數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的內(nèi)角.ppt

1、八年級(jí) 上冊(cè),11.2.1 三角形的內(nèi)角,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并證明三角形內(nèi)角和定理 2能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問題,三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢？ 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？,我們用什么辦法驗(yàn)證呢?,問題1請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個(gè)角合起來形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過點(diǎn)A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關(guān)系？,直線l 與邊BC 平行,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“

2、三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？,通過添加與邊BC 平行的輔助線l，利用 平行線的性質(zhì)和平角 的定義即可證明結(jié)論,證明：過點(diǎn)A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1 + 4 + 5 = 180 （平角定義）， A + B + C = 180（等量代換）,證明一,追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,A,B,C,已知:ABC 求證:A+B+C=180,證明:如圖,作BC的延長線CD, 過點(diǎn)C作CEAB. CEAB 1= A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2= B(兩直線平行,同位角相等

3、),1+2+ACB=180（平角的定義）, A+B+ACB=180(等量代換).,輔助線,證明二,A,B,C,證明：過A作AEBC，,E,證明三,證明：過點(diǎn)P作PQ AC交AB于Q點(diǎn)， 作PR AB交AC于R點(diǎn)。 QPR= A （平行四邊形的對(duì)角相等） RPC= B（兩直線平行，同位角相等） QPB= C（兩直線平行，同位角相等） QPB+ QPR + RPC=180 （1平角=180 ） A+ B+ C=180 （等量代換）,證明四,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,如圖，說出各圖中1 的度數(shù),運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,第一關(guān)：,在ABC 中， A =40, B =2A, 則C =_,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,第二關(guān)：,一個(gè)三角形至少有（） A一個(gè)銳角 B兩個(gè)銳角 C一個(gè)鈍角 D一個(gè)直角,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,第三關(guān)：,ABC 中，A ： B ：C=3：2：1，則 ABC是_三角形。,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,第四關(guān)：,（1）通過剪拼實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和等于180” （2）通過嚴(yán)格的邏輯推理證明“三角形的內(nèi)角和等 于180” （3）掌握了利用平