基于土體位移的沉井下沉受力分析模型

1、基于土體位移的沉井下沉受力分析模型來源：中國論文下載中心 06-03-16 09:25:00 作者：李偉雄 史孟澤 編輯：studa9ngns 摘要：對沉井的下沉進(jìn)行分析，考慮土體的位移而建立了沉井受力分析模型。提出沉井所受的土壓力為被動土壓力，推出被動土壓力與側(cè)摩阻力的計(jì)算公式。依據(jù)該計(jì)算公式對某鋼廠地下旋流池的結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算和分析，指出在沉井結(jié)構(gòu)中，沉井刃腳高度以及刃腳踏面的寬度對沉井的側(cè)摩阻力和下沉系數(shù)影響較大。 關(guān)鍵詞：位移 被動土壓力 側(cè)摩阻力 刃腳 0 引言沉井法是一種特殊的施工方法。沉井的下沉是在自重G作用下，克服井壁與土體的摩擦阻力Rf、刃腳反力Rj和浮力Nw來完成，見圖1（a）

2、。在沉井下沉計(jì)算中，一般假設(shè)沉井單位面積上的側(cè)摩阻力隨深度而變化：在淺土層中，側(cè)摩阻力從地表起逐漸增加，進(jìn)入土層一定深度后達(dá)到最大值，然后逐漸減少，達(dá)到一定的深度趨于穩(wěn)定1，2。工程設(shè)計(jì)中，單位面積側(cè)摩阻力q一般按規(guī)范或?qū)崪y取值。折算深度的計(jì)算一般按照圖1（b）方法進(jìn)行。文獻(xiàn)3提出按圖1(c)的計(jì)算方法。對沉井所受的土壓力，普遍觀點(diǎn)認(rèn)為沉井受主動土壓力的作用，并根據(jù)Coulomb和Rankine土壓力理論進(jìn)行計(jì)算與分析。文獻(xiàn)4提出沉井所受的土壓力為被動土壓力，并進(jìn)行了論證。認(rèn)為沉井下沉過程中井壁未受到土壓力的作用，只是在刃腳處受到被動土壓力的作用。但是并未提出此土壓力的計(jì)算方法。圖1沉井側(cè)摩阻

3、力分布圖（a）沉井下沉受力；（b）規(guī)范提出的折算高度計(jì)算方法；（c）文獻(xiàn)3提出的折算高度計(jì)算方法現(xiàn)行的計(jì)算方法簡便，但比較粗糙。它忽略了沉井外土體對沉井井壁與刃腳的不同作用；未考慮刃腳結(jié)構(gòu)幾何尺寸對沉井下沉的影響；也未考慮沉井?dāng)D壓土體后的影響，因此，精度較差。由于土壓力的性質(zhì)與大小與墻身的位移、墻身的材料、高度及結(jié)構(gòu)形式、墻后填土的性質(zhì)、填土表面的形式以及墻和地基的彈性等有關(guān)，而其中又以墻身的位移、墻高和填土的物理力學(xué)性質(zhì)等最為重要5，6。因此本文重點(diǎn)從土體的位移、墻高和填土的物理力學(xué)性質(zhì)等方面對沉井土壓力及側(cè)摩阻力進(jìn)行分析。通過對單孔圓形沉井下沉過程進(jìn)行分析，對沉井結(jié)構(gòu)的簡化，建立沉井受力簡

4、化模型，分析沉井所受的土壓力，并據(jù)此對沉井刃腳和井壁所受的土壓力及側(cè)摩阻力進(jìn)行分析。同時對現(xiàn)行方法及本文方法，對某鋼廠新建的地下鐵皮旋流池結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行分析和驗(yàn)算。1 沉井的下沉分析模型根據(jù)試驗(yàn)研究和理論分析可知，沉井的下沉過程實(shí)際是刃腳的踏面擠壓土體的過程。沉井下沉?xí)r，在重力作用下，刃腳對其下及周圍土施加壓力，使土中的應(yīng)力、應(yīng)變發(fā)生改變，水分被擠出，土的孔隙減少，土體產(chǎn)生彈性變形并伴隨著永久變形。在沉井刃腳踏面下，由于土與基底間的摩擦力對基底下土粒側(cè)向位移的約束作用，在基礎(chǔ)下形成楔形的彈性壓實(shí)核，見圖2（a）。為此，對沉井下沉進(jìn)行如下假定：圖2 沉井下沉模型(a)刃腳與彈性核；(b)沉井下沉

