數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系.ppt

1、直線與圓的位置關(guān)系,一、復(fù)習(xí)提問,1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,2、“大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A” 是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系 位置關(guān)系,觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?,a(地平線),你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?,(1),(3),(2),（2）如圖，在紙上畫一條直線 L，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過程中，它與直線L的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？,直線和圓 公共點(diǎn)，

2、這時(shí)我們說直線和圓 ，這條直線叫做圓的 這個(gè)點(diǎn)叫 如圖1,直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓 如圖3,直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 如圖2,如圖1,如圖2,如圖3,有兩個(gè),相交,割線,只有一個(gè),相切,切線,切點(diǎn),沒有,相離,交點(diǎn),1、直線與圓相離、相切、相交的定義。,直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。,思考：一條直線和一個(gè)圓，如果有公共點(diǎn)能不能多于兩個(gè)呢？,相離,相交,相切,切點(diǎn),切線,割線,快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系,l,l,.O2,

3、l,1.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出O 的切線.,2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所 有點(diǎn)的線段中,最短的是_？,1.直線外一點(diǎn)到這條直線 垂線段的長度叫點(diǎn)到直線 的距離。,垂線段,a,.A,D,思考：設(shè)o的半徑為r直線l到圓心o的距離為d,在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系來確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？,（2）直線l 和O相切,2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。,（1）直線l 和O相離,（3）直線l 和O相交,dr,d=r,dr,數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系,相交,相切,相離,d 5cm,d =

4、5cm,d 5cm,三、練習(xí)與例題,0cm,2,1,0,3.直線和圓有2個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_; 直線和圓有1個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_; 直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_;,相交,相切,相離,總結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d與半徑r,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB與C的位

5、置 關(guān)系，只要知道圓心C到AB的 距離d與r的關(guān)系已知r，只需 求出C到AB的距離d。,d,解：過C作CDAB，垂足為D,在ABC中，,AB=,5,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,所以 (1)當(dāng)r=2cm時(shí),有dr,因此C和AB相離。,d,（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此C和AB相切。,（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,2、如圖，已知AOB30，M為OB上一點(diǎn)， 且OM5cm，以M為圓心，r為半徑的圓與 直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ r2cm；r4cm；r2.5cm。,1、直線L 和O有公共點(diǎn)，則直線L與O（ ）. A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,D,練習(xí),A.(-3,-4),O,已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,拓展,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要與x軸相切，則A該向上移動(dòng)多少個(gè)單位？若A要與x軸相交呢？,思考,小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？,1）我們學(xué)到了直線與圓的三種位置關(guān)系。 2）它們的判斷的方法,r,d,d,d,直線與圓的位置關(guān)系判定方法：,無,切線,割線,直線名稱,無,切點(diǎn),交點(diǎn),公共點(diǎn)名稱,d r,d = r,d