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文檔簡介
1、第一章 特殊平行四邊形,菱形的性質(zhì)與判定(三) 永濟(jì)市 逸夫中學(xué) 于國英,一、知識回顧,1、菱形的定義: 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,2、菱形有哪些性質(zhì)? 性質(zhì)1:菱形是既軸對稱圖形,也是中心對稱 圖形。 性質(zhì)2:菱形的四條邊相等, 性質(zhì)3:菱形的對角線互相垂直且平分。,3、菱形有哪些判定? 判定1: 四條邊相等的四邊形是菱形; 判定2: 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,二、學(xué)以致用,如圖所示: 在ABCD中添加一個條件使其成為菱形: 添加方式1: . 添加方式2: .,判定方法: 1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,一組鄰邊相等 ACBD
2、,二、知識探究:,例3:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm 的菱形,其中對角線BD長為10cm. 求:(1)對角線AC的長度; (2)菱形ABCD的面積.,思路啟迪: 菱形的對角線有什么特點(diǎn)? 求菱形的面積還有哪些方法?,解:(1) 四邊形ABCD是菱形 ACBD, AEB=900 在RtABE中,由勾股定理得: AC = 2 AE = 2 X 12 = 24 cm (2) S菱形ABCD = SABD + SCBD = 2 X SABD ,三、課堂小結(jié),求菱形面積的方法有幾種?,1、菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半; 2、S菱形 = 底X 高 3、S菱形 = 2SABD=4SABE,四、拓展提高,如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分 ABCD是菱形嗎?為什么?,解:如圖:分別過點(diǎn)A、C作AEBC于E,CFAB于F。 由題可知:AE= CF AD BC ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義) S菱形ABCDAB X CFBC X AE AB=BC
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