5、的閉口系沉井下沉對地基的破壞形式主要是沖剪破壞和局部剪切破壞。被壓縮的土體符合小變形的假定：土體的壓縮量為： ，設(shè)土體的壓縮距離為sD，當(dāng)h0時，V0。沉井在t的時間內(nèi)下沉深度h0的這一過程為一準(zhǔn)平衡過程。被壓縮的土體符合連續(xù)性堅(jiān)定和各向同性假定。在沉井下沉過程中，將與基礎(chǔ)同時移動的壓實(shí)核看作基礎(chǔ)的一部分。沉井下沉h高度，相當(dāng)于刃腳從a-b-o-c下沉到a-b-o-c面。設(shè)刃腳的厚度=(D-d)/20.1D，為D的高階無窮小。將沉井簡化為直徑為d=D-2s、壁厚為0的園筒；將沉井環(huán)形面積上的荷載(G-Nw)簡化為直徑為d的園周上的線荷載，見圖2（b）。井內(nèi)及時取土，Rj0。沉井對土體的壓縮為刃

6、腳寬度的一半s，即土體從o-o面被擠壓至c-c面外。沉井外土體土體被壓縮后，土體產(chǎn)生相對滑動，達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度，形成滑動面，土體被壓縮后（圖3），逐漸在沉井外形成一環(huán)繞沉井井壁及刃腳的壓密體。環(huán)繞沉井的土體被壓縮前后，內(nèi)摩擦角 不變。圖3 刃腳外側(cè)土體壓縮變化的三相圖將沉井及被壓縮的土體設(shè)置為一閉口系，見圖2（b）虛線所圍成的體積。外力作用下，沉井的下沉及壓縮土體的過程為一絕熱過程，且與外界無物質(zhì)交換。在上述假定的基礎(chǔ)上，依據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，沉井下沉過程中外力所做的功全部轉(zhuǎn)化為物質(zhì)的變形能，且外力所做的功與初始狀態(tài)和最終狀態(tài)有關(guān)，而和變形過程無關(guān)。因此，可將沉井在t的時間內(nèi)下沉深度h分解為

7、兩個獨(dú)立的子過程的疊加、而建立沉井受力模型：沉井的下沉直徑d、壁厚0的園筒，在園周上的線荷載作用下，克服摩擦阻力，下沉h深度。在此過程中，土體位移：s=0；土的物理性質(zhì)指標(biāo)（、e、w、）保持不變。土體的位移與壓縮直徑d、壁厚0的園筒在土壓力作用下擠壓土體，使土體產(chǎn)生的位移s0。土的物理性質(zhì)指標(biāo)（、e、w、）發(fā)生改變，其中：、ee、ww，=。2沉井受力分析2.1 土體的位移根據(jù)上述的沉井受力模型，由Coulomb和Rankine土力學(xué)理論可知：在沉井下沉過程中，土體未產(chǎn)生位移，沉井所受的土壓力為靜止土壓力E0；而在土體的壓縮過程中，土體產(chǎn)生的位移從0增加到s。沉井所受的土壓力從靜止土壓力E0逐漸

8、增大到Ep，Ep=(E0,Ep，見圖4。綜合以上兩個過程可知：沉井所受的土壓力為被動土壓力。圖4土壓力隨位移的變化由于在沉井實(shí)際設(shè)計(jì)中，井壁外側(cè)一般向內(nèi)收縮一定距離，形成一臺階空間。因此，對沉井的井壁及刃腳所受的土壓力需要進(jìn)一步分析。有關(guān)文獻(xiàn)資料已證明，在正常的下沉情況下，沉井外側(cè)的環(huán)狀的壓實(shí)土體一般不會與土層發(fā)生接觸和摩擦3。因此，沉井在正常下沉過程中，沉井所受的被動土壓力只局限于刃腳部份受到被動土壓力的作用，井壁并未受到被動土壓力的作用。對沉井所受到的被動土壓力Ep的計(jì)算，可以采用的考慮變形的Rankine土壓力模型7進(jìn)行分析，當(dāng)擋土墻位移量s(0,sp)時，Ep= Ep （1）其中，被動

