4.3探索三角形全等的條件（1）.ppt

1、第四章 三角形,3 探索三角形全等的條件（1）,ABCDEF（ ）,思考,A=D, B=E, C=F AB=DE, AC=DF, BC=EF,全等三角形的定義,結(jié)合之前所學(xué)的知識，將下面的空白位置 補(bǔ)充完整。,想得到兩個三角形全等是不是必須滿足六個條件才可以？如果不是，那么最少需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？,讓我們一起來探索三角形全等的條件,問題引入,1.只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？,活動探究1：,結(jié)論：只給一個條件不能保證所畫出的三角形全等,(1)一角一邊 (2)兩個角 (3)兩條邊,2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的

2、三角形一定全等嗎？,活動探究2：,做一做,1.如果三角形的一個內(nèi)角為30,一條邊為3cm; 2.如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30,50 ; 3.如果三角形的兩條邊分別為4cm，6cm .,不一定全等,如果三角形的一個內(nèi)角為30,一條邊為3cm,不一定全等,30o,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30,50 ,不一定全等,如果三角形的兩條邊分別為4cm，6cm,給出兩個條件時,不能保證所畫出的三角形全等。,結(jié)論:,3.若給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況?,(1)三個角,(2)三條邊,(3)兩角一邊,(4)兩邊一角,活動探究3：,已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40，60，80，請畫出這個三角

3、形。,結(jié)論：三個內(nèi)角分別相等的兩個三角形不一定全等.,1.給出三個角,已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個三角形。,三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊,2.給出三條邊,三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,符號語言：,在ABC和DEF中,AB=DE BC=EF AC=DF, ABCDEF（SSS),準(zhǔn)備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,思考,四

4、邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性,蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常在窗框上斜定一根木條。為什么要這樣做呢？,觀察下圖，這些圖形的設(shè)計(jì)原理是什么？,例1.如圖，當(dāng) AB=CD，BC=DA時，圖中的ABC與CDA是否全等？并說明理由。,解:ABC與CDA是全等三角形，理由如下：,在ABC和CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,BC=DA,AC=CA,例題賞析,解：ADBC,變式：如圖，當(dāng) AB=CD，BC=DA時，你能說明AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？,舉一反三,ACB=CAD,ADBC,理由如下：,在ABC和CDA中,ABCCDA,（SSS

5、）,AB=CD,BC=DA,AC=CA,舉一反三,只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形全等。,三個內(nèi)角分別相等的兩個三角形不一定全等。,邊邊邊:三邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,三角形具有穩(wěn)定性。,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？,感悟與反思,1.如圖，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,ABHACH ABDACD DBHDCH,達(dá)標(biāo)測試,2.如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D嗎？為什么？,達(dá)標(biāo)測試,3.如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