問題需要師生平等地研究。知識(shí)是不能置頂?shù)?，它?yīng)該是無限生成，發(fā)展的。似天一樣高，如海一般闊，學(xué)生不應(yīng)該是籠中鳥，網(wǎng)中魚，給予他們自由的空間和展示的平臺(tái)，他們就可以充分地表達(dá)自己，肯定自己，而我們必須做到的只是信任，引導(dǎo)和參與