9、土壓力系數(shù)折減系數(shù)： 式（1）中，s與sa符號相反，取產(chǎn)生被動土壓力的位移為正。很明顯，刃腳的寬度越大，被動土壓力的折減系數(shù)越大。盡管在沉井下沉過程中，井壁未受到被動土壓力的作用。但是，隨著時間的推移，被壓縮的土體有向井壁移動的趨勢。因此，沉井井壁所受的土壓力應(yīng)按土體向沉井井壁移動、按主動土壓力進(jìn)行計(jì)算分析。2.2土的重度變化根據(jù)工程實(shí)踐資料，沉井的刃腳擠壓和壓縮土體，在沉井外側(cè)形成一環(huán)狀的壓實(shí)土3，表明沉井下沉使刃腳外土的物理性質(zhì)指標(biāo)發(fā)生變化。對沉井所受的土壓力，由Rankine土壓力理論：及： （對無粘性土：） （2）可知，土壓力隨著土的重度增加而增加。因此，在計(jì)算土壓力E0、Ep或Ep時

10、，應(yīng)考慮土體物理性質(zhì)指標(biāo)的變化對土壓力的影響與變化。土體被壓縮前：，壓縮后：。則： （3）取土體壓縮后沉井外側(cè)形成的環(huán)狀壓實(shí)土體：e0，w0，則： （4）將式（4）代入式（2），即可求出Ep及Ep。2.3刃角的高度在沉井側(cè)摩阻力的計(jì)算中，規(guī)范法假定總側(cè)摩阻力Rf距地面5m范圍內(nèi)按三角形分布，其下為常數(shù)，見圖1（b）；文獻(xiàn)3提出的觀點(diǎn)與此相近，見圖1（c），只是折算深度計(jì)算方法不同。兩種方法均認(rèn)為沉井井壁受到土體側(cè)摩阻力的作用，總側(cè)摩阻力Rf沿深度成梯形分布。而根據(jù)沉井受力模型及實(shí)際工程中的沉井結(jié)構(gòu)，在沉井下沉過程中，井壁未受到被刃腳壓實(shí)的環(huán)狀的土體的接觸和摩擦，因此，本文建議采用單位面積側(cè)摩阻

11、力q等于側(cè)壓力E與表面積摩擦系數(shù)之積8，即：q=Ep （5）取h0=h進(jìn)行計(jì)算，求得的側(cè)摩阻力Rf與沉井實(shí)際所受側(cè)摩阻力更為吻合。3 應(yīng)用與分析3.1基本情況某鋼廠新建連鑄車間擬建一地下鐵皮旋流池，工藝要求，旋流池水容量V320m3。各層土的分布規(guī)律及物理力學(xué)性質(zhì)見表1。地下水位為標(biāo)高-16.00-20.00m。表1 地基土的物理力學(xué)性質(zhì)巖土名稱 層厚 0 w e Ip IL Es fk c qkk/m /kN/ /% /Mpa /kPa / /Kpa /kPa層 ：雜填土 1.5 1618 14 0.78 0.45層 ：粗砂層 3.5 18.6 14 0.75 11.0 140 26 0.5

12、層 ：粉土 6.0 19.0 14 0.75 7 0.45 7.0 199 29 2 12 0.35層：粗砂層 10.0 20 20 0.6 0.45 16.0 200 25 0.50 2000根據(jù)工藝要求及場地情況確定旋流池結(jié)構(gòu)幾何尺寸，選擇圓形、帶隔墻的旋流池。由于場地限制，取旋流池外徑D=9m，旋流池壁厚取較小值(D-d)/2=0.7m，旋流池內(nèi)徑d=7.2m，深度H=18.2m，刃腳高度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取h=2.0m3.2m，池底標(biāo)高-16.2m。持力層為層粗砂層，地下旋流池的結(jié)構(gòu)見圖5。圖5地下旋流池結(jié)構(gòu)簡圖3.2計(jì)算與討論根據(jù)初選的結(jié)構(gòu)幾何尺寸，計(jì)算沉井重量為G11398kN。取刃腳高度h

13、=2.0m、2.4m、2.8m、3.2m，以及刃腳踏面寬度2s=150mm、200mm、250mm進(jìn)行計(jì)算分析。為了簡化計(jì)算，取達(dá)到被動土壓力極限值所需的位移量sp=5%H，達(dá)到主動土壓力所需的位移sa= -sP；靜止土壓力系數(shù)k=1-sin0.5；刃腳外側(cè)被壓縮后的土體e0，w0，其重度按式（4）進(jìn)行計(jì)算。側(cè)摩阻力Rf的計(jì)算與下沉系數(shù)k的驗(yàn)算分別采用規(guī)范法、文獻(xiàn)7的方法和本文的方法進(jìn)行計(jì)算和比較，計(jì)算結(jié)果見表2。其中表2中Ea、Ep為沉井下沉中刃腳所受的最大土壓力。表2 側(cè)摩阻力的計(jì)算及下沉系數(shù)的計(jì)算計(jì)算方法 h h0 q sa sp s ka kp k0 kp Ea Ep m Ep Rf

14、k /m /m /kPa /m /m /m /kN/m3 /kN/m /kN/m /kN/m /kN規(guī)范法 2.0 H-2.5=15.7 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 11497.4 0.992.4 H-2.5=15.7 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 11497.4 0.992.8 H-2.5=15.7 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 11497.4 0.993.2 H-2.5=15.7 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 11497.4 0.99文獻(xiàn)

15、3 2.0 (H+h)/2=10.1 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 7392.2 1.542.4 (H+h)/2=10.3 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 7538.6 1.512.8 (H+h)/2=10.5 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 7575.5 1.503.2 (H+h)/2=10.7 25.9 - - - - - - - =19.11 - - - - 7823.8 1.45本文方法 2.0 h=2.0 - -0.061 0.91 0.075 0.31 2.9 0.5 2.

16、76 =29.34 398.4 2419.5 0.224 543.1 6892.8 1.652.0 h=2.0 - -0.061 0.91 0.100 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 398.4 2419.5 0.242 586.5 7444.2 1.532.0 h=2.0 - -0.061 0.91 0.125 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 398.4 2419.5 0.259 630.0 7995.6 1.422.4 h=2.4 - -0.061 0.91 0.075 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 478.1 2903.3 0.22

17、4 650.4 8270.8 1.382.4 h=2.4 - -0.061 0.91 0.100 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 478.1 2903.3 0.242 702.4 8932.5 1.282.4 h=2.4 - -0.061 0.91 0.125 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 478.1 2903.3 0.259 754.5 9594.1 1.192.8 h=2.8 - -0.061 0.91 0.075 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 557.8 3387.3 0.224 758.8 9649.7 1.182.8 h=2.

18、8 - -0.061 0.91 0.100 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 557.8 3387.3 0.242 819.5 10421.7 1.092.8 h=2.8 - -0.061 0.91 0.125 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 557.8 3387.3 0.259 880.2 11193.7 1.033.2 h=3.2 - -0.061 0.91 0.075 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 637.5 3871.3 0.224 867.2 11028.7 1.033.2 h=3.2 - -0.061 0.91 0.100 0.

19、31 2.9 0.5 2.76 =29.34 637.5 3871.3 0.242 936.6 11911.0 0.953.2 h=3.2 - 0.061 0.91 0.125 0.31 2.9 0.5 2.76 =29.34 637.5 3871.3 0.259 1006 12793.2 0。89從表2中可知：按規(guī)范法進(jìn)行分析，取有效高度h0=(H-2.5)，刃腳高度、刃腳踏面寬度的變化，對計(jì)算的沉井的側(cè)摩阻力Rf及下沉系數(shù)k均不存在任何影響。按文獻(xiàn)3方法，取有效高度h0=(H+h)/2，刃腳高度從h=2.0m增加到h=3.2m、增加60%，沉井的側(cè)摩阻力Rf由7392.2kN增加到7823

20、.8kN，增加5.8%，下沉系數(shù)k由1.54下降到1.45，減少5.8%。以上兩種計(jì)算方法的結(jié)果說明，目前的沉井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)際上均未考慮刃腳結(jié)構(gòu)幾何尺寸、土體的變形對沉井受力的影響。采用本文方法進(jìn)行計(jì)算分析，刃腳結(jié)構(gòu)的幾何尺寸如刃腳的高度h，刃腳踏面的寬度2s的取值對沉井的側(cè)摩阻力Rf和下沉系數(shù)k影響很大對沉井的下沉影響很大。當(dāng)刃腳高度h2.8m，刃腳寬度2s0.25m 時，采用本文方法計(jì)算的側(cè)摩阻力大于規(guī)范法計(jì)算的側(cè)摩阻力。而當(dāng)刃腳的高度h=2.0m，刃腳的寬度2s=0.15m時，計(jì)算的側(cè)摩阻力僅為規(guī)范法結(jié)果的60%。當(dāng)刃腳的高度h=2.0m，計(jì)算的側(cè)摩阻力與文獻(xiàn)5方法基本接近；當(dāng)h2.0m時

21、，計(jì)算的側(cè)摩阻力均大于文獻(xiàn)5的計(jì)算結(jié)果。在本文的分析中，假設(shè)刃腳外側(cè)被壓縮后的土體處于完全密實(shí)狀態(tài)，沉井對土體的壓縮僅假設(shè)為刃腳踏面下一半的土體。盡管如此，在保持刃腳高度h不變情況下，踏面寬度由2s=150mm增加到250mm，增加66.7%；側(cè)摩阻力Rf增加16%，下沉系數(shù)k下降12.7%14%。根據(jù)本文的計(jì)算公式：刃腳的高度主要與沉井和土體的接觸面積有關(guān)。沉井的側(cè)摩阻力與沉井和土體的接觸面積成正比。因此，刃腳的高度越大，沉井與土體的接觸面越大，則沉井的側(cè)摩阻力越大。相應(yīng)地，計(jì)算的下沉系數(shù)越低。表2中，保持刃腳踏面寬度2s不變，刃腳的高度h從2.0m增加到3.2m，增加60%；沉井的側(cè)摩阻力

22、Rf增加60%、下沉系數(shù)k約下降37.3%37.6%。對刃腳處所受的土壓力進(jìn)行比較，刃腳的寬度從2s=0.15m增加到0.25m，Ep/E0從1.36增加到1.58，增幅為16.2%上述分析表明，減少刃腳的高度和寬度均可減少沉井的側(cè)摩阻力。因此，采用本文分析方法進(jìn)行分析，可以為某些沉井設(shè)計(jì)、施工中存在的問題如：計(jì)算的沉井自重遠(yuǎn)超過沉井的側(cè)面阻力，但施工中出現(xiàn)難沉、而沉井壁無孤石等異常情況；計(jì)算的沉井自重能滿足沉井的下沉，但施工中卻出現(xiàn)超沉情況；設(shè)計(jì)表明，只有在沉井自重加一定的配重才能滿足設(shè)計(jì)要求，而實(shí)踐發(fā)現(xiàn)幾乎無需配重就能下沉到設(shè)計(jì)標(biāo)高等，應(yīng)從刃腳的結(jié)構(gòu)幾何尺寸、刃腳及井壁所受的土壓力等方面進(jìn)行分析。針對某鋼廠地下旋流池的設(shè)計(jì)，采用本文的分析方法，可取沉井刃腳高度h=2.8m。刃腳和井壁強(qiáng)度及剛度的計(jì)算按規(guī)范進(jìn)行。其中刃腳的計(jì)算分析采用被動土壓力；井壁的計(jì)算則根據(jù)沉井最不利情況，即被壓縮的土體可能向沉井井壁移動，作用于井壁而采用主動土壓力進(jìn)行計(jì)算與分析